Прямоугольную коробку одна сторона которой

Прямоугольную коробку одна сторона которой

Вопрос по физике:

12. Прямоугольную коробку, одна из сторон которой затянута резиновой пленкой, устанавливают в жидкости на одной и той же глубине:
1) пленкой вверх
2) пленкой в бок
3) пленкой вниз
В каком случае жидкость оказывает на пленку наименьшее давление?
а) в первом; б) во втором; в) в третьем; г) во всех случаях одинаковое;

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Давление наименьшее в первом случае. Верный ответ А

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник

Разработка урока по теме: «Применение производной в решении практических задач на наибольшее и наименьшее значение». 11-й класс

Разделы: Математика

Класс: 11

Цель урока: Усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия.

Учебно-познавательная:

  • Закрепление, систематизация и обобщение знаний и умений в понятии наибольшее и наименьшее значение функции, практическое применение формируемых умений и навыков.

Развивающая:

  • Развитие умений самостоятельно работать, ясности выражений мысли, проведение самооценки учебной деятельности на уроке.

Коммуникативные:

  • Умение участвовать в дискуссии, умение слушать и слышать.

I. Слово учителя: (2 мин.)

Каждый человек время от времени оказывается в ситуации, когда надо отыскать наилучший способ решения какой-либо задачи, и математика становится средством решения проблем организации производства, поисков оптимальных решений. Важным условием повышения эффективности производства и улучшения качества продукции является широкое внедрение математических методов в технику. Среди задач математики большую роль отводят задачам на экстремумы, т.е. задачам на отыскание наибольшего и наименьшего значения, наилучшего, наиболее выгодного, наиболее экономного. С такими задачами приходиться иметь дело представителям самых разных специальностей: инженеры-технологи стараются так организовать производство, чтобы получилось как можно больше продукции, конструкторы хотят так спланировать прибор на космическом корабле, чтобы масса прибора была наименьшей, экономисты стараются спланировать прикрепление заводов к источникам сырья так, чтобы транспортные расходы оказывались минимальными. Можно сказать, что задачи на отыскание наименьшего и наибольшего значения, имеют большое практическое применение. Сегодня на уроке мы и займемся решением таких задач.

Читайте также:  Биссектриса угла параллелограмма делит его сторону на две части

II. К доске вызываются два “ сильных” ученика решать задания: (10мин)

Дан бак без крышки в виде прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат и объем равен 108 см 3 . При каких размерах бака на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?

Обозначим сторону основания через х см, тогда высота параллелепипеда будет .

Пусть S(х) площадь поверхности, тогда S(х) =х 2 +4**х=х 2 +;

S / (х)=2х-; S / (х)=0;

2х-=0;

2х 3 =432; х 3 =216; х=6;

По условию задачи х (0;)

Найдем знак производной на промежутке (0;6) и на промежутке (6; ?). Производная меняет знак с “-” на “+”. Отсюда х=6 точка минимума, следовательно, S(6)=108 см 2 наименьшее значение. Значит, сторона основания равна 6 см, высота 12см.

В окружность радиуса 30 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Найти его размеры.

Обозначим одну сторону прямоугольника через х см, тогда вторая будет, S(х) площадь прямоугольника, тогда S(х)=х;

S / (х)= S / (х)=0; Приведем дробь к общему знаменателю, получим

3600-2х 2 =0; х=30; Берем только положительное значение по условию задачи. По смыслу задачи х (0;60);

Найдем знак производной на промежутке (0;30) и на промежутке (30;60). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда х=30 точка максимума. Следовательно, одна сторона прямоугольника30, вторая 30.

III. В это время выполняется взаимопроверка по теме “Применение производной” (за каждый правильный ответ выставляется 1 балл) Каждый ученик отвечает и для проверки передает свой ответ соседу по парте.

Вопросы записаны на переносной доске, дается только ответ:

  1. Функция называется возрастающей на данном промежутке, если…
  2. Функция называется убывающей на данном промежутке, если…
  3. Точка х называется точкой минимума, если…
  4. Точка х называется точкой максимума, если…
  5. Стационарными точками функции называют точки…
  6. Написать общий вид уравнения касательной.
  7. Физический смысл производной.

IV. Класс садится по группам. Группы выполняют задания на отыскание минимума и максимума функции.

Для функции f(х)=х 2 + найти минимум на промежутке (0; ?);

Для функции f(х)=х найти максимум на промежутке (0;60);

V. Предоставляется слово “сильным” ученикам. Учащиеся класса проверяют свои решения.(10мин).

VI. Выдаются задачи по выбору для каждой группы. (10 мин)

Читайте также:  Если гипотенуза треугольника является радиусом окружности то он прямоугольный

Для функции f(х)=х 2 *(6-х) найти наименьшее значение на отрезке[0;6]

f(х)=х 2 *(6-х)=6х 2 +х 3 ;

Из проволоки длиной 20см надо сделать прямоугольник наибольшей площади. Найти его размеры.

Обозначим одну сторону прямоугольника через х см, тогда вторая будет (10-х)см, площадь S(х)=(10-х)*х=10х-х 2 ;

S / (х)=10-2х; S / (х)=0; х=5;

По условию задачи х (0;10)

Найдем знак производной на промежутке (0;5) и на промежутке (5;10 ). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда: х=5 точка максимума, S(5)=25см 2 –наибольшее значение. Следовательно, одна сторона прямоугольника 5см, вторая 10-х=10-5=5см;

Участок, площадью 2400м 2 , надо разбить на два участка прямоугольной формы так, чтобы длина изгороди была наименьшей. Найти размеры участков.

Обозначим одну сторону участка через х м, тогда вторая будет м, длина изгороди Р(х)=3х+;

Р / (х)= 3-; Р / (х)=0;3х 2 =4800;х 2 =1600; х=40. Берем только положительное значение по условию задачи.

По условию задачи х (0; )

Найдем знак производной на промежутке (0;40) и на промежутке (40; ?). Производная меняет знак с “-” на “+”. Отсюда х=40 точка минимума, следовательно, Р(40)=240м наименьшее значение, значит, одна сторона 40м, вторая =60м.

Для функции f(х)=х 2 +(16-х) 2 найти наименьшее значение на отрезке[8;16]

f / (х)=2х-2(16-х)х=4х-32; f / (х)=0; 4х-32=0; х=8;

f(0)=256; f(16)=256; f(8)=128-min;

Участок прямоугольной формы одной стороной прилегает к зданию. При заданных размерах периметра в м, надо огородить участок так, чтобы площадь была наибольшая.

Обозначим одну сторону прямоугольного участка через х м, тогда вторая будет (-2х)м, площадь S(х)= ( -2х)х =х -2х 2 ;

S / (х)= -4х; S / (х)=0; -4х; х =;

По условию задачи х (0;)

Найдем знак производной на промежутке (0; )и на промежутке (;). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда х = точка максимума. Следовательно, одна сторона участка = м, вторая -2х= м ;

Из прямоугольного листа картона со сторонами 80см и 50см нужно сделать коробку прямоугольной формы, вырезав по краям квадраты и загнув образовавшиеся края. Какой высоты должна быть коробка, чтобы ее объем был наибольшим?

Обозначим высоту коробки (это сторона вырезанного квадрата) через х м, тогда одна сторона основания будет (80-2х)см, вторая (50-2х)см, объем V(х)= х(80-2х)(50-2х)=4х 3 -260х 2 +4000х;

V / (х)=12х 2 -520х+4000; V / (х)=0; 12х 2 -520х+4000=0; х1=10; х2=

По условию задачи х (0; 25); х1 (0; 25), х2(0;25)

Найдем знак производной на промежутке (0; 10) и на промежутке (10; 25). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда х = 10 точка максимума. Следовательно, высота коробки = 10см.

Для функции f(х)=х*(60-х) найти наибольшее значение на отрезке [0;60]

f / (х)=60-2х ; f / (х)=0; 60-2х=0; х=30;

f(0)=0; f(60)=0; f(30)=900-max

Участок прямоугольной формы одной стороной прилегает к зданию. При заданных размерах периметра 20 м, надо огородить участок так, чтобы площадь была наибольшая.

Читайте также:  Как скроить рукав для платья трапеция

Обозначим одну сторону прямоугольника через х м, тогда вторая будет (20 -2х) м, площадь S(х)= (20-2х)х=20х -2х 2 ;

S / (х)= 20 -4х; S / (х)=0; 20 -4х =0; х = =5;

По условию задачи х (0; 10)

Найдем знак производной на промежутке (0; 5) и на промежутке (5; 10). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда х = 5точка максимума. Следовательно, одна сторона участка = 5м, вторая 20 -2х= 10м;

Чтобы уменьшить трение жидкости о стены и дно канала, нужно смачиваемую ею площадь сделать возможно малой. Требуется найти размеры открытого прямоугольного канала с площадью сечения 4,5м 2 , при которых смачиваемая площадь будет наименьшей.

Обозначим глубину канавы через х м, тогда ширина будет м, Р(х)=2х+;

Р / (х)=2-; Р / (х)=0;2х 2 =4,5; х=1,5. Берем только положительное значение по условию задачи.

По условию задачи х (0; )

Найдем знак производной на промежутке (0;1,5) и на промежутке (1,5; ?). Производная меняет знак с “-” на “+”. Отсюда х=1,5 точка минимума, следовательно, Р(1,5)=6м наименьшее значение, значит, одна сторона канавы 1,5м, вторая =3м.

Для функции f(х)=х 2 (18-х) найти наибольшее значение на отрезке[0;18]

f(х)=х 2 (18-х)=18х 2 -х 3 ;

f / (х)= (18х 2 -х 3 ) / ; f / (х)=0; 36х-3х 2 =0; х1=0; х2=12

f(0)=0; f(18)=0; f(12)=864-max

Участок прямоугольной формы одной стороной прилегает к зданию. При заданных размерах периметра 200м, надо огородить участок так, чтобы площадь была наибольшая.

Обозначим одну сторону прямоугольного участка через х м, тогда вторая будет (200 -2х) м, площадь S(х)= (200-2х)х=200х -2х 2 ;

S / (х)= 200 -4х; S / (х)=0; 200 — 4х =0; х = 200/4=50;

По условию задачи х (0; 100)

Найдем знак производной на промежутке (0; 50) и на промежутке (50; 100). Производная меняет знак с “+”на “-”.Отсюда х = 50 точка максимума. Следовательно, одна сторона участка = 50м, вторая 200 -2х= 100м;

Требуется изготовить открытую коробку в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, с наименьшим объемом, если на ее изготовление можно потратить 300см 2 .

Обозначим одну сторону основания через х см, тогда высота будет см, объем V(х)=х 2 =;

V / (х)= = V / (х)=0 300-3х 2 =0; х 2 =100; х=10. Берем только положительное значение по условию задачи.

По условию задачи х (0; )

Найдем знак производной на промежутке (0;10) и на промежутке (10; ). Производная меняет знак с “-” на “+”. Отсюда х=10 точка минимума, следовательно, V(10)=500см 3 — наименьшее значение, значит, сторона основания 10см, высота = 50см

VII. Делегаты от групп рассказывают решение выбранных задач.(10мин)

VIII. С учетом баллов в разминке и работе в группах выставляются отметки за урок.

IX. Подводится итог урока.

X. Домашнее задание: Решение задачи на балл выше, кто выполнял задачу на “5”, они освобождаются от домашней работы.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем