b — ширина сечения в мм; h — высота сечения в мм; y, z — центральные оси сечения.
Введите ширину сечения bв мм:
Введите высоту сечения hв мм:
В результате радиус инерции iy относительно центральной оси y равен:
В результате радиус инерции iz относительно центральной оси z равен:
Как найти радиус инерции прямоугольного сечения относительно его центральных осей?
Радиус инерции сечения относительно осей z и y можно рассчитать по формулам:
iy= h/√12 ≈ 0.288675 h,
iz= b/√12 ≈ 0.288675 b,,
iy — радиус инерции относительно центральной оси y в мм;
iz -радиус инерции относительно центральной оси z в мм ;
b — ширина сечения в мм (см. на рисунке вверху статьи);
h — высота сечения в мм (см. на рисунке вверху статьи).
Источник
Онлайн калькулятор по расчету характеристик полого прямоугольного сечения
Калькулятор онлайн рассчитывает геометрические характеристики (площадь, моменты инерции, моменты сопротивления изгибу, радиусы инерции) плоского сечения в виде полого прямоугольника (прямоугольной трубы) по известным линейным размерам и выводит подробное решение.
Исходные данные:
Наружная ширина b, мм
Наружная высота h, мм
Толщина горизонтальной стенки sh, мм
Толщина вертикальной стенки sb, мм
Определение вспомогательных данных:
Внутренняя ширина, мм
расчет внутренней ширины полого прямоугольника
Внутренняя высота, мм
расчет внутренней высоты полого прямоугольника
Решение:
Площадь сечения, мм 2
расчет площади сечения полого прямоугольника
Осевые моменты инерции относительно центральных осей, мм 4
расчет момента инерции полого прямоугольника относительно оси ОХ
расчет момента инерции полого прямоугольника относительно оси ОY
Моменты сопротивления изгибу, мм 3
расчет момента сопротивления изгибу полого прямоугольника относительно оси ОХ
расчет момента сопротивления изгибу полого прямоугольника относительно оси ОY
расчет радиуса инерции полого прямоугольника относительно оси ОХ
расчет радиуса инерции полого прямоугольника относительно оси ОY
I. Порядок действий при расчете характеристик полого прямоугольного сечения:
Для проведения расчета требуется ввести ширину сечения b, высоту сечения h и соответствующие толщины стенок Sh и Sb.
По введенным данным программа автоматически вычисляет внутреннюю ширину сечения b1 и высоту сечения h1.
Результаты расчета площади, моментов сопротивления изгибу, моментов и радиусов инерции полого прямоугольного сечения выводятся автоматически.
На рисунке справа приведены необходимые размеры элементов сечения.
Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .
Источник
Онлайн калькулятор по расчету характеристик прямоугольного сечения
Калькулятор онлайн рассчитывает геометрические характеристики (площадь, моменты инерции, моменты сопротивления изгибу, радиусы инерции) плоского сечения в виде прямоугольника по известным линейным размерам и выводит подробное решение.
Исходные данные:
Ширина b, мм
Высота h, мм
Решение:
Площадь сечения, мм 2
расчет площади сечения прямоугольника
Осевые моменты инерции относительно центральных осей, мм 4
расчет момента инерции прямоугольника относительно оси ОХ
расчет момента инерции прямоугольника относительно оси ОY
Моменты сопротивления изгибу, мм 3
расчет момента сопротивления изгибу прямоугольника относительно оси ОХ
расчет момента сопротивления изгибу прямоугольника относительно оси ОY
расчет радиуса инерции прямоугольника относительно оси ОХ
расчет радиуса инерции прямоугольника относительно оси ОY
I. Порядок действий при расчете характеристик прямоугольного сечения:
Для проведения расчета требуется ввести ширину сечения b и высоту сечения h.
Результаты расчета площади, моментов сопротивления изгибу, моментов и радиусов инерции прямоугольного сечения выводятся автоматически.
На рисунке справа приведены необходимые размеры элементов сечения.
Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .
Источник
ДОМОСТРОЙСантехника и строительство
Четверг, 12 декабря 2019 1:07
Автор: Sereg985
Прокоментировать
Рубрика: Строительство
Ссылка на пост
https://firmmy.ru/
В сопромате при расчетах на устойчивость и внецентренное нагружение часто используется понятие радиуса инерции.
Радиусом инерции i называют расстояние от соответствующей оси до точки, концентрация всей площади сечения в которой, даст такой же момент инерции, как и для всей площади рассматриваемой фигуры.
Здесь: A — площадь поперечного сечения; Ix, Iy — осевые моменты инерции.
При расчете относительно главных осей сечения получаем главные радиусы инерции:
где Imax и Imin — соответственно максимальный и минимальный осевые моменты инерции фигуры.
Размерность — метр (либо кратные — см, мм).
Для стандартных прокатных профилей (например: двутавр или швеллер) значения радиусов инерции указаны в сортаменте.
РАДИУС ИНЕРЦИИ — сечения геом. хар ка сечения; зависит от отношения момента инерции 1х относительно к. л. из центр, осей сечения к площади сечения А : Р. и. относительно гл. осей наз. главными Р. и. и служат полуосями при построении центр. эллипса инерции сечения … Большой энциклопедический политехнический словарь
радиус инерции — Расстояние по нормали от оси поперечного сечения тела до центра его массы [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN radius of gyrationradius of inertia DE Trägheitsradius FR rayon de giration … Справочник технического переводчика
РАДИУС ИНЕРЦИИ — расстояние по нормали от оси поперечного сечения тела до центра его массы (Болгарский язык; Български) радиус на инерцията (Чешский язык; Čeština) poloměr setrvačnosti (Немецкий язык; Deutsch) Trägheitsradius (Венгерский язык; Magyar)… … Строительный словарь
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЯ — плоской фигуры величины, зависящие от формы и размеров площади сечения плоской фигуры, применяемые в ф лах сопротивления материалов, теории упругости, строит. механики. Наиболее часто встречающиеся Г. х. с.: пл. сечения, статический момент,… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Эллипс инерции — в сопротивлении материалов, графическое изображение, используемое для вычисления осевых и центробежных моментов инерции (См. Момент инерции) плоской фигуры (например, поперечного сечения стержня) относительно осей, проходящих через её… … Большая советская энциклопедия
Момент инерции — Размерность L2M Единицы измерения СИ кг·м² СГС … Википедия
Список моментов инерции — Приведён список моментов инерции[стиль!] массивного твёрдого тела различной формы. Момент инерции массы имеет размерность масса × длину2. Он является аналогом массы при описании вращательного движения. Не следует путать его с моментом инерции… … Википедия
опорная часть — 3.10 опорная часть: Элемент мостового сооружения, передающий нагрузку от пролетного строения и обеспечивающий необходимые угловые и линейные перемещения опорных узлов пролетного строения. Источник: СТО ГК Трансстрой 004 2007: Металлические… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р 53628-2009: Опорные части металлические катковые для мостостроения. Технические условия — Терминология ГОСТ Р 53628 2009: Опорные части металлические катковые для мостостроения. Технические условия оригинал документа: 3.2 длина пролетного строения: Расстояние между крайними конструктивными элементами пролетного строения, измеренное по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ИЗГИБ — бруса, деформированное состояние, возникающее в брусе под действием сил и моментов, перпендикулярных его оси, и сопровождающееся её искривлением (об И. пластинки и оболочки (см. ПЛАСТИНКИ, ОБОЛОЧКА)). Возникающие при И. в поперечном сечении бруса … Физическая энциклопедия
изучаем сопротивление материалов
Радиус инерции
Радиусом инерции сечения относительно некоторой оси x, называется величина ix, определяемая из равенства
Из равенства следует, что радиус инерции равен расстоянию от оси x до той точки, в которой следует условно сосредоточить площадь сечения А, чтобы момент инерции одной этой точки был равен моменту инерции всего сечения. Зная момент инерции сечения и его площадь, можно найти радиус инерции относительно оси x.
Значение радиуса инерции вычисляем за формулой: $$ i_x = sqrt $$
Радиусы инерции, соответствующие главным осям, называются главными радиусами инерции и определяются по формулам:
Здесь: Jx,Jmax,Jmin – осевые моменты инерции, A – площадь сечения.
