Задачи на окружность 8 класс геометрия с ответами

Решения задач по теме «Окружность» 8 класс
тест по геометрии (8 класс) на тему

Подбор задач по теам: Касательная к окружности; центральные и вписанные углы, четыре замечательные точки треугольника. Задачи снабжены рисунками и подробным решением, некоторые задачи представлены в виде «Реши задачу по готовому чертежу». По данным темам также представлены самостоятельные работы в двух вариантах, указаны ответы к ним.

Скачать:

Вложение Размер
Подборка задач с решениями, самостоятельные работы по данной теме 315 КБ

Предварительный просмотр:

Окружность. Задачи. Геометрия 8

1. Радиус окружности 5см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8см.

2. Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности с центром О радиуса r, если : а) ОА = 12см, r = 8см; б) ОА = 6см, r = 8см.

АВ = ОА — r, АВ = r – ОА,

АВ = 12 – 8 = 4(см) АВ = 8 – 6 = 2(см)

3 . Докажите, что АВ ‹ АС, используя неравенство треугольника.

Имеем ОА‹ ОС + АС

ОВ + АВ ‹ ОС + АС, т.к. ОВ = ОС = r,

Изложить материал в виде небольшой лекции.

1 . , прямая А – секущая.

2. , прямая а имеет с окружностью

одну общую точку.

3 . , прямая а не имеет общих точек

Касательная к окружности. Геометрия 8

1 . Через концы диаметра АВ окружности проведены две касательные к ней. Третья касательная пересекает первые две в точках С и Д. Докажите, что квадрат радиуса этой окружности равен произведению отрезков СА и ВД.

Очевидно, что ∆ СОД — прямоугольный.

, но АС = СК, ВД = КД

(св-во 2-х касательных, проведенных из одной точки к окружности)

2 . Из точки, кратчайшее расстояние которой до окружности равно 25мм, проведена к окружности касательная. Отрезок этой касательной между данной точкой и точкой касания равен 35мм. Найти длину диаметра окружности.

∆ АОВ, В = 90º . По теореме Пифагора:

Ответ : Длина диаметра равна 24 мм.

3 . Из точки, наибольшее расстояние которой до окружности 50мм, проведена к окружности касательная. Отрезок этой касательной между точкой касания и данной точкой равен 40мм. Найти длину диаметра окружности.

∆ АОВ, В = 90º . По теореме Пифагора:

Ответ: Длина диаметра равна 18 мм.

Касательная к окружности. Геометрия 8

1. Дано: R = 5, АВ – касательная.

2 . Дано: АВ – касательная,

Найти: R окружности.

3. Дано: АВ, ВС – касательные,

4. Дано: АВ – касательная,

АО = ОВ, R = 6, АВ = 16

5. Дано: М, Н, К — точки касания

МВ = 4, АК = 5, НС = 8.

1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ = 8см, а радиус окружности равен 6см.

2. В треугольнике АВС АВ = 4см, ВС = 3см, АС = 5см. Докажите, что АВ – отрезок касательной, проведенной из точки А к окружности с центром в точке С и радиусом 3см.

1. Прямая NМ касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, , а радиус окружности равен 5см. Найдите NО.

2 . В треугольнике NМК NМ = 6см, МК = 8см, NК = 10см. Докажите, что МК – отрезок касательной, проведенной из точки К к окружности с центром в точке N и радиусом 6см.

Источник

Задачи на окружность 8 класс геометрия с ответами

Контрольная работа № 5 по геометрии в 8 классе «Окружность» с ответами и решениями УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 66 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-5 Уровень 3 (самый сложный). Цитаты использованы в учебных целях.

Другие варианты контрольной № 5 в 8 классе:

Контрольная работа № 5
Уровень 3 (сложный). Геометрия 8 класс

К-5 Уровень 3 Вариант 1

  1. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 20 см, 26 см и 26 см.
  2. Расстояния от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции.
  3. Точка М лежит на хорде АВ так, что AM : ВМ = 4 : 3, АВ = 14 см. Расстояние от центра окружности до точки М равно 4 см. Найдите радиус окружности.
  4. * Точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, ∠АСО = 34°. Найдите ∠АОВ.

К-5 Уровень 3 Вариант 2

  1. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
  2. Расстояния от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны равны 9 см и 12 см. Найдите площадь трапеции.
  3. Точка Е делит хорду АВ так, что BE на 1 см меньше АЕ. Радиус окружности равен 9 см, АВ = 15 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки Е.
  4. * Точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, ∠АВО = 48°. Найдите ∠АСВ.

Решения и ответы
на контрольную № 5 ( сложный уровень):

Ответы на Вариант 1

№ 1). г = 6 2 /3 см, R = 14 1 /12 см.
№ 2). S = 94,08 см 2 .
№ 3). 8 см.
№ 4). ∠AOB = 124°.

Ответы на Вариант 2

№ 1). г = 4,8 см, R = 9 19 /30 см.
№ 2). 216 см 2 .
№ 3). ОЕ = 5 см.
№ 4). ∠ACB = 42°.



Другие варианты контрольной № 5 в 8 классе:

Вы смотрели: Контрольная работа № 5 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 3-й) «Окружность». Урок 66 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-5 Уровень 3 (сложный).

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

1 Комментарий

В-1.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 20 см, 26 см и 26 см.
Расстояния от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции.
Точка М лежит на хорде АВ так, что AM : ВМ = 4 : 3, АВ = 14 см. Расстояние от центра окружности до точки М равно 4 см. Найдите радиус окружности.
* Точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, ∠АСО = 34°. Найдите ∠АОВ.

Источник

Геометрия 8 Атанасян К-4 В-0

Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе «Окружность» с ответами и решениями к учебнику Л.С. Атанасяна. Задачи для подготовки к контрольной работе. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 8 Атанасян К-4 В-0.

Геометрия 8 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 4. Вариант 0.

К-4 «Окружность» (транскрипт заданий)

  1. Найдите периметр треугольника АОВ, если прямая АВ касается в точке А окружности с центром О и радиусом 6 см, а длина отрезка АВ равна 8 см.
  2. На рисунке О – центр окружности, вписанной в треугольник ABD, М, N и К – точки касания окружности со сторонами. Укажите номера верных утверждений:
    1) ВР – медиана треугольника ABD; 2) ВР – биссектриса треугольника ABD; 3) ВР – высота треугольника ABD; 4) ВМ = BN; 5) AM = ВМ; 6) ON ⊥ BD.
  3. В окружности с центром О проведены хорды АВ и CD.
    1) Найдите ∠BDC, если ∠ACD = 15°, АВ ⊥ CD.
    2) Найдите ∠AOD, если a) ∠ACD = 15°; б) ∠ACD = 95°.
    3) Найдите ∠ACD, если хорда АВ проходит через центр О, ∠BCD = 20°.
  4. Две хорды пересекаются в точке, которая делит одну из них на отрезки 8 м и 9 м. На какие отрезки разделилась вторая хорда, если она равна 22 м?
  5. Прямоугольный треугольник MKL вписан в окружность радиуса 13 см. Найдите длину высоты МН, опущенной на наибольшую сторону треугольника, если HL = 8 см.
  6. На рисунке АВ и АС – касательные к окружности с центром О. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 24 см, а отрезок ВМ в 2 раза больше отрезка СМ.
  7. На рисунке О – центр окружности, АОВС – ромб. Найдите ∠ADC.

Геометрия 8 Атанасян К-4 В-0
ОТВЕТЫ на контрольную работу:

№ 1. Ответ: 24 см.

№ 2. Ответ: 2, 4, 6.

№ 3. Ответ: 1) 75°. 2) а) 30°; б) 170°. 3) 70°.

Источник

задачи по теме «Окружность»
тренажёр по геометрии (8 класс) на тему

подготовка к огэ

Скачать:

Вложение Размер
podborka_zadach_po_geometr.docx 13.27 КБ

Предварительный просмотр:

Подборка задач по геометрии-8кл по теме «Окружность».

№1.В угол АВС, равный 76 0 , вписана окружность с центром О, имеющая со сторонами угла АСВ точки касания А и В. Найдите величину угла АОВ. Ответ дайте в градусах. (ответ: 104 0 )

№2.В окружность вписан четырехугольник, два угла которого равны 97 0 и 112 0 . Найдите величину угла, противоположного большему из указанных. (ответ: 68 0 )

№3.В окружность вписан четырехугольник, углы которого равны 36 0 , 72 0 , 144 0 , 108 0 . Найдите величину дуги, на которую опирается больший из углов.288

№4. Вписанный угол АВС окружности с центром О равен 59 0 , определите величину угла АОС. (ответ: 118 0 )

№5.Две точки окружности делят ее на две дуги, равные 58 0 и 302 0 . Найдите величину угла ДАВ между касательной к окружности и хордой. (ответ: 29 0 )

№6.Из одной точки к окружности проведены две секущие. Дуги, высекаемые секущими на окружности, равны 46 0 и 94 0 . Найдите угол между секущими. (ответ: 24 0 )

№7. Из точки, лежащей на окружности, проведены две хорды. Каждая из них имеет длину, равную радиусу. Найдите угол между ними. (ответ: 120 0 )

№8. Найдите углы вписанного в окружность четырехугольника, если три угла ( в последовательном порядке) относятся как 4:7:6. В ответе укажите больший из них в градусах. (ответ: 126 0 )

№9.Найдите угол А вписанной трапеции, если ее диагональ стягивает дугу ДСВ окружности, равную 120 0 . Ответ дайте в градусах. (ответ: 60 0 )

№10. Найдите величину вписанного угла окружности, если центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен 132 0.

№11. Величина дуги ВС равна 106 0 . Найдите градусную меру вписанного угла, опирающегося на эту дугу. (ответ: 53 0 )

№12. Найдите величину центрального угла, если вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный, равен 86 0 . (ответ: 172 0 )

№13. Четырех угольник вписан в окружность, два его соседних угла равны 93 0 и 105 0 . Найдите меньший из оставшихся углов. (ответ: 75 0 )

№14. Угол между пересекающимися хордами равен 112 0 . Найдите величину дуги АД, если дуга СВ равна 40 0 . (ответ: 96 0 )

№15. Из точки В к окружности проведены касательная ВА и секущая ВД. Найдите величину угла АВД, если дуги, высекаемые ими на окружности, равны 209 0 и 97 0 . Ответ дайте в градусах. (ответ: 56 0 )

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Сборник задач по прикладной математике (задачи физического содержания) 5 класс

Предлагаемый «Сборник задач по прикладной математике. (Физика)» содержит задачи и примеры по темам, которые предусмотрены в школьном курсе математики, применим как для учителя, так и для ученика.

Задачи-оценки и задачи на моделирование ситуации

Здесь представлено решение нескольких задач на моделирование и задач-оценок повышенного уровня сложности, которые рассматриваются, как правило, в конце изучаемого раздела.

Организация процесса учения учащихся при решении задач. Логико-психологические этапы решения задач

Этот материал будет интересен молодым специалистам.

«Методические рекомендации обучения учащихся решению задач с кратким ответом. Текстовые задачи»

«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи».

Решение комбинаторных задач и задач по теории вероятности

Данную презентацию составил ученик 9 класса для проверки домашнего задания по изучаемой теме. Тексты задач взяты из сборника для подготовки к ГИА «Математика 9 класс» под редакцией Ф.Ф.Лысенко и С.Ю. .

Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.

Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг.

«Составление физических задач. Основные требования к составлению задач. Общие требования при решении физических задач»

Решение задач по физике – необходимый элемент учебной работы. Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к явлениям, протекающим в тех или иных конкретн.

Источник

Читайте также:  Как указать радиус окружности на чертеже
Поделиться с друзьями
Объясняем