Прямоугольная трапеция с острым углом 30 вращается вокруг боковой стороны которая перпендикулярна

Прямоугольная трапеция с острым углом 30 вращается вокруг боковой стороны которая перпендикулярна

Вопрос по геометрии:

Прямоугольная трапеция с острым углом 30 градусов вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны корень из 3 см и 3 корень из 3 см, а большая боковая сторона 5 см. найдите объем тела вращения

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

В условии опечатка. Основания равны a=√3; b=3,5*√3=7√3/2, боковая c=5.
Катет против угла 30 гр. = высоте трапеции = половине гипотенузы.
H = 5/2 см.
Тело вращения — это усеченный конус.
Радиусы оснований равны длинам оснований трапеции
R = 7√3/2 см; r = √3 см
Объем усеченного конуса

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Читайте также:  Зеркало настенное прямоугольное черно золотое авангард

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

Прямоугольная трапеция с острым углом 30 вращается вокруг боковой стороны которая перпендикулярна

Вопрос по геометрии:

Прямоугольная трапеция с острым углом 30 градусов вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основная трапеция равна √3 см и 3√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем тела вращения. ПОМОГИТЕ.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям.

Телом вращения данной трапеции является усечённый конус с основаниями, имеющими радиусы равные основаниям трапеции. r1=3.5√3 cм, r2=√3 см.
АВСД — трапеция, АД=r1, ВС=r2, АВ=5 см, ∠ВАД=30°, ∠АДС=90°.
Опустим высоту ВК на основание АД.
В тр-ке АВК ВК=АВ·sin30=5/2=2.5 см.

Читайте также:  Трапеция для щеток для шкода октавия

Объём усечённого конуса:
V=πh(r1²+r1·r2+r2²)/3=π·2.5(12.25·3+3.5√3·√3+3)/3=41.875π≈131.6 см³.

Так как АВС-равнобедренный, то ВС=АВ=25 см. АС=(Р-2ВС)=(80-2*25)=30 см. S треугольника АВС=1/2 АВ*АС=375 см квадратных.

рассмотрим треугольник АВС АВ+ВС>АС (аксиома о треугольнике: сумма двух его сторон больше третьей). В треугольнике АВД АВ+АД >ВД. Отсюда АВ+ВС+АВ+АД>АС+ВД, а так как АВ=СД, то АВ+ВС+СД+АД>АС+ВД

Боковая сторона равна малому основанию, т.к. накрест лежащие углы при основаниях равны.

Периметр равен 22, малая сторона а, проекция боковой стороны на основание (22 — 4a)/2 = 11 — 2a

рассмотрим два прямоугольных треугольника, образованных высотой, проекцией боковой стороны на основание и для малинового — диагональю, для красного — боковой стороной.

Разделим одно уравнение на другое

tg (2β)/tg (β) = (7x/(11-2a)) / (3x/(11-2a))

по формуле тангенса половинного угла

tg (2β) = 2*tg (β) / (1 — tg² (β))

2*tg (β) / (1 — tg² (β)) /tg (β) = 7/3

tg (2β) = 2*tg (β) / (1 — tg² (β)) = 2/√7 / (1 — (1/√7)²) = 2/√7 * 7/6 = √7/3

выразим косинус двойного угла через тангенс β

cos (2β) = (1 — tg² (β)) / (1 + tg² (β)) = (1 — 1/7) / (1 + 1/7) = 6/7 / 8/7 = 3/4

Косинус двойного угла — это отношение проекции боковой стороны к боковой стороне

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем