Одна сторона равнобедренного треугольника на 3 см больше другой стороны

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 30 см.,а одна из сторон на 3 см больше другой. Какими могут быть стороны

Ответ или решение 2

Известно, что периметр равнобедренного треугольника ABC равен 30 см, а одна из сторон на 3 см больше другой. Найдем какими могут быть стороны треугольника ABC?

Алгоритм решения задачи

  • вспомним определение равнобедренного треугольника;
  • вспомним формулу для нахождения периметра треугольника;
  • введем переменную х и через нее выразим стороны треугольника;
  • составим и решим линейное уравнения;
  • запишем возможные длины сторон равнобедренного треугольника.

Определение и периметр равнобедренного треугольника

Вспомним определение равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, нужно знать длины всего двух его стороны — основания и боковой стороны.

В общем случае формула для нахождения периметра треугольника выглядит так: Р = a + b + c, где a, b и c — длины сторон треугольника.

Согласно определения равнобедренного треугольника две стороны у него равны и это боковые стороны, значит формулу для нахождения периметра мы можем записать в виде:

Составим и решим линейное уравнение

Обозначим за х — основание равнобедренного треугольника, тогда, согласно условию, боковую сторону можно записать в виде выражения (х + 3).

Читайте также:  Прямоугольная рамка подвижная сторона которой

Подставляем в формулу для нахождения периметра значение периметра треугольника и выражения длины сторон (которые мы только что выразили через переменную х).

Получим линейное уравнение:

Решаем линейное уравнение относительно переменной х.

Итак, длина основания треугольника равна 8 см, а длины боковых сторон 8 + 3 = 11 см.

Обозначим за х — боковую сторону треугольника, тогда (х + 3) — длина основания треугольника.

Запишем уравнение, исходя из формулы для нахождения периметра:

Решаем полученное линейное уравнение:

Итак, боковые стороны равны 9 см, а длина основания 9 + 3 = 11 см.

Ответ: 1) 11 см, 11см и 8 см; 2) 9 см, 9 см и 11 см.

Источник

Периметр равнобедренного треугольника abc равен 30 см,а одна из сторон на 3 см больше другой.Какими могут быть стороны

Ответ или решение 3

Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого равны боковые стороны. Периметр треугольника равен сумме трех его сторон. Решим задачу при помощи уравнения с одним неизвестным.

1). Величина длины основания треугольника равна х сантиметров.

2). Боковая сторона треугольника равна (х + 3) сантиметров.

3). Составим и решим уравнение.

х + (х + 3) + (х + 3) = 30;

х + х + 3 + х + 3 = 30;

х + х + х = 30 — 3 — 3;

Ответ: основание треугольника равно х = 8 сантиметров. Боковые стороны треугольника равны х + 3 = 8 + 3 = 11 сантиметр.

Составление буквенного выражения для решения задачи

Поскольку треугольник является равнобедренным, значит две из его сторон равны между собой.

Представим периметр треугольника в виде буквенного выражения:

  • Р — периметр треугольника;
  • а — первое бедро треугольника;
  • b — второе бедро треугольника;
  • с — основание треугольника.

Поскольку только одна сторона больше другой на 3 см, значит основание является отличимым от бедра.

Ввиду того, что а = b, получим:

Подставим известное значение периметра в формулу.

Читайте также:  Точка пересечения диагоналей равнобедренного треугольника

а = 9 см (размер бедра треугольника).

Находим значение основания.

а + 3 = 9 + 3 = 12 см.

Ответ:

Стороны а и b — 9 см, сторона с — 12 см.

Решение подобной задачи

Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Найдите его стороны, если основание меньше двух других сторон на 6 см.

а и в являются бедрами треугольника, поэтому получим:

Поскольку с меньше а на 6 см, получим:

а = 48 / 3 = 14 см (длина бедра треугольника).

Находим основание с.

а — 6 = 14 — 6 = 8 см.

Ответ:

а и b — 14 см, с — 8 см.

Вариант 1.
Основание больше боковой стороны на 3 см, тогда:
1) 30 − 3 = 27 (см) − был бы равен периметр треугольника, если бы все стороны были равны;
2) 27 : 3 = 9 (см) − длина каждой из боковых сторон;
3) 9 + 3 = 12 (см) − длина основания.
Ответ: 9 см, 9 см, 12 см.

Вариант 2.
Основание меньше боковой стороны на 3 см, тогда:
1) 30 − 3 * 2 = 30 − 6 = 24 (см) − был бы равен периметр треугольника, если бы все стороны были равны;
2) 24 : 3 = 8 (см) − длина основания;
3) 8 + 3 = 11 (см) − длина каждой из боковых сторон.
Ответ: 11 см, 11 см, 8 см.

Источник

Одна сторона равнобедренного треугольника на 3 см больше другой стороны

Вопрос по геометрии:

Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см. больше другой стороны. Найдите стороны этого треугольника,если периметр равен 24 см. Помогите пожалуйста:)

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Х-сторона, х+3 основание! Х+х+х+3=24
3*х=21
Х=7

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Читайте также:  Как узнать обхват окружности

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем