Запишите формулу длины окружности с диаметром d

Содержание
  1. Длина окружности
  2. Как найти длину окружности через диаметр
  3. Как найти длину окружности через радиус
  4. Как вычислить длину окружности через площадь круга
  5. Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
  6. Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
  7. Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
  8. Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
  9. Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
  10. Задачи для решения
  11. Запишите формулу длины окружности с диаметром d
  12. Как написать хороший ответ?
  13. Нахождение длины окружности: формула и задачи
  14. Формула вычисления длины/периметра
  15. Примеры задач
  16. Длина окружности
  17. Что такое окружность
  18. Длина окружности через диаметр
  19. Формула длины окружности
  20. Комментарии и отзывы (1)
  21. Длина окружности
  22. Формула расчёта длинны окружности
  23. Пример нахождения длинны окружности

Длина окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r — радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона квадрата

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Читайте также:  Окружность грудной клетки ребенка по месяцам таблица у мальчиков

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною дм

Решение. Радиус окружности равен . Подставим туда наши переменные и получим (дм).

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус , мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

Источник

Запишите формулу длины окружности с диаметром d

Вопрос по математике:

Запишите формулу длины окружности с диаметром d

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

Обозначим длину окружности за е, а ее диаметр d и запишем формулу П = е:d
Число П примерно 3.14. Значит исходя из формулы можно решить этот «пример» Если известен радиус то формула будет выглядеть так: е = 2Пr
Площадь круга вычисляется по формуле: S = Пr2( в квадрате).

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник

Нахождение длины окружности: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать длину/периметр окружности (круга) и разберем примеры решения задач.

Формула вычисления длины/периметра

1. Через радиус

Периметр круга или длина окружности (C) равняется удвоенному произведению ее радиуса на число π :

C = 2 * π * r

Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

2. Через диаметр

Периметр/длина окружности считается как произведение ее диаметра на число π :

C = π * d

Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). Это отрезок, соединяющий две противоположные точки на окружности.

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

Примеры задач

Задание 1
Найдите длину окружности, если ее радиус равен 12 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, в которой участвует значение радиуса: C = 2 * 3,14 * 12 см = 75,36 см.

Задание 2
Найдите периметр круга, если ее диаметр составляет 15 см.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диаметр: C = 3,14 * 15 см = 47,1 см.

Источник

Длина окружности

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня у нас очередная математическая тема. Ее проходят в 6-м классе. Называется она – ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ.

Эта важная величина для решения многих задачек. В том числе и во время Единого госэкзамена.

Читайте также:  481 найдите площадь прямоугольной трапеции

Так что наша статья будет крайне полезна школьникам-выпускникам. А для всех остальных это хороший повод освежить свои знания.

Что такое окружность

Но для начала напомним, что называют окружностью.

Окружность – это кривая замкнутая линия, которая состоит из множества точек. И эти точки находятся на одном расстоянии от центра окружности.

Определение несколько «тяжеловатое», но это официальная формулировка, которая также приводится в школьных учебниках. Графически все выглядит гораздо проще.

Вот пример окружности, у которой все точки на кривой «С» равноудалены от центра «О».

Кстати, расстояние от центра до границы окружности называется радиус и обозначается он буквой «R».

А отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через ее центр – это диаметр «D». И, как всем известно, диаметр – это два сложенных радиуса (D = 2R).

Интересный факт! Точка тоже является в некотором роде окружностью. В математике ее называют «окружностью нулевого радиуса».

А чтобы начертить правильную окружность, нужно воспользоваться специальным прибором – циркулем. Им же можно нарисовать и окружность нужного радиуса.

Длина окружности через диаметр

Зачем мы так подробно рассказали о самой окружности, ее радиусе и диаметре? Все просто – без них не обойтись при расчете длины окружности.

Эту зависимость заметили еще в Древнем Египте. Тогдашние математики были весьма продвинуты в различных инженерных расчетах. Достаточно вспомнить, насколько надежно построены пирамиды. Им более 5 тысяч лет, а кажется, что простоят еще столько же и даже больше.

Так вот, египтяне определили, что соотношение длины окружности и ее диаметра – величина постоянная.

Другими словами, если взять совершенно разные по размерам окружности, а потом поделить их длины на их же диаметры, то получится одно и то же число.

У египтян это было число 3. Но впоследствии было получено более точное значение, которое равно 22/7 или 3 целых и 1/7.

Так появилась математическая постоянная «ПИ». Сейчас это один из столпов науки, с помощью которого решаются многие задачи.

Кстати, само название «пи» происходит от греческого слова «περιφέρεια», что как раз переводится как окружность. А «περίμετρος» — это диаметр.

Этими обозначениями и воспользовался математик Леонард Эйлер, когда в 1737 году представил научному сообществу число «пи», обозначив его изначально буквой выше упомянутых слов.

И сейчас уже каждый школьник знает, что число «пи» равно 3,14. Это значение взято за базовое, хотя на самом деле в нем бесконечное количество знаков после запятой.

Формула длины окружности

Ну а теперь главный вывод из этого исторического экскурса. Согласно вычислениям еще древнеегипетских ученых, формула длины окружности выглядит так:

Но чаще всего эту формулу принято писать без знаков умножения:

Формула эта единственная. И других возможностей рассчитать длину окружности — нет. Хотя ее можно представить, как диаметр умноженный на ПИ, но это уже банальность.

Вот и все, что мы хотели рассказать по этой теме, а более подробно смотрите в приведенном видеоролике:

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Вот объясните, как длина окружности может иметь конечное значение, если её можно разбить на отрезки, а те отрезки на ещё меньшие отрезки и так до бесконечности. Как то, что состоит из бесконечного количества отрезков, может быть конечно?

Источник

Длина окружности

Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра.

Читайте также:  Как это начертить разносторонний прямоугольный треугольник

Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π.

Определение длины окружности

Формула расчёта длинны окружности

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

r – радиус окружности

D – диаметр окружности

L – длина окружности

Пример нахождения длинны окружности

Вычислить длину окружности, имеющей радиус 10 сантиметров.

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

где L – длина окружности, π – 3,14 , r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 10 = 31,4 сантиметра

Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в 1900 году до нашей эры в древнем Вавилоне.

С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.

По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).

Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.

Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.

Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π, необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем