Задачи на решение прямоугольных треугольников 8 класс с решением

Прямоугольный треугольник.Решение задач
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Данная презентация содержит теоретические сведения по данной теме: определение прямоугольного треугольника, его свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников,теорему Пифагора, формулы для нахождения площадей прямоугольных треугольников, а так же задачи с решениями и может быть использована как при изучении нового материала по данной теме, так и для повторения.

Скачать:

Вложение Размер
pryamougolnyy_treugolnik.reshenie_zadach.ppt 1.98 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. А В С Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой , гипотенуза катет а две другие – катетами . Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. катет

С A B α β α + β = 90 0

A B C M r CM = AM = BM = r Медиана отсекает равнобедренные треугольники

1.Если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого, то эти треугольники равны. A B C E D F

2.Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого , то эти треугольники равны. A B C D F E

3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то эти треугольники равны. A B C E F D

4.Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то эти треугольники равны A B C D E F

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . a b c

1. Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. A B C

2 . Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе A B C

3 . Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему A B C

4 . Котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к противолежащему. A B C

0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 sin 0 1 cos 1 0 tg 0 1 — ctg — 1 0

Задачи по готовым чертежам А С В D ? В А С 37 0 ? ? А В С 70 0 ? А В С 30 0 16 см ? 120 0 4 см D С А В ? 4,2 см 8,4 см Ответ:53 Ответ:50 Ответ:8 Ответ:30;60 Ответ:8

1. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90 0 ,АВ=55, cos B=0.8. Найдите АС. А В С Решение Ответ:33 ( по т.Пифагора)

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см. и 42 см.Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей . Решение (по т.Пифагора) Ответ:29;12 A B C 40 42

3.В прямоугольном треугольнике ABC, угол А= 90 0 , АВ=20 см, высота AD=12 см. Найти АС и cosC? Решение Ответ:15; 0,6 A B C D 20 12

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по теме: «Прямоугольные треугольники. Решение задач» для 7 класса

Презентация к открытому уроку по теме: «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Решение задач.

Презентация к уроку геометрии в 8 классе. Решение основныхзадач.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

Презентация урок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Решение задач.».

Прямоугольный треугольник. Решение задач. 7 класс

Презентация к уроку геометрии в 7 классе «Прямоугольный треугольник».

Технологические карта урока геометрии по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач». Геометрия. 7 класс

Технологическая карта урока геометрии 7 класса по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач». Урок проведен в форме игры «Математические бои».

Урок геометрии 7 класс. Разработка и технологическая карта урока по теме : «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Разработка и технологическая карта урока по теме : «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Открытый урок по геометрии 7 класс «Прямоугольный треугольник. Решение задач» СОШ №660 ЗЦ ДЮТ «Зеркальный». Шавинкова Елена Сергеевна

Открытый урок по геометрии 7 класс «Прямоугольный треугольник. Решение задач» СОШ №660 ЗЦ ДЮТ «Зеркальный». Шавинкова Елена Сергеевна.

Источник

Задачи на решение прямоугольных треугольников 8 класс с решением

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4 части к 5 частям, сумма этих углов 4 + 5 = 9 частей. Поэтому одна часть равна 10°. Так как больший угол содержит в себе 5 частей, он равен 5·10° = 50°.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите AB.

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то . Имеем:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите AB.

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то . Имеем:

Аналоги к заданию № 311387: 311399 311498 311500 Все

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину Пусть длина высоты, проведённой к гипотенузе равна Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведённой к гипотенузе на гипотенузу:

Источник

Задачи по геометрии тема » Решение треугольников» 8 класс.

Подбор задач по теме » Решение треугольников» 8 класс.

Просмотр содержимого документа
«Задачи по геометрии тема » Решение треугольников» 8 класс.»

Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Синус и косинус

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе. Синус угла А обозначается sin A .

Кос инусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение п ри лежащего к этому углу катета к гипотенузе. Кос инус угла А обозначается cos A .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Тангенс и котангенс

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к прилежащему.Тангенс угла А обозначается tg A .

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к противолежащему. Котангенс угла А обозначается с tg A .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Теорема. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Теорема. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Причем отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

У прямоугольного треугольника один катет равен 8 см, а синус противолежащего ему угла равен 0,8. Найдите гипотенузу и второй катет.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 10 см и 6 см.

В прямоугольном треугольнике ABC sin A = 1/3, AB = 6. Найдите BC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC sin A = 3/4, BC = 6. Найдите AB .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 2/3, AB = 6. Найдите AC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 2/3, AC = 6. Найдите AB .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC tg A = 2/3, AC = 6. Найдите BC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC tg A = 3/4, BC = 6. Найдите AC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC , AC = 6. Найдите BC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите гипотенузу.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Один из его катетов равен 5. Найдите другой катет.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AC = BC = 2, угол C равен 120 о . Найдите высоту, опущенную на сторону AB .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AC = BC = 2, угол A равен 30 о . Найдите высоту, опущенную на сторону BC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AC = BC , угол C равен 90 о , AB = 6. Найдите высоту, опущенную на сторону AB .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AB = BC , угол B равен 120 о , AC = 4. Найдите высоту, опущенную из вершины C .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10. Высота, опущенная на основание, равна 8. Найдите основание.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AB = 6, BC = 4, угол B равен 90 о . Найдите медиану, проведенную из вершины C .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 о , угол B равен 30 о , катет AC равен . Найдите биссектрису, проведенную из вершины A .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC угол A равен 60 о , угол B равен 45 о , сторона AC равна . Найдите сторону BC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120 о , если прилежащие к нему стороны равны 6 и 10.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC AB = 6, Найдите BC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC AB = 6, Найдите AC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC AB = 5, Найдите AC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC Найдите 5 sin A .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а разность катетов равна 2. Найдите меньший катет.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Найдите высоту, опущенную на гипотенузу, прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а высота, опущенная на нее, равна 12. Найдите больший катет этого треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 1 и 3. Найдите его меньший острый угол.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AB = 10, угол C равен 90 о . Найдите медиану, проведенную из вершины C .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC угол C равен 90 о , AC = 15, BC = 20, CH – высота. Найдите отрезок AH .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC угол A равен 60 о , угол B равен 45 о , высота CH равна . Найдите сторону AB .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 25, основание равно 30. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на боковую сторону, делит ее на отрезки равные 7 и 2, считая от вершины. Найдите основание треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AC = BC , AB = 1, угол C равен 36 о . Найдите биссектрису, проведенную из вершины A .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно . Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно . Найдите биссектрису, проведенную к боковой стороне.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC угол C равен 90 о , угол B равен 30 о , биссектриса, проведенная из вершины A , равна . Найдите сторону AB .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC сторона AC равна , сторона BC равна 3, угол A равен 60 о . Найдите угол B .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AB = 7, BC = 5, AC = 3. Найдите угол C .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Одна из сторон треугольника равна 13, а угол, лежащий против этой стороны, равен 120 о , сумма двух других сторон треугольника равна 15. Найдите наименьшую сторону треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 3/5 , AB = 10. Найдите AC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

У прямоугольного треугольника один катет равен 6 см, а синус противолежащего ему угла равен 2/3 . Найдите гипотенузу .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите больший катет.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AC = 4, угол A равен 30 о . Найдите высоту, опущенную на сторону BC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13. Высота, опущенная на основание, равна 12. Найдите основание.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В прямоугольном треугольнике ABC AB = 10, tg A = 3/4 . Найдите AC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90 о . Найдите медиану, проведенную из вершины C .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC BC = 3, AB = , угол С равен 45 о . Найдите угол A .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC AB = 3, AC = 2, BC = . Найдите угол A .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В треугольнике ABC угол B равен 30 о , AB = , биссектриса, проведенная из вершины A , равна 1. Найдите угол C .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Источник

Читайте также:  Биссектриса тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании
Поделиться с друзьями
Объясняем