Олимпиада для учащихся 5-6 классов
Олимпиада для учащихся 5-6 классов
1. Какова последняя цифра ответа 2003 · 2005 · 2007 – 2000 · 2008? Ответ обоснуйте.
2. Как разложить семь алмазов в четыре одинаковые шкатулки, чтобы вес всех шкатулок получился одинаковым, если вес алмазов 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. граммов. Ответ обоснуйте.
3. На одной чаше весов лежит кусок мыла, на другой 2/3 такого же куска и еще 2/3 кг. Сколько весит весь кусок мыла? Ответ обоснуйте.
4. Четыре ученика – Витя, Петя, Юра и Сергей – заняли на математической Олимпиаде четыре первых места. На вопрос, какие места они заняли, были даны ответы:
а) Петя – второе, Витя – третье;
б) Сергей – второе, Петя – первое;
в) Юра – второе, Витя – четвертое.
Укажите, кто какое место занял, если в каждом ответе правильна лишь одна часть. Ответ обоснуйте.
5. Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.
Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков.
Николай съел самый большой кусок.
Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок.
Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное.
Какой кусок шоколадки достался Кате?
1. Последняя цифра 5.
2. 7 + (1 + 6) + (2 + 5) + (3 + 4). Вес одной доли алмазов равен 7 г.
4. I – Петя, II – Юра, III – Витя, IV – Сергей.
5. .Самый большой съел Николай,№6, Далее посчитал количество полных квадратиков в плитке-28, и в каждом куске:№1=2квадр.,№2=6кв.№3=5 кв,№4=4кв,№5=2кв.,№7=1кв. Значит Белла1/7=28/7=4, Белла съела №4,Света=Маша, поэтому №1+№5+№7(5квадратиков)=№3(5квадр), Остаётся Катя съела №2.
1. Васиного отца зовут Иван Николаевич,
а дедушку — Семен Петрович.
Какое отчество у Васиной мамы?
2. 14 ребят отправились в лодочный поход.
У четверых из них вместе с ними в походе участвовало трое братьев, у шестерых ребят было по 2 брата — также участников похода, имелось двое человек, вместе с которыми в поход отправилось по одному брату. И только у двоих ребят не было ни одного брата в этом походе. Сколько всего матерей дожидалось возвращения своих детей из похода?
3. Жители страны Лилипутия сделали одеяло для Гулливера из разных кусков материала, который был у них под рукой.
Чему равна площадь одеяла прямоугольной формы ABCD если:
- площадь куска квадратной формы AEFK — 4 единицы площади, площадь куска квадратной формы GHCL — 9 единиц площади, точки E, F, G, и H лежат на одной прямой длина отрезка FG равна 5-ти единицам длины.
4. Масса кирпича 4 кг. Какую массу имеет игрушечный кирпичик, сделанный из того же материала, если все его размеры в 4 раза меньше.
5. Если Коля купит 11 тетрадей, то у него останется 7 рублей, а на покупку 15 тетрадей ему не хватит 5 рублей. Сколько денег у Николая? Ответ обоснуйте.
1. Семеновна, дедушка Семен
2. У четверых братьев одна мама, у шестерых по два брата, т. е. 2 семьи по 3 ребенка — 2 мамы, у двоих по 1 брату, т. е. 1 семья — 1 мама, у двоих нет братьев, т. е. 2 семьи — 2 мамы. 1+2+1+2=6
(Если у 2 нет братьев, то уже речь пойдёт о двух мамах, тогда остаётся 12 детей, если у 4 по 3 брата, то это ещё 1 мама, у 6 по 2 брата, это может быть 2 семьи, то есть 2 мамы, у двоих по 1 брату, значит это ещё 2 семьи, то есть 2 мамы, итого 14 детей и 6 мам.)
3. Площадь куска квадратной формы AEFK — 4 единицы площади то значит линия АК равна 2 единицам площади + и длина отрезка FG равна 5-ти единицам длины и + площадь куска квадратной формы GHCL — 9 единиц площади значит отрезок GH равен з единицы длины итого 5+2+3=10 единиц длины зная это мы складываем отрезки АЕ ( 2 единицы длины ) и НК ( 3 единицы длины )и получаем 5 единиц длины потом умножаем полученные числа и получаем 50
Математический марафон. Задачи и их решение
Математический марафон -это решение олимпиадных задач.
Просмотр содержимого документа
«Математический марафон. Задачи и их решение»
Предлагаем вам задачи «Математического марафона
На доске написаны натуральные числа от 1 до 2010. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность. Сколько раз нужно выполнить эту операцию, чтобы на доске осталось одно число? Какое это число – четное, или нечетное?
Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку. Но она упала на пол, и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате?
Из поврежденной книги выпала часть сшитых вместе листов. Номер первой выпавшей страницы – 143. Номер последней записан теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько страниц выпало из книги?
Ужасный вирус пожирает память компьютера. За первую секунду он управился с половиной памяти, за вторую секунду-с одной третью оставшейся части, за третью секунды-с четвертью того, что еще сохранилось, за четвертую-с одной пятой остатка. И тут настиг его могучий Антивирус. Какая часть памяти удалена?
Как расположить на плоскости 9 отрезков, чтобы каждый имел общие точки ровно с четырьмя другими?
Если в числовой автомат ввести какое-то число, то он может за один шаг прибавить к нему 2 или 3 или умножить его на 2 или на 3. В автомат ввели число 1 и заставили его перебрать все возможные комбинации из трех ходов. Сколько раз при этом в результате получились четные числа?
Имеется 6 палочек, длины которых равны 1см, 2см, 3см, 2008см, 2009см, 2010см. Надо выбрать три палочки и составить из них треугольник. Каким числом способов можно подобрать подходящие тройки палочек?
Старший брат идет от дома до школы 12 мин, а младший брат – 16 мин. Сколько минут потребуется старшему брату, чтобы догнать младшего, который вышел на одну минуту раньше?
Школьный тур олимпиады для 4 классов «Юный Архимед»
Цель: Выявление одарённых детей по математике
Просмотр содержимого документа
«Школьный тур олимпиады для 4 классов «Юный Архимед»»
Олимпиада по геометрии
Ф.И.______________________________________________4 «____» класс
На рисунке изображены 2 прямоугольника и квадрат, даны их размеры. Рассчитайте периметры и площади фигур, изображенных на рисунке. Найдите общую площадь всех фигур.
Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.
Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате ?
Какую из фигурок A — E нельзя составить из двух одинаковых деталей,
изображенных справа?
Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.
Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз. Где домик Пятачка?
Среди этих пяти карточек есть три одинаковых. Какие?
У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте по два прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Могло ли такое быть?
Запиши ответ, покажи на чертеже решение.
Задача 7
Дана фигура из 5-ти квадратов: 4-х маленьких и одного большого. Надо убрать несколько спичек так, чтобы осталось 2 квадрата (любого размера)».
Как ты думаешь, сколько, самое маленькое, надо убрать спичек,
чтобы вместо пяти квадратов стало два ?
Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг?
У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?
Построй окружность, диаметр которой 8 см
ОТВЕТЫ Олимпиады по геометрии
«Юный Архимед» (Школьный тур)
Решение: 8х11=88 кв.см.- площадь 1 фигуры
6х 6= 36 кв.см.- площадь 2 фигуры
9х7= 63 кв.см.- площадь 3 фигуры
88+36+63= 162 кв. см Ответ: 162 кв.см- общая площадь
Решение. 
Задача 7 Ответ: Нужно убрать из большого квадрата две спички, которые перпендикулярны друг к другу. Тогда остается большой квадрат, а в нем маленький.
Задача 8 Ответ: У Полины
Решение: 4х4=16 кв.см.-площадь квадрата
2Х6= 12 кв.см- площадь прямоугольника
Ответ: площадь квадрата больше на 4 кв.см
Неделя математики в 4 классах
занимательные факты по математике (4 класс) на тему
Разработка внеклассных занятий по математике в 4 классе
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| nedelya_matematiki.doc | 148.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Неделя математики в 4-м классе
Понедельник. Открытие недели
(На классной линейке ученики сообщают об открытии «Недели математики»).
Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука–
Это математика.
Почему торжественно вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Поведем сегодня с вами речь.
Не случайно ей такой почет,
Это ей дано давать советы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо много уметь.
И при этом, и при этом,
Вы заметьте-ка,
Очень важная наука
Ма-те-ма-ти-ка!
Почему корабли
Не садятся на мель,
А по курсу идут
Сквозь туман и метель?
Потому что, потому что,
Вы заметьте-ка,
Капитанам помогает
Ма-те-ма-ти-ка!
Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать,
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы заметьте-ка,
Где бы нам не пригодилась
Ма-те-ма-ти-ка!
Итак, неделю открываем
И успехов вам желаем.
Думать, мыслить, не зевать,
Быстро всё в уме считать.
А во вторник отличиться и решить все задания математической олимпиады.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир загадок и сложных задач.
В среду с Царицей Математикой вы встретитесь на уроках русского языка и чтения, труда, английского языка и даже на перемене.
Ух-ты! Ох-ты! Тара-рар!
Все спешите на базар!
Все спешите на базар!
Как у нас ли, тары-бары,
Всяки разные товары!
Покупатели, идите
Да товар у нас берите.
Только, чтоб товар наш взять
Надо цену разгадать!
При товаре есть задача,
Коль решишь – твоя удача!
Цену ты узнаешь тут
И товар тебе дадут!
Ошибешься коль в задаче,
Не получишь ты ни сдачу,
Ни, тем более, товар.
Зря пришел, знать, на базар!
До встречи в четверг на Математическом базаре.
Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!
Уже готово всё к сраженью,
Команды лишь сигнала ждут.
И в пятницу соревнования «ЭВМ:
Эрудированных вдумчивых математиков» пройдут.
Вторник. Олимпиада по математике
1. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?
2. Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25 штук, при этом груши составляют пятую часть из них?
3. В прошлом году в школе было на 25 девочек больше, чем мальчиков. В этом году приняли ещё 30 мальчиков и 15 девочек. Кого стало больше в школе и на сколько?
4. У Васи несколько орехов, а у Мити их в два раза меньше. У обоих мальчиков вместе 6 орехов. Сколько орехов у каждого мальчика?
5. Малыш может съесть 600г варенья за 6 мин, а Карлесон – в два раза быстрее. За какое время они съедят 600г варенья вместе ?
6. Расставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получились верные равенства:
1 2 3 4 5 = 14
1 2 3 4 5 = 18
7. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.
8. На заводе собирают детские трёхколёсные велосипеды. Для велосипеда нужно 2 маленьких и 1 большое колесо. Сколько велосипедов можно собрать, если имеется 25 маленьких и 30 больших колёс?
9. Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг, а Боря – 40 кг. Кто тяжелее: Валя или Володя?
10. Два мальчика проехали в поезде 180 км за 3 часа. За какое время проедут 3 мальчика 180 км в том же поезде, если скорость останется прежней?
Максимально 25 баллов.
- 1 ч 40 мин (2 балла)
- 5 груш, 20 яблок (2 балла)
- На 10 девочек больше (3 балла)
- У Васи – 4 ореха, у Мити – 2 ореха (2 балла)
- За 2 мин (3 балла)
- 12 х 3 : 4 + 5 = 14
(1 + 2) х 3 + 4 + 5 = 18 или 12 – 3 + 4 + 5 = 18 (4 балла, по 2 балла за пример) - 19 + 25 + 6 = 50 (3 балла)
- 12 велосипедов (2 балла)
- Валя (3 балла)
- За 3 часа (1 балл)
Среда. Занимательные ребусы, фокусы, конкурсы.