- Однородная прямоугольная плита весом р 5 кн со сторонами ав 31 вс 2l
- Задача С2
- Задача 2. Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 3l, ВС = 2l закреплена в точке A сферическим шарниром
- Задание С3 Тарг 1983 г
- Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l
- Условие
- Нужно полное решение этой работы?
- Ответ
- Решение
- Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы
Однородная прямоугольная плита весом р 5 кн со сторонами ав 31 вс 2l
Номер рисунка выбирается по последней цифре варианта, а номер условия в таблице — по предпоследней цифре варианта.
Например: вариант 27
номер схемы — 7
номер условия — 2
Однородная прямоугольная плита весом Р = 3 кН со сторонами АВ=3 ВС = 2 закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем (рис. С3.0 – С3.9).
На плиту действуют пара сил с моментом М = 5 к , лежащая в плоскости плиты, и две силы. Величины этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. СЗ; при этом силы и лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила – в плоскости, параллельной хz, и сила – в плоскости, параллельной уz. Точки приложения сил (D, Е, Н) находятся в серединах сторон плиты.
Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять = 0,8 м.
Указания. Задача СЗ – на равновесие тела под действием пространственной системы сил. При ее решении учесть, что реакция сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а реакции цилиндрического шарнира (подшипника) – две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. При вычислении моментов силы тоже часто удобно разложить ее на составляющие и параллельные координатным осям; тогда по теореме Вариньона Мx( ) = Мх ( ) + Мх( ) и т. д.
посмотреть расширенную версию (PDF) s3_-_zadanie.pdf
Пример С3. Вертикальная прямоугольная плита весом Р (рис. С3) закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим (подшипником) в точке В и невесомым стержнем DD‘, лежащим в плоскости, параллельной плоскости уz. На плиту действуют сила , (в плоскости хz), сила (параллельная оси у) и пара сил с моментом М (в плоскости плиты).
Дано: Р = 5 кН, М = 3 к , = 6 кН, = 7,5 кН, , АВ = 1 м, ВС = 2 м, СЕ = 0,5 АВ, ВК = 0,5 ВС.
Определить: реакции опор А, В и стержня DD‘.
Источник
Задача С2
Однородная прямоугольная плита весом Ρ = 5 кН со сторонами АВ = 3l, ВС = 2l, закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем (рис. С2.0-С2.9).
Рис. С2.2 Рис. С2.3
На плиту действуют пара сил с моментом Μ=6кН·м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. С2; при этом силы и лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила — в плоскости, параллельной xz, сила — в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил (Д, Е, Н) находятся в серединах сторон плиты.
| Номер усло-вия | Точка приложе-ния | α° | Точка приложения | α° | Точка приложения | α° | Точка приложе-ния | α° |
| D | — | — | E | — | — | |||
| H | D | — | — | — | — | |||
| — | — | E | — | — | D | |||
| — | — | — | — | E | H | |||
| E | — | — | H | — | — | |||
| — | — | D | H | — | — | |||
| — | — | H | — | — | D | |||
| E | H | — | — | — | — | |||
| — | — | — | — | D | E | |||
| — | — | E | D | — | — |
Определить реакции связей в точках A, В и С. При подсчетах принять l = 0,8 м.
Указания. Задача С2 — на равновесие тела под действием пространственной системы сил. При ее решении учесть, что реакция сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а реакция цилиндрического шарнира (подшипника) — две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. При вычислении моментов силы тоже часто
удобно разложить ее на составляющие и , параллельные координатным осям; тогда, по теореме Вариньона mх () = mх () +mх () и т.д.
Пример С2. Вертикальная прямоугольная плита весом Ρ (рис. С2) закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим (подшипником) в точке В и невесомым стержнем DD’, лежащим в плоскости, параллельной плоскости уz. На плиту действуют сила , (в плоскости хz), сила (параллельная оси у) и пара сил с моментом Μ (в плоскости плиты).
Определить: реакции опор А, В и стержня DD’.
Решение: 1. Pассмотрим равновесие плиты. На нее действуют заданные силы , , , и пара сил с моментом М, а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира разложим на три составляющие , , , цилиндрического (подшипника) — на две составляющие , (в плоскости, перпендикулярной оси подшипника), реакцию стержня направим вдоль стержня, предполагая, что он растянут.
2. Для определения шести неизвестных реакций составляем шесть уравнений равновесия действующей на плиту пространственной системы сил:
Для определения момента силы относительно оси у раскладываем на составляющие и , параллельные осям x и z (F1‘ = F1cosα, F1» = F1sinα), и применяем теорему Вариньона (см. указания). Аналогично можно поступить при определении моментов реакции .
Подставив в составленные уравнения числовые значения всех заданных величин и решив затем эти уравнения, найдем, чему равны искомые реакции.
Ν=14,5кН. Знаки указывают, что силы , инаправлены противоположно показанным на рис. С2.
Источник
Задача 2. Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 3l, ВС = 2l закреплена в точке A сферическим шарниром
Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 3l, ВС = 2l закреплена в точке A сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС’
На плиту действуют пара сил с моментом М = б кН м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в
табл. 7.2; при этом силы F1 и F4, лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила F2, – в плоскости, параллельной xz, сила F3 – в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил (D, Е, Н) находятся в серединах сторон плиты.
Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять l = 0,8 м.
Указания. Это задача на равновесие тела под действием пространственной системы сил. При ее решении учесть, что реакция сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а реакция цилиндрического шарнира (подшипника) – две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. При вычислении моментов силы 
тоже часто удобно разложить ее на составляющие 
и 
, параллельные координатным осям. Тогда, по теореме Вариньона 
и т.д.
Источник
Задание С3 Тарг 1983 г
Однородная прямоугольная плита весом Р = 3 кН со сторонами
АВ=3l ВС = 2l закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В
цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии
невесомым стержнем СС’ (рис. С3.0 – С3.9).
На плиту действуют пара сил с моментом М = 5 к Н м, лежащая в
плоскости плиты, и две силы. Величины этих сил, их направления и точки
приложения указаны в табл. СЗ; при этом силы F1 и F4 лежат в плоскостях,
параллельных плоскости ху, сила F2 – в плоскости, параллельной хz, и
сила F3 – в плоскости, параллельной уz. Точки приложения сил (D, Е, Н)
находятся в серединах сторон плиты.
Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах
принять l = 0,8 м.
Указания. Задача СЗ – на равновесие тела под действием
пространственной системы сил. При ее решении учесть, что реакция
сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а
реакции цилиндрического шарнира (подшипника) – две составляющие,
лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. При вычислении
моментов силы F тоже часто удобно разложить ее на составляющие F’ и
F» параллельные координатным осям; тогда по теореме Вариньона
Мx( F ) = Мх ( F’ ) + Мх( F» ) и т. д.
Внимание! Номер рисунка выбирается по предпоследней цифре варианта
Номер условия в таблице — по последней цифре варианта
Если у вас вариант 86 — то номер рисунка — 8
номер условия — 6
Источник
Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l
- Реферат.Справочник
- Контрольные работы по теоретической механике
- Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам, а также промокод 
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
Условие
Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l, BC=2l закреплена в точке A сферическим шарниром, а в точке B- цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем CC’ (рисунок 2). На плиту действуют пара сил с моментом M=6 кН·м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в таблице 4 [1]; при этом сила F4 лежат в плоскости, параллельной плоскости xy, сила F2 – в плоскости, параллельной xz. Точки D, E, H находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в точках A, B и C. При окончательных подсчётах принять l=0,8 м. Исходные данные (вариант 3, № условия 3) Сила 00z x F2 α2 F2=6 кН 00z x F2 α2 F2=6 кН -59690-27305x y α4 F4 F4=10 кН 00x y α4 F4 F4=10 кН № условия Точка приложения α2,° Точка приложения α3,° 3 E 60 D 90 l=0,8 м P=5 кН M=6 кНм AB=3l, BC=2l
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
XA=0. YA=13,667 кН. ZA=2,402 кН. XB=1,500 кН. YB=-3,667 кН. RC=-3 кН.
Решение
Рассматриваем равновесие плиты под системой пространственных сил. На плиту действуют сила тяжести P, приложенная к геометрическому центру, силы F2 и F4, момент M (рис. 2). Плита удерживается в равновесии подшипником B (цилиндрический шарнир), сферическим шарниром A и с помощью стержня CC’.
Освободим плиту от связей, заменяя их действия реакциями RC; RA; RB. Последние две реакции разложим на составляющие XA,YA, ZA; XB и YB соответственно.
Система статически определенная, т.к . для 6 неизвестных сил можно составить 6 независимых уравнений равновесия.
Составим уравнения равновесия плиты:
Fxi=0;
XA+XB-F2cos60°-RCcos60°=0. (1)
Fyi=0;
YA+YB-F4=0. (2)
Fzi=0;
ZA+F2sin60°+RCsin60°-P=0. (3)
mxFi=0;
-3lYB-lP-M+2lRCsin60°+lF2sin60°=0. (4)
myFi=0;
3lXB-3lF2cos60°-3lRCsin60°ctg60°=0. (5)
mzFi=0;
2lRCcos60°+lF2cos60°=0. (6)
Из (6):
RC=-F22=-62=-3 кН;
RC=-3 кН.
Из (5):
XB=3lF2cos60°+3lRCsin60°ctg60°3l=F2cos60°+RCsin60°ctg60°==6∙0,5-3∙0,866∙0,577=1,500 кН.
8191541910Рисунок 2.
Расчетная схема.
z
y
C
x
2l=1,6 м
3l=2,4м
D
B
M
60°
F2
P
F4
E
H
A
XB
YB
ZA
YA
90°
60°
C’
RC
XA
3lctg60°=1,39 м
00Рисунок 2.
Расчетная схема.
z
y
C
x
2l=1,6 м
3l=2,4м
D
B
M
60°
F2
P
F4
E
H
A
XB
YB
ZA
YA
90°
60°
C’
RC
XA
3lctg60°=1,39 м
XB=1,500 кН.
Из (4):
YB=-lP-M+2lRCsin60°+lF2sin60°3l==-5-6-2∙3∙0,866+6∙0,8663=-3,667 кН;
YB=-3,667 кН.
Из (3):
ZA=-F2sin60°-RCsin60°+P=-6∙0,866+3∙0,866+5=2,402 кН;
ZA=2,402 кН.
Из (2):
YA=-YB+F4=3,667+10=13,667 кН;
YA=13,667 кН.
Из (1):
XA=-XB+F2cos60°+RCcos60°=-1,500+6∙0,5-3∙0,5=0;
XA=0.
Все те реакции, значения которых получились отрицательными, на самом деле направлены противоположно.
Ответ:
XA=0
Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы
и получи доступ ко всей экосистеме Автор24
. для 6 неизвестных сил можно составить 6 независимых уравнений равновесия.
Составим уравнения равновесия плиты:
Fxi=0;
XA+XB-F2cos60°-RCcos60°=0. (1)
Fyi=0;
YA+YB-F4=0. (2)
Fzi=0;
ZA+F2sin60°+RCsin60°-P=0. (3)
mxFi=0;
-3lYB-lP-M+2lRCsin60°+lF2sin60°=0. (4)
myFi=0;
3lXB-3lF2cos60°-3lRCsin60°ctg60°=0. (5)
mzFi=0;
2lRCcos60°+lF2cos60°=0. (6)
Из (6):
RC=-F22=-62=-3 кН;
RC=-3 кН.
Из (5):
XB=3lF2cos60°+3lRCsin60°ctg60°3l=F2cos60°+RCsin60°ctg60°==6∙0,5-3∙0,866∙0,577=1,500 кН.
8191541910Рисунок 2.
Расчетная схема.
z
y
C
x
2l=1,6 м
3l=2,4м
D
B
M
60°
F2
P
F4
E
H
A
XB
YB
ZA
YA
90°
60°
C’
RC
XA
3lctg60°=1,39 м
00Рисунок 2.
Расчетная схема.
z
y
C
x
2l=1,6 м
3l=2,4м
D
B
M
60°
F2
P
F4
E
H
A
XB
YB
ZA
YA
90°
60°
C’
RC
XA
3lctg60°=1,39 м
XB=1,500 кН.
Из (4):
YB=-lP-M+2lRCsin60°+lF2sin60°3l==-5-6-2∙3∙0,866+6∙0,8663=-3,667 кН;
YB=-3,667 кН.
Из (3):
ZA=-F2sin60°-RCsin60°+P=-6∙0,866+3∙0,866+5=2,402 кН;
ZA=2,402 кН.
Из (2):
YA=-YB+F4=3,667+10=13,667 кН;
YA=13,667 кН.
Из (1):
XA=-XB+F2cos60°+RCcos60°=-1,500+6∙0,5-3∙0,5=0;
XA=0.
Все те реакции, значения которых получились отрицательными, на самом деле направлены противоположно.
Ответ:
XA=0
Оплатите контрольную работу или закажите уникальную работу на похожую тему
Источник