Задачи на готовых чертежах 7 класс прямоугольный треугольник с решением

Задачи по готовым чертежам по теме «Свойства прямоугольных треугольников»

Данная разработка может помочь учителю при закреплении темы «Некоторые свойства прямоугольных треугольников», Она содержит 15 интересных задач для устного решения на свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 0 , и свойство медианы, проведенной к гипотенузе. (Геометрия 7 класс, автор Атанасян Л.С.) .

Просмотр содержимого документа
«Задачи по готовым чертежам по теме «Свойства прямоугольных треугольников»»

Решение задач по готовым чертежам по теме: «Некоторые свойства прямоугольных

Геометрия, 7 класс

К учебнику Л.С.Атанасяна

Автор: Софронова Наталия Андреевна,

учитель математики высшей категории

МОУ «Упшинская основная общеобразовательная школа»

Оршанского района Республики Марий Эл

Свойство 1 0 . Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .

Свойство 2 0 . Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.

Свойство 3 0 . Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .

Свойство 4 0 . В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Свойство 5 0 . Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Указание: проведите МО ⏊ВС

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Указание: проведите медиану СМ

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных

Некоторые свойства прямоугольных

Некоторые свойства прямоугольных

Некоторые свойства прямоугольных

Задача 12 . В треугольнике АВС угол В – тупой. Продолжения высот АА 1 , ВВ 1 , СС 1 пересекаются в точке О. Угол АОС равен 60 0 . Найдите угол АВС.

В треугольнике АВС ∠ В = 90 0 , ВD – высота, АВ = 2 ВD. Докажите, что 3АС = 4АD

DK – медиана прямоугольного Δ ВDА, ВК = КА

ВМ – медиана прямоугольного ΔАВС, МВ = МА = МС = 2у

МК – медиана равнобедренного ΔВМА, МК ⏊ АВ

KS – медиана прямоугольного ΔМКА, SK = SM = SA = у

BD – медиана равнобедренного ΔСВМ, СD = DM = у

Источник

Задачи по готовым чертежам по теме «Свойства прямоугольных треугольников»

Данная разработка может помочь учителю при закреплении темы «Некоторые свойства прямоугольных треугольников», Она содержит 15 интересных задач для устного решения на свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 0 , и свойство медианы, проведенной к гипотенузе. (Геометрия 7 класс, автор Атанасян Л.С.) .

Просмотр содержимого документа
«Задачи по готовым чертежам по теме «Свойства прямоугольных треугольников»»

Решение задач по готовым чертежам по теме: «Некоторые свойства прямоугольных

Геометрия, 7 класс

К учебнику Л.С.Атанасяна

Автор: Софронова Наталия Андреевна,

учитель математики высшей категории

МОУ «Упшинская основная общеобразовательная школа»

Оршанского района Республики Марий Эл

Свойство 1 0 . Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .

Свойство 2 0 . Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.

Свойство 3 0 . Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .

Свойство 4 0 . В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Свойство 5 0 . Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Указание: проведите МО ⏊ВС

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Указание: проведите медиану СМ

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных

Некоторые свойства прямоугольных

Некоторые свойства прямоугольных

Некоторые свойства прямоугольных

Задача 12 . В треугольнике АВС угол В – тупой. Продолжения высот АА 1 , ВВ 1 , СС 1 пересекаются в точке О. Угол АОС равен 60 0 . Найдите угол АВС.

В треугольнике АВС ∠ В = 90 0 , ВD – высота, АВ = 2 ВD. Докажите, что 3АС = 4АD

DK – медиана прямоугольного Δ ВDА, ВК = КА

ВМ – медиана прямоугольного ΔАВС, МВ = МА = МС = 2у

МК – медиана равнобедренного ΔВМА, МК ⏊ АВ

KS – медиана прямоугольного ΔМКА, SK = SM = SA = у

BD – медиана равнобедренного ΔСВМ, СD = DM = у

Источник

Задачи на готовых чертежах по теме «Прямоугольные треугольники»

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Тема: Свойства прямоугольных треугольников

1) Найти: ے САВ- ?

6) Найти ے А — ?;

2) Найти: ВС — ?

7 ) Дано : АВ= 4 см; угол, смежный с углом В=150 градусов

Найти: острые углы ▲ АВС; АС- ?

3 ) Найти : АС — ?

Найти : острые углы ΔАВС; ВА -?

4) Дано: АВ= 12 см НАЙТИ : ВС- ?

9 ) Найти:
1) острые углы ΔАВС;
2) высоту СК, если ВС=3,8см.

5) Дано : C = 90°, PC = СM; CA = 8 см

10 ) Дано : СК-высота , ВС=5,6см.

Найти : СК- ? ; острые углы ΔАВС

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

• Сейчас обучается 71 человек из 33 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

«Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике: Система счисления»

Акция до 31 августа

• Опытные онлайн-репетиторы
• Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
• По всем школьным предметам 1-11 класс

«Начало учебного года современного учителя»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Дистанционные курсы для педагогов

Видеолекции для
профессионалов

• Свидетельства для портфолио
• Вечный доступ за 120 рублей
• 311 видеолекции для каждого

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 906 829 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

§ 3. Прямоугольные треугольники

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.08.2018 13698
• DOCX 49.1 кбайт
• 1719 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Пальцева Екатерина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 30487
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 490 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

• Опытные онлайн-репетиторы
• Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
• По всем школьным предметам 1-11 класс

«Каллиграфия: Правила написания элементов и букв. Каллиграфические ошибки»

«Развитие интеллектуальных способностей школьников путем мнемотехник»

«Психологические упражнения и техники для личностного развития старшеклассников»

• 

• 

• 

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник