Задачи по теме прямоугольный треугольник вариант 1

Содержание
  1. Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи
  2. Просмотр содержимого документа «Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи»
  3. Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи
  4. Просмотр содержимого документа «Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи»
  5. Задачи по теме прямоугольный треугольник вариант 1
  6. С-11. II уровень сложности (задания и ответы)
  7. С-11. III уровень сложности (задания и ответы)
  8. ККонтрольная работа «Прямоугольный треугольник» (7 класс)
  9. Современные педтехнологии в деятельности учителя
  10. Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС
  11. Геймификация как универсальная технология развития внутренней учебной мотивации школьников
  12. «Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования»
  13. Краткое описание документа:
  14. Дистанционные курсы для педагогов
  15. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  16. Материал подходит для УМК
  17. Другие материалы
  18. Вам будут интересны эти курсы:
  19. Оставьте свой комментарий
  20. Автор материала
  21. Дистанционные курсы для педагогов
  22. Подарочные сертификаты

Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи

Данный файл по геометрии для учащихся 7 класса содержит 2 варианта самостоятельной работы ( вместе с ответами) по теме » Прямоугольные треугольники»

Просмотр содержимого документа
«Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи»

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36* больше другого. Найдите меньший острый угол треугольника.

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, АС = 64см. Найдите угол С.

Найдите больший угол между биссектрисой острого угла прямоугольного треугольника и противоположным катетом, если второй острый угол равен 26*.

Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите наибольший острый угол.

2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, угол А равен 60*. Найдите АС.

3. В прямоугольном треугольнике КLE угол L равен 90*, угол К равен 60*. На катете

LЕ взята точка М такая, что угол КМL равен 60*.Найдите LМ, если ЕМ = 16см.

4. Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36* больше другого. Найдите меньший острый угол треугольника. ОТВЕТ 27

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, АС = 64см. Найдите угол С. ОТВЕТ 30

Найдите больший угол между биссектрисой острого угла прямоугольного треугольника и противоположным катетом, если второй острый угол равен 26*. ОТВЕТ 122

Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите наибольший острый угол. ОТВЕТ 54

2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, угол А равен 60*. Найдите АС. ОТВЕТ 64

3. В прямоугольном треугольнике КLE угол L равен 90*, угол К равен 60*. На катете

LЕ взята точка М такая, что угол КМL равен 60*.Найдите LМ, если ЕМ = 16см. ОТВЕТ 8

4. Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

Источник

Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи

Данный файл по геометрии для учащихся 7 класса содержит 2 варианта самостоятельной работы ( вместе с ответами) по теме » Прямоугольные треугольники»

Просмотр содержимого документа
«Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи»

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36* больше другого. Найдите меньший острый угол треугольника.

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, АС = 64см. Найдите угол С.

Найдите больший угол между биссектрисой острого угла прямоугольного треугольника и противоположным катетом, если второй острый угол равен 26*.

Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

Читайте также:  Трапеция dakine fusion 2020

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите наибольший острый угол.

2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, угол А равен 60*. Найдите АС.

3. В прямоугольном треугольнике КLE угол L равен 90*, угол К равен 60*. На катете

LЕ взята точка М такая, что угол КМL равен 60*.Найдите LМ, если ЕМ = 16см.

4. Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36* больше другого. Найдите меньший острый угол треугольника. ОТВЕТ 27

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, АС = 64см. Найдите угол С. ОТВЕТ 30

Найдите больший угол между биссектрисой острого угла прямоугольного треугольника и противоположным катетом, если второй острый угол равен 26*. ОТВЕТ 122

Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите наибольший острый угол. ОТВЕТ 54

2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, угол А равен 60*. Найдите АС. ОТВЕТ 64

3. В прямоугольном треугольнике КLE угол L равен 90*, угол К равен 60*. На катете

LЕ взята точка М такая, что угол КМL равен 60*.Найдите LМ, если ЕМ = 16см. ОТВЕТ 8

4. Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

Источник

Задачи по теме прямоугольный треугольник вариант 1

Вариант 1 (уровень 1)

№ 1. Найдите острые углы треугольника АВС (рис. 4.167).
ОТВЕТ:
∠В = 30°, ∠А = 60°.

№ 2. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18° и 46°. Найдите углы треугольника АВС.
ОТВЕТ: 72°, 44°, 64°.

№ 3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
ОТВЕТ:
∠В = 90° – ∠А, ∠В1 = 90° – ∠А1. Так как ∠А = ∠А1, то ∠В = ∠В1 (рис. 4.186). Тогда ΔАВС = ΔА1В1С1 по стороне и прилежащим к ней углам (АВ = А1В1, ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1).

Вариант 2 (уровень 1)

№ 1. Найдите острые углы треугольника АВС (рис. 4.168).
ОТВЕТ:
∠А = 60°, ∠В= 30°.

№ 2. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24° и 38°. Найдите углы треугольника АВС.
ОТВЕТ: 66°, 52°, 62°.

№ 3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.
ОТВЕТ:
∠В = 90° – ∠А, ∠В1 = 90° – ∠А1. Так как ∠А = ∠А1, то ∠В = ∠В1, тогда ΔАВС = ΔА1В1С1 по стороне и прилежащим к ней углам (ВС = В1С1, ∠В = ∠В1, ∠С = ∠С1 = 90°) (рис. 4.186).

Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 11

С-11. II уровень сложности (задания и ответы)

Вариант 1 (уровень 2)

№ 1. Дано: AD – биссектриса ∠A (рис. 4.169). Найти: острые углы ΔADC.
ОТВЕТ:
∠CAD = 30°, ∠ADC = 60°.

№ 2. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70°. Найдите острые углы этого треугольника.
ОТВЕТ: 65°, 25°.

№ 3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу.
ОТВЕТ:
ΔBCD = ΔB1C1D1 по гипотенузе и катету, тогда ∠В = ∠В1. ΔАВС = ΔА1В1С1 по катету и прилежащему к нему острому углу (рис. 4.187).

Вариант 2 (уровень 2)

№ 1. Дано: AD – биссектриса ∠A (рис. 4.170). Найти: острые углы ΔАВС.
ОТВЕТ:
∠BAC = 40°, ∠ABC = 50°.

Читайте также:  Как провести перпендикуляр к плоскости равнобедренного треугольника

№ 2. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол в 55°. Найдите острые углы этого треугольника.
ОТВЕТ: 35°, 55°.

№ 3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по острому углу и высоте, опущенной на гипотенузу.
ОТВЕТ:
ΔBCD = ΔB1C1D1 по катету и прилежащему к нему острому углу (∠BCD = 90° – ∠B, ∠B1C1D1 = 90° – ∠B1, ∠B = ∠B1), тогда BC = B1C1. ΔABC = ΔA1B1C1 по катету и прилежащему к нему острому углу (рис. 4.187).

Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 11.

С-11. III уровень сложности (задания и ответы)

Вариант 1 (уровень 3)

№ 1. Дано: ∠ACB = 90°, ∠DCB = 50°, CD – высота (рис. 4.171). Найти: острые углы ΔАВС.
ОТВЕТ:
∠B = 40°, ∠A = 50°.

№ 2. Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 14°. Найдите острые углы данного треугольника.
ОТВЕТ: 31°, 59°.

№ 3. Докажите равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.
Доказательство :
ΔABD = ΔA1B1D1, тогда АВ = A1B1, AD = A1D1 (рис. 4.188).
Δ
CBD = ΔC1B1D1, тогда DC = D1C1, следовательно, AD + DC = A1D1 + D1C1, т. e. AC = A1C1.
ΔABC = ΔA1B1C1 (AB = A1B1, AC = A1C1, A = A1) — 1-й признак равенства Δ.

Вариант 2 (уровень 3)

№ 1. Дано: ∠ACB = 90°, ∠B = 40°, CD – высота (рис. 4.172). Найти: острые углы ΔACD.
ОТВЕТ:
A = 50°, ACD = 40°.

№ 2. Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 22°. Найдите острые углы данного треугольника.
ОТВЕТ: 23°, 67°.

№ 3. Докажите равенство остроугольных треугольников по стороне и проведенным к ней медиане и высоте.
ОТВЕТ:
BC = B1С1, AM = А1М1, AH = А1Н1, ВМ = MC, B1M1 = M1C1.
ΔAMH = ΔA1M1H1, тогда MH = M1H1. ΔABH = ΔA1B1H1, тогда АВ = A1B1.
ΔACH = ΔA1C1H1, тогда AC = A1C1 (рис. 4.189).
ΔАВС = ΔA1B1C1 (по трем сторонам) — 3-й признак равенства Δ.

Вы смотрели: Геометрия 7 класс (УМК Атанасян и др. — Просвещение). Урок 54. Прямоугольный треугольник. Решение задач. Самостоятельная работа № 11 с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта в каждом). Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 11. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Источник

ККонтрольная работа «Прямоугольный треугольник» (7 класс)

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

«Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

№1 . В остроугольном треугольнике ∆ МNP биссектриса угла ∠ М пересекает высоту NK

в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

№2 . Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0 , а сумма гипотенузы

и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

№3 . Найти острые углы ∆ АВС.

№4. Высота остроугольного треугольника ∆ АВС образует со сторонами, выходящими из той

же вершины, углы 18 ° и 46 ° . Найдите углы ∆ АВС.

№5. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

№6* . В треугольнике ∆ АВС ∠ В = 90°, биссектрисы углов ∠ А и ∠ С пересекаются в точке О.

Найдите угол ∠ АОС.

«Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

№1. В прямоугольном треугольнике ∆ DCE с прямым углом ∠ С проведена биссектриса EF,

причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0 , а сумма гипотенузы и

Читайте также:  Abcd параллелограмм докажите что mnpk прямоугольник

меньшего катета равна 48 см. Найдите гипотенузу.

№3 . Найти острые углы ∆ АВС.

№4. Высота остроугольного треугольника ∆ АВС образует со сторонами, выходящими из той

же вершины, углы 24 ° и 38 ° . Найдите углы ∆ АВС.

№5. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

№ 6*. В треугольнике ∆ АВС ∠ С = 90°, биссектрисы углов ∠ А и ∠ В пересекаются в точке К.

Найдите угол ∠ АКВ.

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

  • Сейчас обучается 127 человек из 43 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

  • Сейчас обучается 44 человека из 26 регионов

Курс повышения квалификации

Геймификация как универсальная технология развития внутренней учебной мотивации школьников

  • Сейчас обучается 62 человека из 30 регионов

«Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования»

Краткое описание документа:

Контрольная работа состоит из пяти основных и одного дополнительного задания. Рассчитана на 45 минут. Проверяет умение строить чертёж по условию, охватывает свойства прямоугольных треугольников, понятие расстояния от точки до прямой, содержит задачу на построение прямоугольного треугольника по двум элементам.

Акция до 31 августа

  • Опытные онлайн-репетиторы
  • Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
  • По всем школьным предметам 1-11 класс

«Начало учебного года современного учителя»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Дистанционные курсы для педагогов

311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов

Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 906 899 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

34. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 15.03.2019 3149
  • DOCX 55.6 кбайт
  • 72 скачивания
  • Рейтинг: 5 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Василенко Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

  • На сайте: 5 лет и 2 месяца
  • Подписчики: 5
  • Всего просмотров: 17746
  • Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 490 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

  • Опытные онлайн-репетиторы
  • Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
  • По всем школьным предметам 1-11 класс

«Тайм-менеджмент: Тренинг по повышению продуктивности и эффективности педагога»

«Профилактика и коррекция задержки речевого развития у детей»

«Основные проблемы процедур лицензирования и прохождения аккредитации: взгляд специалиста образовательной организации и эксперта»

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем