Задачи прямоугольный треугольник 7 класс геометрия с ответами

Прямоугольный треугольник. Решение задач. 7 класс
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Презентация к уроку геометрии в 7 классе «Прямоугольный треугольник».

Скачать:

Вложение Размер
geo7_prjam_tr.ppt 1.17 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

7 класс. Решение задач. «Прямоугольный треугольник»

8 9 1 0 11 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 1 2 19 25 7 Свойства прямоугольных треугольников. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам … по готовым чертежам Признаки равенства прямоугольного тр-ка. 2 7 28 30 29 31 32 18 33

Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 . 1

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы 30 0 2

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 30 0 . 30 0 3

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 1 А В С

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. 2 А В С

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 3 А В С

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. 4 А В С

А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС Равнобедренный треугольник.

А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Свойства равнобедренного треугольника.

А В С Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. D Внешний угол треугольника.

Свойство медианы, проведённой из вершины прямого угла. А В С В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. M

Признак прямоугольного треугольника. А В С Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. M

1. Ответ Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 37 0 А В С Дано: Найти: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

2. Ответ Подсказка (3) Свойство равнобедренного треугольника А В С Дано: Найти: Равнобедренный треугольник Свойство прямоугольного треугольника

3. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 2х х

4. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 30 0 4

5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 120 0 13 Внешний угол треугольника D

6. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 8,4 Свойство прямоугольного треугольника 4 , 2

7. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С 45 0 8 Свойство прямоугольного треугольника D Дано: Найти: Свойство медианы…

8. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 150 0 9 Внешний угол треугольника К Дано: Найти:

9. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника A D С 25 0 Признак прямоугольного треугольника B Дано: Найти:

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 11 12 13 10 14 15 Решение задач по готовым чертежам. 16 17

10. Ответ А В С Найти: 70 0 ?

11. Ответ А В С Найти углы треугольника. 15,2 см D 7,6см

12. Ответ А В С Найти: AH H 4 см 12 0 0

1 3 . Ответ 3 0 0 А В С Найти: AE 60 0 7 E

1 4 . Ответ А В С Найти: 7 D 7 3,5

1 5 . Ответ 20 А В С Найти: CK 150 0 K

1 6 . Ответ 70 0 А В С M Найти:

1 7 . Ответ 16 А В С K Найти: 8 D ?

18. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По гипотенузе и острому углу…

19. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и прилежащему к нему острому углу…

20. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катетам…

21. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и гипотенузе… О

22. А B Вывод D Подсказка (2) Признак равенства прямоугольных треугольников Дано: Доказать: BD – биссектриса C Рассмотреть треугольники BD — биссектриса

23. А K B Вывод M Подсказка (4) Признак равенства прямоугольных треугольников Дано: Доказать: МС – медиана ∆ КМ N N C Дополнительное построение Рассмотреть треугольники Свойства равнобедренного треугольника МС — медиана

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 25 26 27 24 Решение задач по готовым чертежам.

24. Вывод 1 А В С K Доказать: ∆ ABC = ∆ DKP 2 D P По гипотенузе и острому углу…

2 5 . Вывод А В С P По катетам… Доказать:

26. А В С P Доказать: M N

2 7 . А K B M N Доказать: L C

Тестовые задания на проверку теоретических знаний. В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить. В 3 0 и 3 1 заданиях необходимо найти градусные меры углов 1, 2 и 3. В 3 2 и 3 3 заданиях найти градусные меры углов 1, 2, 3, 4 и 5. указать равные прямоугольные треугольники, ответ пояснить. 29 3 0 3 1 28 3 2 3 3

28 . 6 0 0 А В С Является ли ∆ ABC прямоугольным? 30 0 НЕТ ДА Подумай! Почему? В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

29 . А В С Является ли ∆ ABC прямоугольным? 45 0 НЕТ ДА Подумай! Почему? По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

3 0 . 50 0 А В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 50 0 , 40 0 , 50 0 40 0 , 50 0 , 40 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 60 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0

3 1 . 4 0 0 D В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 4 0 0 , 5 0 0 , 4 0 0 5 0 0 , 4 0 0 , 5 0 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 60 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0

3 2 . 40 0 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 50 0 , 65 0 , 6 5 0 , 25 0 , 25 0 25 0 , 25 0 , 65 0 , 65 0 , 50 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0 D F 4 5

3 2 . 40 0 А В С Укажите равные прямоугольные тр-ки. 1 ∆ FDB = ∆ ADB Подумай! Молодец! 2 3 ∆ DAB = ∆ CAB ∆ FDB = ∆ ABC D F 4 5 Почему? По гипотенузе и острому углу…

3 3 . 50 0 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 25 0 , 25 0 , 65 0 , 70 0 , 40 0 2 0 0 , 2 0 0 , 70 0 , 70 0 , 4 0 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0 D F 4 5

3 3 . Укажите равные прямоугольные тр-ки. ∆ FDB = ∆ ADB Подумай! Молодец! ∆ DAB = ∆ CAB ∆ FDB = ∆ ABC Почему? По гипотенузе и острому углу… 50 0 А В С 1 2 3 D F 4 5

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Прямоугольный треугольник.Решение задач

Данная презентация содержит теоретические сведения по данной теме: определение прямоугольного треугольника, его свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников,теорему Пифагора, формулы для н.

Открытый урок по теме: «Прямоугольные треугольники. Решение задач» для 7 класса

Презентация к открытому уроку по теме: «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Решение задач.

Презентация к уроку геометрии в 8 классе. Решение основныхзадач.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

Презентация урок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Решение задач.».

Технологические карта урока геометрии по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач». Геометрия. 7 класс

Технологическая карта урока геометрии 7 класса по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач». Урок проведен в форме игры «Математические бои».

Урок геометрии 7 класс. Разработка и технологическая карта урока по теме : «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Разработка и технологическая карта урока по теме : «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Открытый урок по геометрии 7 класс «Прямоугольный треугольник. Решение задач» СОШ №660 ЗЦ ДЮТ «Зеркальный». Шавинкова Елена Сергеевна

Открытый урок по геометрии 7 класс «Прямоугольный треугольник. Решение задач» СОШ №660 ЗЦ ДЮТ «Зеркальный». Шавинкова Елена Сергеевна.

Источник

Урок геометрии в 7-м классе по теме «Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач»

Разделы: Математика

Цели урока:

  • дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;
  • развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;
  • воспитательные – воспитание интереса к математике.

Ход урока

1. Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Свойства прямоугольного треугольника».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)

  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
  3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
  4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
  5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).

Устно.

1. Найти: N

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5.DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

б) Решение текстовых задач.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см
Найти: АВ, АС.
Решение:
В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см
Ответ:
АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти:
MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ-ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и = СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ:
MD=11,5см.

Физ.пауза

  1. разминка шейного отдела позвоночника;
  2. разминка для глаз.

4. Самостоятельная работа.

Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.

Самостоятельная работа
Вариант 1.

1. Найти:
1) острые углы ΔАВС;
2) высоту СК, если ВС=3,8см.

2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота ЕF. Найдите СF и FD, если CD=18см, а DCE=30°.

Вариант 2

1. Найти:
1) острые углы ΔАВС;
2) высоту СК, если ВС=5,6см.

2. В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом M равным 60° проведена высота KН. Найдите MH и NН, если MН=6см.

5. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Какие свойства применяли при решении задач?

Источник

Читайте также:  Как сшить сарафан трапеция на бретелях
Поделиться с друзьями
Объясняем