Около любого правильного многоугольника можно описать несколько окружностей разного радиуса

Около любого правильного многоугольника можно описать несколько окружностей разного радиуса

Укажите номер верного утверждения.

1) Около любого правильного многоугольника можно описать более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится вне этого треугольника.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Около любого правильного многоугольника можно описать более одной окружности.» — неверно, поскольку около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится вне этого треугольника.» — неверно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе.

3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» — верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей.

4) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба.

Источник

Около любого правильного многоугольника можно описать несколько окружностей разного радиуса

Какие из следующих утверждений верны?

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

Читайте также:  31п 2 на окружности

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.»— верно, около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.» — верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе.

3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» — верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей.

4) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба.

Источник

Около любого правильного многоугольника можно описать несколько окружностей разного радиуса

Какие из следующих утверждений верны?

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.»— верно, около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.» — верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе.

Читайте также:  Прямоугольные банкетки для прихожей

3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» — верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей.

4) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба.

Источник

Около любого правильного многоугольника можно описать несколько окружностей разного радиуса

Какие из следующих утверждений верны?

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.»— верно, около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.» — верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе.

3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» — верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей.

4) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба.

Источник

Теоретический зачет по геометрии 9 класса теме «Длина окружности. Площадь круга»

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Читайте также:  Необходимо знать что если треугольник равнобедренный то

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

9 класс. Геометрия.

Теоретический зачет по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса

Определите, является ли утверждение верным

1 Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны.

2 Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и при том только одну.

3 Сумма всех углов правильного п-угольника равна (п-2) · 180 ̊ .

4 В любой правильный многоугольник можно вписать несколько окружностей разного радиуса.

5 Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.

6 Отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.

7 Длина окружности равна произведению радиуса на пи.

8 Круговым сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круг

9 Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник

10 Площадь правильного п-угольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности..

Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения.

1 Что называется окружностью?

2 Напишите формулу для вычисления угла правильного п-угольника.

3 Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник.

4 Напишите формулу для вычисления стороны правильного п-угольника.

5 Напишите формулу для вычисления радиуса вписанной в п-угольник окружности.

6 По какой формуле вычисляется длина окружности?

7 Как вычислить длину дуги окружности?

8 По какой формуле можно найти площадь равностороннего треугольника?

9 Какое число обозначается буквой пи и чему равно его приближенное значение?

10 Каждый угол правильного п-угольника равен…

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем