Трапеция авсд известно что ав сд угол вда 35 вдс 58

Трапеция авсд известно что ав сд угол вда 35 вдс 58

Источник задания: Решение 5246.-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 11. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 35° и угол BDC = 58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Дана равнобедренная трапеция со сторонами AB=CD. Так как углы при основаниях у такой трапеции равны, то имеем, что и . Найдем величину углов A и D. Из рисунка видно, что угол D (а значит и угол A), равен:

Теперь рассмотрим треугольник ABD, в котором известны углы A и BDA, и так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, находим третий угол ABD:

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Расстояние от точки A до прямой BC – это нормаль, проведенная из A к прямой BC (см. красная линия на рисунке). Длина красной линии равна 2 клетки, то есть ее длина равна 2.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали ромба равны.

2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Читайте также:  Прямоугольный лист бумаги длины 3 ширины 4 согнули по диагонали

3) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

1) Не верно. У ромба диагонали могут отличаться по длине.

2) Не верно. Отношение площадей пропорционально квадрату коэффициента подобия.

3) Верно. В треугольнике больший угол всегда лежит против большей стороны.

Источник

Трапеция авсд известно что ав сд угол вда 35 вдс 58

Вопрос по геометрии:

В трапеции АВСД известно что АВ=СД угол ВДА=35градусов угол ВДС=58 градусов найдите угол АВД

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

В трапеции АВСД известно что АВ=СД угол ВДА=35градусов угол ВДС=58 градусов найдите угол АВД

Трапеция ABCD (AD║BC) — равнобедренная : AB = CD ⇒

∠BAD = ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 35° + 58° = 93°

ΔABD : ∠BAD = 93°; ∠BDA = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° ⇒

∠ABD + ∠BAD + ∠BDA = 180°

Читайте также:  Как проверить пересекаются ли окружности или нет

∠ABD = 180° — 93° — 35° = 52°

∠ABD = 52°

пусть х-больший острый угол, тогда меньший — х-16

площадь трапеции равна произведению полусуммы её основания на высоту.

АБСД — прямоугольная трапеция, поскольку АБ перпендикулярна АД, значит, ∠БАД = ∠АБС = 90°
Чертим БД
ΔАБД — прямоугольный
∠АДБ = 90° — ∠АБД = 90° — 80° = 10°
∠СБД = ∠СБА — ∠АБД = 90° — 80° = 10°
ΔБСД — равнобедренный, т.к. БС = СД по условию, значит, ∠СБД = ∠СДБ = 10°
∠БСД = 180° — (10 ° + 10°) = 160° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
∠АДС = ∠АДБ + ∠СДБ = 10° + 10° = 20°

Ответ: ∠АБС = 90°, ∠БАД = 90°, ∠БСД = 160°, ∠АДС = 20°

Источник

Трапеция авсд известно что ав сд угол вда 35 вдс 58

Источник задания: Решение 4846.-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 11. В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, угол BDA = 38° и угол BDC = 32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как у трапеции стороны AB=CD, то трапеция является равнобедренной, и, следовательно, углы . Угол

Рассмотрим треугольник ABD, в котором известен угол и угол . Тогда, из условия, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Длина средней линии трапеции (красная линия на рисунке) равна полусумме ее оснований (синие линии на рисунке), то есть, имеем:

.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.

3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

1) Верно. Площадь треугольника равна произведению высоты на половину основания и это всегда меньше произведения двух любых сторон треугольника.

Читайте также:  Замена трапеции дворников солярис 2012

2) Не верно. Через точку можно провести множество линий с разными углами.

3) Верно. Это одно из условий подобия двух треугольников.

Источник

Трапеция авсд известно что ав сд угол вда 35 вдс 58

Источник задания: Решение 5346.-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 11. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 54° и угол BDC = 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Дана равнобедренная трапеция со сторонами AB=CD. Так как углы при основаниях у такой трапеции равны, то имеем, что и . Найдем величину углов A и D. Из рисунка видно, что угол D (а значит и угол A), равен:

Теперь рассмотрим треугольник ABD, в котором известны углы A и BDA, и так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, находим третий угол ABD:

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Расстояние от точки A до прямой BC – это нормаль, опущенная из точки A на сторону BC (красная линия на рисунке). Длина этой нормали составляет 3 клетки, то есть 3 единицы.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

1) Верно. Площадь треугольника равна произведению высоты на половину основания треугольника, а все эти величины меньше длин любых двух его сторон.

2) Не верно. Вписанный угол в 2 раза меньше соответствующего центрального угла.

3) Верно. Через точку вне прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем