Задачи для 7 класса по геометрии на прямоугольные треугольники

Прямоугольный треугольник. Решение задач. 7 класс
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Презентация к уроку геометрии в 7 классе «Прямоугольный треугольник».

Скачать:

Вложение	Размер
geo7_prjam_tr.ppt	1.17 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

7 класс. Решение задач. «Прямоугольный треугольник»

8 9 1 0 11 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 1 2 19 25 7 Свойства прямоугольных треугольников. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам … по готовым чертежам Признаки равенства прямоугольного тр-ка. 2 7 28 30 29 31 32 18 33

Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 . 1

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы 30 0 2

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 30 0 . 30 0 3

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 1 А В С

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. 2 А В С

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 3 А В С

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. 4 А В С

А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС Равнобедренный треугольник.

А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Свойства равнобедренного треугольника.

А В С Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. D Внешний угол треугольника.

Свойство медианы, проведённой из вершины прямого угла. А В С В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. M

Признак прямоугольного треугольника. А В С Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. M

1. Ответ Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 37 0 А В С Дано: Найти: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

2. Ответ Подсказка (3) Свойство равнобедренного треугольника А В С Дано: Найти: Равнобедренный треугольник Свойство прямоугольного треугольника

3. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 2х х

4. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 30 0 4

5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 120 0 13 Внешний угол треугольника D

6. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 8,4 Свойство прямоугольного треугольника 4 , 2

7. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С 45 0 8 Свойство прямоугольного треугольника D Дано: Найти: Свойство медианы…

8. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 150 0 9 Внешний угол треугольника К Дано: Найти:

9. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника A D С 25 0 Признак прямоугольного треугольника B Дано: Найти:

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 11 12 13 10 14 15 Решение задач по готовым чертежам. 16 17

10. Ответ А В С Найти: 70 0 ?

11. Ответ А В С Найти углы треугольника. 15,2 см D 7,6см

12. Ответ А В С Найти: AH H 4 см 12 0 0

1 3 . Ответ 3 0 0 А В С Найти: AE 60 0 7 E

1 4 . Ответ А В С Найти: 7 D 7 3,5

1 5 . Ответ 20 А В С Найти: CK 150 0 K

1 6 . Ответ 70 0 А В С M Найти:

1 7 . Ответ 16 А В С K Найти: 8 D ?

18. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По гипотенузе и острому углу…

19. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и прилежащему к нему острому углу…

20. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катетам…

21. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и гипотенузе… О

22. А B Вывод D Подсказка (2) Признак равенства прямоугольных треугольников Дано: Доказать: BD – биссектриса C Рассмотреть треугольники BD — биссектриса

23. А K B Вывод M Подсказка (4) Признак равенства прямоугольных треугольников Дано: Доказать: МС – медиана ∆ КМ N N C Дополнительное построение Рассмотреть треугольники Свойства равнобедренного треугольника МС — медиана

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 25 26 27 24 Решение задач по готовым чертежам.

24. Вывод 1 А В С K Доказать: ∆ ABC = ∆ DKP 2 D P По гипотенузе и острому углу…

2 5 . Вывод А В С P По катетам… Доказать:

26. А В С P Доказать: M N

2 7 . А K B M N Доказать: L C

Тестовые задания на проверку теоретических знаний. В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить. В 3 0 и 3 1 заданиях необходимо найти градусные меры углов 1, 2 и 3. В 3 2 и 3 3 заданиях найти градусные меры углов 1, 2, 3, 4 и 5. указать равные прямоугольные треугольники, ответ пояснить. 29 3 0 3 1 28 3 2 3 3

28 . 6 0 0 А В С Является ли ∆ ABC прямоугольным? 30 0 НЕТ ДА Подумай! Почему? В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

29 . А В С Является ли ∆ ABC прямоугольным? 45 0 НЕТ ДА Подумай! Почему? По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

3 0 . 50 0 А В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 50 0 , 40 0 , 50 0 40 0 , 50 0 , 40 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 60 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0

3 1 . 4 0 0 D В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 4 0 0 , 5 0 0 , 4 0 0 5 0 0 , 4 0 0 , 5 0 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 60 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0

3 2 . 40 0 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 50 0 , 65 0 , 6 5 0 , 25 0 , 25 0 25 0 , 25 0 , 65 0 , 65 0 , 50 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0 D F 4 5

3 2 . 40 0 А В С Укажите равные прямоугольные тр-ки. 1 ∆ FDB = ∆ ADB Подумай! Молодец! 2 3 ∆ DAB = ∆ CAB ∆ FDB = ∆ ABC D F 4 5 Почему? По гипотенузе и острому углу…

3 3 . 50 0 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 25 0 , 25 0 , 65 0 , 70 0 , 40 0 2 0 0 , 2 0 0 , 70 0 , 70 0 , 4 0 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0 D F 4 5

3 3 . Укажите равные прямоугольные тр-ки. ∆ FDB = ∆ ADB Подумай! Молодец! ∆ DAB = ∆ CAB ∆ FDB = ∆ ABC Почему? По гипотенузе и острому углу… 50 0 А В С 1 2 3 D F 4 5

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Прямоугольный треугольник.Решение задач

Данная презентация содержит теоретические сведения по данной теме: определение прямоугольного треугольника, его свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников,теорему Пифагора, формулы для н.

