Задачи на обьем прямоугольного параллелепипеда

Задачи на обьем прямоугольного параллелепипеда

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин его рёбер: откуда третье ребро Площадь поверхности параллелепипеда — сумма площадей всех его граней:

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 7, 3 и Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

C помощью теоремы Пифагора найдём CC₁:

Найдём площадь основания прямоугольного параллелепипеда:

Найдём объём параллелепипеда:

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см × 20 см × 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объем аквариума равен: см 3 или литров.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

Найдем третье ребро из выражения для объема:

Площадь поверхности параллелепипеда

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объем вытесненной жидкости равен объему детали (закон Архимеда). Уровень жидкости поднялся на h=20 см, сторона основания a=20 см, значит, вытесненный объем будет равен Найденный объём является объёмом детали.

Источник

Презентация к уроку по теме: Решение задач «Объём прямоугольного параллелепипеда»

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 564 человека из 73 регионов

Курс повышения квалификации

Интерактивные технологии в обучении и воспитании

• Сейчас обучается 74 человека из 31 региона

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

«Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Найти объём фигуры, сложенной из кубиков , ребра которых равны 1 см.
35

5
Найдите объем параллелепипеда
4 м
4 м
4 м
3 дм
6 дм
2 дм
9 см
3 см
5 cм

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Задача №3
2
3
5
4
2
V=3*2*5+1*2*3=30+6=36

Дано:
— прям.пар-д
а=12 м
b= 15 м
с= 6 м
Найти : V
V=а*b*c
V=12*15*6= 1080м³

Ответ : 1080 м³
№619

Дано:
Куб
а=6 см
Найти: V
Решение:
V= a3
V= 6*6*6=216 см³
Ответ: 216 см³

Дано:
— прям. пар-д
в =15 дм
а = ? На 3 дм > чем
Н= ? В 3 раза

Краткое описание документа:

Данный урок разработан для учащихся 5 класса в условиях дистанционного обучения, что в данный период является актуальным для организации непрерывного образования, когда в реальных условиях невозможно проводить и посещать традиционные занятия, когда взаимодействие учителя и учащихся происходит на расстоянии, интерактивно, используя широкий спектр сетевых интернет – технологий и медиаресурсов.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 3 000 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Акция до 31 августа

• Опытные онлайн-репетиторы
• Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
• По всем школьным предметам 1-11 класс

«Начало учебного года современного учителя»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Дистанционные курсы для педагогов

311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов

Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 906 850 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 23. Объём прямоугольного параллелепипеда

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.11.2021 734
• PPTX 2 мбайт
• 190 скачиваний
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Егорова Мария Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 12291
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 490 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

• Опытные онлайн-репетиторы
• Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
• По всем школьным предметам 1-11 класс

«Бинарный урок как средство обеспечения преемственности начального и основного общего образования»

«Профессиональная компетентность и педагогический мониторинг»

«Активизация познавательной деятельности младших школьников с ОВЗ»

• 

• 

• 

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Задания по теме «Прямоугольный параллелепипед. Объем» с подробным объяснением на примерах

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

1. Пример. Чему равен объем параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 4 см?

Решение. Воспользуемся формулой для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда V = a · b · c , где a , b , c – измерения прямоугольного параллелепипеда.

Выполни по образцу: вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5 см, 11 см и 12 см.

Попробуй сам: Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7 м, длина – на 2 метра больше ширины, а высота – в 3 раза меньше длины. Найдите объем данного параллелепипеда?

2. Пример. Чему равен объем куба, ребро которого равно 3 см?

Решение. Воспользуемся формулой для нахождения объема куба V = a 3 = a · a · a , где a – ребро куба.

Выполни по образцу. Чему равен объем куба, ребро которого равно 7 см?

3. Пример. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 560 см 3 , длина – 14 см, ширина – 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.

Решение. Воспользуемся формулой для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда V = a · b · c , где a , b , c – измерения прямоугольного параллелепипеда. Подставим в формулу все известные значения. Пусть a =14 см, b = 8 см. Тогда

14 · 8 · с = 560 см 3

112 · с = 560 см 3

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 5 см.

Выполни по образцу. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 420 см 3 , длина – 12 см, ширина – 7 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.

4. Прочитай пример параграфа 23 на странице 156 и реши задачу: объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда равен 156 м 3 , высота – 3 м. Найдите площадь комнаты.

5. Пример. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке:

Решение. Фигура представляет собой прямоугольный параллелепипед с измерениями 3 см, 5 см и 3 см, из которого вырезали прямоугольный параллелепипед с измерениями 2 см, 1 см и 1 см. Чтобы найти объем фигуры, нужно из объема исходного параллелепипеда вычесть объем вырезанного параллелепипеда.

Попробуй сам. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке:

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 564 человека из 73 регионов

Курс повышения квалификации

Интерактивные технологии в обучении и воспитании

• Сейчас обучается 74 человека из 31 региона

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

«Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей»

Акция до 31 августа

• Опытные онлайн-репетиторы
• Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
• По всем школьным предметам 1-11 класс

«Начало учебного года современного учителя»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Дистанционные курсы для педагогов

311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов

Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 906 850 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 23. Объём прямоугольного параллелепипеда

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.04.2019 6702
• DOCX 21.4 кбайт
• 142 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Дмитриева Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 9 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 11804
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 490 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

• Опытные онлайн-репетиторы
• Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
• По всем школьным предметам 1-11 класс

««Стань остроумнее» – 12 упражнений для разминки мозга.»

«Понятие и правовое регулирование работы с обращениями граждан»

«Тенденции развития образовательной организации: обновление управленческих практик»

• 

• 

• 

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник