Вычислить объем тела заданного представленными уравнениями используя его поперечные сечения

Задача 57553 Помогите пжл с решением двух задач по.

Условие

Помогите пжл с решением двух задач по математике под цифрой 2

Задача 1. Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения

Задача 2. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, заданной представленными линиями

Решение

Возводим в квадрат:

[m](z+4)^2+y^2=32[/m] — это уравнение эллипса в пл уOz, а значит цилиндрической поверхности в пространстве

Это бесконечная поверхность, вдоль оси Ох. См. рис.
По условию ограничена пл. х=5 Получается с одной стороны.

А значит тело неограниченное.

Поэтому я думаю, что в условии [b]опечатка.[/b]

[b]Наверное[/b] ( что не почетно, гадать, что должно быть )
так:

Возводим в квадрат и получаем:

[m](x-4)^2=y^2+2z^2[/m] — это коническая поверхность.

Эллиптический конус в с вершиной в точке (4;0;0) cм скрин 3.

Но уравнение в условии задачи [m]x=4+ \sqrt[/m] означает, что дана только та часть, которая выше точки (4;0;0) по направлению оси Ох.

И тогда все замечательно, потому как есть ограниченный слой на участке от 4 до 5

Рассекаем этой слой плоскостью x=h

4

Источник

Читайте также:  2ct двигатель объем масла
Поделиться с друзьями
Объясняем