Если здание имеет правильную прямоугольную форму то разница дирекционных углов смежных сторон равна

Дирекционные углы смежных линий

Дирекционные углы смежных линий изображены на рисунке:

Для линии AB смежной явлется линия BC, тогда αA-B дирекционный угол линии AB, а αB-C это дирекционный угол смежной линии BC.

Между дирекционными углами смежных линий можно установить связь, если известен угол β при общей точке B.

Угол β измеряется на местности теодолитом, причем если двигаться по направлению A-B-C, тогда угол β который окажется по левую руку считается левым (βлев), а по правую руку – правым (βпр). Двигаясь в обратном направлении (C-B-A), правый угол становится левым, а левый сответственно правым, поэтому при расчетах необходимо быть внимательным.

Зная дирекционный угол одной из линий и угол β между этими линиями, можно вычислить дирекционный угол другой линии, используя формулы:

если измерен правый угол β: αB-C = αA-B + 180° — βпр;

если измерен левый угол β: αB-C = αA-B — 180° + βлев.

При вычислении по этим формулам дирекционный угол смежной линии может получиться или меньше нуля (отрицательным) или превышать 360°, тогда к нему соответственно прибавляют или от него отнимают 360°.

Примеры вычисления дирекционных углов смежных линий

Пример 1: вычислить дирекционный угол смежной линии BC, если дирекционный угол линии AB равен 75°57′ и угол β = 68°14′.

двигаясь по направлению A-B-C угол β является правым, тогда используя формулу можем записать:

Пример 2: вычислить дирекционный угол смежной линии BA, если дирекционный угол линии CB равен 270°05′ и угол β = 290°14′:

двигаясь по направлению C-B-A угол β является левым, тогда используя формулу можем записать:

αB-A = αC-B — 180° + βлев = 270°05′ — 180° + 290°14′ = 380°19′

дирекционный угол получился больше 360°, поэтому из его значения отнимаем 360°

Источник

Связь дирекционных углов двух смежных направлений

Пусть два направления 1-2 и 2-3 являются смежными по отношению друг к другу и образуют между собой угол , лежащий справа по ходу. Если известны дирекционный угол стороны 1-2 и горизонтальный угол , то можно рассчитать дирекционный угол последующей стороны как:

(13.11)

(13.12)

Из (13.11) — (13.12) тогда получаем:

(13.13)

Если известен горизонтальный угол , лежащий слева по ходу, то дирекционный угол определится как:

(13.14)

(13.15)

(13.16)

В общем же случае можно записать:

(13.17)

Правило.

Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс (или минус) минус правый (или плюс левый) по ходу измеренный угол.

На основании формул (13.17) легко может быть решена обратная задача: нахождение угла между двумя сторонами, дирекционные углы которых известны.

Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 720 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Читайте также:  Как число пи связано с окружностью

Источник

Связь между дирекционными углами смежных линий

Четверти и их наименования Значения дирек­ционных углов Связь румбов (табличных углов) с дирекционными углами Знаки приращений координат
Ах Ау
I — СВ 0° — 90° г/ =aj + +
II -ЮВ 90° — 180° г2 = 180°-а2 +
III — ЮЗ 180°-270° г3 = «,- 180°
IV-СЗ 270°-360 е г4 = 360°-а4 +

В некоторых случаях геодезической практики ориентирование ли­ний на местности производится с помощью румбов.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (се­верного или южного) направления осевого меридиана до данного на­правления. Румб изменяется от 0° до 90° и сопровождается наименовани­ем четверти относительно стран све­та (рис. И): I четверть —СВ, II — ЮВ, III — ЮЗ и IV — СЗ. Например, г, = 42° запишется как СВ : 42\

В геодезии часто пользуются чис­ленными значениями румбов (без указания четвертей), называемыми табличными углами. Соотношения между дирекционными углами (азимутами) и румбами (табличными уг­лами) по четвертям, установленные согласно схеме рис. 11, приведены в табл. 1.

Замена дирекционных углов табличными позволяет правильно пользоваться таблицами натуральных значений тригонометрических функций, которые составлены для углов в пределах от 0° до 90°.

15-16. Решение прямой/обратной геодезической задачи.

Вычислительная обработка результатов измерений на местности, проводимая при составлении планов, решение ряда землеустроительных задач, подготовка данных для выноса проектов в натуру непосредственно связаны с прямой и обратной геодезическими задачами на координаты.

Прямая геодезическая задача. Сущность данной задачи: по известным координатам точки 1;, yf) линии 1—2, дирекционному углу этой линии

Следует помнить, что в общем случае знаки приращений координат зависят от четверти, определяемой дирекционным углом заданного направления (см. табл. 1).

Тогда координаты искомой точки 2 определятся по формулам:

Приращения координат и координаты искомой точки вычисляются с точностью, соответствующей точности измерения горизонтальной длины линии.

Обратная геодезическая задача. По известным координатам точек 3(х3, у3) и 4(х4, у4) требуется определить горизонтальное проложение стороны d3_4 и дирекционный угол направления а3_4.

Согласно рис. 12 и формулам (11) можно записать

По найденным значениям приращений координат Ах и Ау, решая прямоугольный треугольник, вычисляют табличный угол: отсюда

По знакам приращений координат Ах и Ау определяют, в какой чет­верти находится данное направление. Затем, руководствуясь соотноше­нием между табличным и дирекционным углами (см. табл. 1), находят дирекционный угол направления. Например, в рассматриваемом случае знаки приращений координат показывают, что направление 3—4 нахо­дится в IV четверти, тогда а3_4 = 360° — г. Зная дирекционный угол на­правления и приращения координат, определяют горизонтальное проло-жение стороны

По формуле (15) значение горизонтального проложения стороны определяется трижды; сходимость результатов служит надежным конт­ролем решения задачи. Наибольшее внимание при решении обратной задачи следует уделять вычислению приращений координат Ах и Ау.

Источник

Связь между дирекционными углами смежных линий.

Углы, отсчитываемые в направлении хода часовой стрелки от положительного (северного) направления оси абсцисс до линии, направление которой определяется, называются дирекционными. Дирекционные углы обозначаются буквой α и подобно азимуту изменяются от 0 до 360°.

Связь между дирекционными углами смежных линий:

где β — угол между прямыми (левый или правый определяется на направлению теодолитного хода)

Разбивка и закрепление осей сооружения.

Основные разбивочные работы

Основными чаще всего называют разбивочные работы по выносу в натуру главных и основных осей, так как именно он определяют положение зданий и сооружений на местности. Кроме того, это понятие может включать в себя разбивку точек пересечения промежуточных осей с главными и основными осями.

Независимо от вида сооружения и условий производства работ существуют некоторые общие принципы разбивки главных и основных осей. Прежде всего на местности необходимо иметь исходную разбивочную систему. Это, например, пункты разбивочной основы, закрепленные линии регулирования застройки (оси проездов, границы кварталов и т.п.), углы капитальны зданий и сооружений, а в отдельных случаях и четко определяемые контуры местности. В проекте или на чертежах аналитической подготовки проекта должны быть указаны привязки выносимых в натуру осей к точкам исходной разбивочной основы.

При наличии на площадке строительной сетки для сравнительно несложных по геометрии цеховых зданий обычно выносят габаритные (основные) оси способом прямоугольных координат. Так, например, положение точек здания А/1 и А/11 (рис. 17.1) определяют от ближайших пунктов сетки 17 и 18 по вычисленным приращениям абсцисс и ординат. От пунктов 10 и 11 аналогичным образом определяют положение точек Е/1 и Е/11. После закрепления вынесенных точек устанавливают на каждой из них теодолит и проверяют взаимную перпендикулярность осей. Кроме того, проверяют соответствие расстояний между осями проектным значениям. Следует иметь в виду, что взаимная перпендикулярность основных осей является одним из главных требований, предъявляемых к их разбивке. Перекос этих осей может в дальнейшем привести к перекосу всех остальных осей сооружения, так как основные оси служат исходными для детальной разбивки.

Для разбивки основных осей гражданских зданий с точек полигонометрических или теодолитных ходов чаще всего применяют способы полярных координат, угловых и линейных засечек, а также створно-линейный способ. Точка пересечения осей А/1 выносится от точки V теодолитного хода путем отложения полярного угла и полярного расстояния (рис. 17.2). Аналогично с точки VI теодолитного хода выносят точки А/10 и В/10. Можно было бы ограничиться выносом лишь двух точек длинной оси А здания, а две остальные точки найти путем построений прямых углов и соответствующих расстояний. Однако третью точку пересечения осей определяют для исключения разворота здания. Часто выносят и четвертую точку, контролируя выполненную разбивку путем измерения прямых углов и длин сторон по зданию. Также для контроля положения вынесенных точек выполняют независимые (отличные от основной разбивки) измерения.

Если на местности закреплены пункты, определяющие положение линий регулирования застройки, то разбивка с них выполняется так же, как с точек теодолитных или полигонометрических ходов, имея в виду, что координаты этих пунктов известны. Размещение новых зданий и сооружений среди существующей застройки иногда производят графически по топографическому плану крупного масштаба (1:500. 1:1000), а их разбивку — от существующих зданий по данным, полученным также графически.

Вынос в натуру сравнительно протяженной линии — часто встречающийся случай в практике разбивочных работ. Это и главная ось линейного сооружения (плотины, моста, взлетно-посадочной полосы аэропорта и др.), и исходное направление для построения строительной сетки, и базис для последующих разбивочных работ. Для этого случая разбивки чаще всего применяют полярный способ, а также способы прямой угловой и линейной засечек.

Закрепление осей сооружения

Для закрепления и удобства использования в процессе строительства оси выносят на обноску. Обноска представляет собой доску, закрепленную горизонтально на столбах на высоте 400. 600 мм от земли. Применяют также инвентарную металлическую обноску. Оси на деревянной обноске фиксируют гвоздем, на металлической — специальным передвижным хомутом с прорезью. Известны два вида обноски: сплошная и створная. Сплошную обноску устанавливают строго параллельно основным осям, образующим внешний контур здания, на расстоянии, обеспечивающем неизменность ее положения в процессе строительства. Сплошная обноска должна быть прямолинейной, чтобы можно было откладывать по створу проектные расстояния для разбивки промежуточных осей, и горизонтальной, чтобы откладывать эти расстояния без введения поправок за наклон. Сплошную обноску применяют довольно редко из-за громоздкости и сложности ее построения. Кроме того, она мешает нормальной организации работ на строительной площадке, особенно применению землеройных машин.
Створная обноска при современной организации строительной площадки является более рациональной. Она устанавливается лишь в местах закрепления осей (рис. 17.6) на произвольном расстоянии от контура здания.

Помимо обноски, вынесенные в натуру оси закрепляют постоянными и временными знаками. Постоянными знаками обычно закрепляют главные и основные оси. Места закрепления осей постоянными знаками выбирают на генеральном плане с учетом долговременной их сохранности, а также обеспечения беспрепятственного ведения строительно-монтажных работ. Эти места должны быть удобными для установки над знаком геодезических приборов и выполнения измерений. Знаки устанавливают вне зоны земляных работ в местах размещения временных сооружений, свободных от складирования строительных материалов, и т.п.

Выбор конструкции знаков зависит от условий строительной площадки, наличия строительных материалов и применяемых методов разбивочных работ. Конструкции постоянных знаков могут быть различными. Наиболее часто для закрепления осей применяют грунтовые постоянные знаки, в качестве которых используют обрезки металлических труб или рельсов, к нижней части которых приваривают металлические якори для закрепления в бетонном монолите.
Для временных знаков используют деревянные колья, костыли, металлические штыри и трубки.

Высотную разбивочную основу на строительной площадке также закрепляют постоянными и временными знаками. Отметки строительных реперов определяют от реперов государственной или городской нивелирной сети.

Источник

Читайте также:  Бассейн прямоугольный каркасный высота 122
Поделиться с друзьями
Объясняем