Открытый урок по теме: «Прямоугольные треугольники. Решение задач» для 7 класса

Презентация к открытому уроку по теме: «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Решение задач.

Презентация к уроку геометрии в 8 классе. Решение основныхзадач.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

Презентация урок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Решение задач.».

Технологические карта урока геометрии по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач». Геометрия. 7 класс

Технологическая карта урока геометрии 7 класса по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач». Урок проведен в форме игры «Математические бои».

Урок геометрии 7 класс. Разработка и технологическая карта урока по теме : «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Разработка и технологическая карта урока по теме : «Прямоугольные треугольники. Решение задач».

Открытый урок по геометрии 7 класс «Прямоугольный треугольник. Решение задач» СОШ №660 ЗЦ ДЮТ «Зеркальный». Шавинкова Елена Сергеевна

Открытый урок по геометрии 7 класс «Прямоугольный треугольник. Решение задач» СОШ №660 ЗЦ ДЮТ «Зеркальный». Шавинкова Елена Сергеевна.

Источник

Задания по теме «Прямоугольные треугольники»
тест по геометрии (7 класс) на тему

Задачи и тест по теме: «Прямоугольные треугольники»

Скачать:

Вложение	Размер
Прямоугольные треугольники	28.5 КБ

Предварительный просмотр:

Задачи по теме: «Прямоугольные треугольники».

1. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна с.
   Определи высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°, основание больше
   высоты на 9 см. Вычисли основание и высоту.

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а

разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 49 см. Вычисли наибольшую и наименьшую стороны треугольника.

4. Углы треугольника относятся как 1: 2: 3. Сумма большей и меньшей сторон
треугольника равна 7,2 см. Вычисли большую сторону треугольника.

5. Наибольший внешний угол прямоугольного треугольника равен 150°, а
прилежащая к нему сторона треугольника равна 32,8 дм. Вычисли меньшую
сторону этого треугольника.

6. В прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 30°, катет ВС = 6 см. Вычисли

отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.

7. На стороне АВ равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что отрезок
BD равен 4 см, отрезок AD — 6 см. Из точки D на стороны АС и ВС опущены
перпендикуляры — соответственно DF и DK. Найди длины отрезков FC и КС.

8. В прямоугольном треугольнике угол А равен 30°, гипотенуза АВ = 34 см, а высота,
опущенная на гипотенузу, равна 15 см. Вычисли периметр треугольника.

1. В прямоугольном треугольнике с прямым углом С A = 30°, катеты треугольника
   равны 5 см и 12 см. Вычисли длину высоты, опущенной из вершины прямого угла
   С на гипотенузу.
2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а боковая сторона
   его равна 47,8 см. Найди длину медианы, проведенной к основанию.

11. Из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника проведены
биссектриса и высота, угол между которыми равен 29°. Найди острые углы
треугольника.

12. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 30°, равен 18 см. Найди
длину биссектрисы второго острого угла этого треугольника.

13. Докажи, что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы одинаково
удалена от вершин треугольника.

14.В прямоугольном треугольнике с острым углом 40° проведены три биссектрисы.

Вычислите углы, под которыми они пересекаются. 15. Найти стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см,

один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов 30°.

Тест по теме: «Прямоугольные треугольники»

Выбери правильный вариант ответа.

1. Прямоугольным называется треугольник, у которого

а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол.

2. В прямоугольном треугольнике всегда

а) два угла острых и один прямой

б) один острый угол, один прямой угол и один тупой угол;

в) все углы прямые.

3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются:

а) сторонами треугольника;

б) катетами треугольника;

в) гипотенузами треугольника.

4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется

а) стороной треугольника;

б) катетом треугольника;

в) гипотенузой треугольника.

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180°; б) 100°; в) 90°.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Геометрия «Построение треугольников по заданным параметрам» 8 класс

Задания по карточкам для учащихся спец.(коррекционной) школы VIII вида [[<"type":"media","view_mode":"media_preview","fid".

Использование заданий по готовым чертежам для детей с ограниченными возможностями здоровья при изучении темы «Признаки равенства треугольника»

Использование упражнений по готовым чертежам способствует формированию у школьников с ОВЗ полноценных образов геометрических объектов, так как ученики видят различное простр.

Самостоятельная работа по подготовке к ЕГЭ-2015 (Задание № 7 тема «Треугольник» Профильный уровень)

Задание № 7 тема «Треугольник» ЕГЭ-2015г Профильный уровень представлено в виде двух вариантов с ответами взято условие из банка ЕГЭ и оптимального банка заданий для подготовки.

Задание 13 ГИА по теме «Треугольники»

В работе представлены 30 заданий «верно-неверно», прототипов к Заданию 13 ГИА.

Тестовые задания по геометрии по теме «Признаки равенства треугольников»

Материал позволяет отрабатывать формулировки теорем и повторять теорию.

Домашнее задание «Признаки равенства треугольников»

7 классУМК по геометрии Л.С. Атанасяна.

Задания по теме «Треугольник. Прямоугольник»

Работа содержит различные типы заданий для контроля усвоение материала.

Источник