Около окружности радиуса 12 см описана равнобедренная трапеция периметр которой равен 100 см найдите

Около окружности радиуса 12 см описана равнобедренная трапеция периметр которой равен 100 см найдите

Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда равны суммы ее противоположных сторон.
Следовательно, сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна полупериметру трапеции.

Сумма оснований равна 100:2=50 см

Трапеция равнобокая, и каждая боковая сторона равна
50:2=25 см
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.

Высота трапеции равна диаметру окружности, вокруг которой она описана, и равна r·2=12·2=24cм.
S=24·50:2=600 см²

Теперь найдем основания.
Проведем из вершины тупого угла высоту к большему основанию.

Высота отсекает от него отрезок, равный полуразности оснований. Обозначим его х.
Из прямоугольного треугольника, в котором боковая сторона трапеции — гипотенуза, а катеты — высота и отрезок х, найдем х.
х=√(25²-24²)=49=7 см
Так как х- это полуразность оснований, то полная разность 7·2=14 см.
Сумма оснований 50. Пусть меньшее из них будет у, тогда большее у+14
у+у+14=50
2у=36
у=18 — это меньшее основание.
18+14=32 — это большее основание.
Ответ:
Меньшее основание =18 см
Большее основание =32 см
Площадь трапеции =600 см

Источник

Около окружности радиуса 12 см описана равнобедренная трапеция периметр которой равен 100 см найдите

Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда равны суммы ее противоположных сторон.
Следовательно, сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна полупериметру трапеции.

Сумма оснований равна 100:2=50 см

Трапеция равнобокая, и каждая боковая сторона равна
50:2=25 см
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.

Высота трапеции равна диаметру окружности, вокруг которой она описана, и равна r·2=12·2=24cм.
S=24·50:2=600 см²

Теперь найдем основания.
Проведем из вершины тупого угла высоту к большему основанию.

Читайте также:  Необходимо знать что если треугольник равнобедренный то

Высота отсекает от него отрезок, равный полуразности оснований. Обозначим его х.
Из прямоугольного треугольника, в котором боковая сторона трапеции — гипотенуза, а катеты — высота и отрезок х, найдем х.
х=√(25²-24²)=49=7 см
Так как х- это полуразность оснований, то полная разность 7·2=14 см.
Сумма оснований 50. Пусть меньшее из них будет у, тогда большее у+14
у+у+14=50
2у=36
у=18 — это меньшее основание.
18+14=32 — это большее основание.
Ответ:
Меньшее основание =18 см
Большее основание =32 см
Площадь трапеции =600 см

Источник

Около окружности радиуса 12 см описана равнобедренная трапеция периметр которой равен 100 см найдите

Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда равны суммы ее противоположных сторон.
Следовательно, сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна полупериметру трапеции.

Сумма оснований равна 100:2=50 см

Трапеция равнобокая, и каждая боковая сторона равна
50:2=25 см
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.

Высота трапеции равна диаметру окружности, вокруг которой она описана, и равна r·2=12·2=24cм.
S=24·50:2=600 см²

Теперь найдем основания.
Проведем из вершины тупого угла высоту к большему основанию.

Высота отсекает от него отрезок, равный полуразности оснований. Обозначим его х.
Из прямоугольного треугольника, в котором боковая сторона трапеции — гипотенуза, а катеты — высота и отрезок х, найдем х.
х=√(25²-24²)=49=7 см
Так как х- это полуразность оснований, то полная разность 7·2=14 см.
Сумма оснований 50. Пусть меньшее из них будет у, тогда большее у+14
у+у+14=50
2у=36
у=18 — это меньшее основание.
18+14=32 — это большее основание.
Ответ:
Меньшее основание =18 см
Большее основание =32 см
Площадь трапеции =600 см

Источник

Около окружности радиуса 12 см описана равнобедренная трапеция периметр которой равен 100 см найдите

Вопрос по геометрии:

около окружности радиуса 12см описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 100см. найдите основания и площадь трапеции.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

1)Суммы противоположных сторон четырехугольника в который можно вписать окружность равны.Значит можно найти боковые стороны: 100:2=50 -сумма боковых сторон. 50:2=25 — боковая сторона.

2)a+b=50 — cумма оснований .из этой формулы найдем ср. линию:(a+b):2=25

Читайте также:  510 градусов на окружности

3)Диаметр(высота) окружности (трапеции) =2r=2*12=24

5)Посчитаем больщее основание по теореме Пифагора(см. второй рисунок)

Подставим в формулу:BC+AD=50

6)Найдем меньшее основание:

Ответ:a=18 ; b=32 ; S=600

Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда равны суммы ее противоположных сторон.
Следовательно, сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна полупериметру трапеции.

Сумма оснований равна 100:2=50 см

Трапеция равнобокая, и каждая боковая сторона равна
50:2=25 см
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.

Высота трапеции равна диаметру окружности, вокруг которой она описана, и равна r·2=12·2=24cм.
S=24·50:2=600 см²

Теперь найдем основания.
Проведем из вершины тупого угла высоту к большему основанию.

Высота отсекает от него отрезок, равный полуразности оснований. Обозначим его х.
Из прямоугольного треугольника, в котором боковая сторона трапеции — гипотенуза, а катеты — высота и отрезок х, найдем х.
х=√(25²-24²)=√49=7 см
Так как х- это полуразность оснований, то полная разность 7·2=14 см.
Сумма оснований 50. Пусть меньшее из них будет у, тогда большее у+14
у+у+14=50
2у=36
у=18 — это меньшее основание.
18+14=32 — это большее основание.
Ответ:
Меньшее основание =18 см
Большее основание =32 см
Площадь трапеции =600 см

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

Около окружности радиуса 12 см описана равнобедренная трапеция периметр которой равен 100 см найдите

Вопрос по геометрии:

около окружности радиуса 12см описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 100см. найдите основания и площадь трапеции.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Читайте также:  Nd2102 прямоугольный пластиковый держатель с бетоном

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

1)Суммы противоположных сторон четырехугольника в который можно вписать окружность равны.Значит можно найти боковые стороны: 100:2=50 -сумма боковых сторон. 50:2=25 — боковая сторона.

2)a+b=50 — cумма оснований .из этой формулы найдем ср. линию:(a+b):2=25

3)Диаметр(высота) окружности (трапеции) =2r=2*12=24

5)Посчитаем больщее основание по теореме Пифагора(см. второй рисунок)

Подставим в формулу:BC+AD=50

6)Найдем меньшее основание:

Ответ:a=18 ; b=32 ; S=600

Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда равны суммы ее противоположных сторон.
Следовательно, сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна полупериметру трапеции.

Сумма оснований равна 100:2=50 см

Трапеция равнобокая, и каждая боковая сторона равна
50:2=25 см
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.

Высота трапеции равна диаметру окружности, вокруг которой она описана, и равна r·2=12·2=24cм.
S=24·50:2=600 см²

Теперь найдем основания.
Проведем из вершины тупого угла высоту к большему основанию.

Высота отсекает от него отрезок, равный полуразности оснований. Обозначим его х.
Из прямоугольного треугольника, в котором боковая сторона трапеции — гипотенуза, а катеты — высота и отрезок х, найдем х.
х=√(25²-24²)=√49=7 см
Так как х- это полуразность оснований, то полная разность 7·2=14 см.
Сумма оснований 50. Пусть меньшее из них будет у, тогда большее у+14
у+у+14=50
2у=36
у=18 — это меньшее основание.
18+14=32 — это большее основание.
Ответ:
Меньшее основание =18 см
Большее основание =32 см
Площадь трапеции =600 см

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем