Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов боковая сторона

Решение №2087 Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 38.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 38. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

∠A = 60°

∠A и ∠D односторонние при двух параллельных прямых и секущей их сумма равна 180°:

∠D = 180° – ∠A = 180° – 60° = 120°

AD = DC = CB

Отсюда ΔADC равнобедренный, углы при основании равны, найдём их:

∠АСВ = ∠С – ∠АСD = 120° – 30° = 90°

Тогда вписанный в окружность ΔАВС прямоугольный, а значит его гипотенуза АВ является диаметром окружности, найдём радиус:

R = d/2 = 38/2 = 19

Источник

Решение №2473 Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 28.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 28. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

∠A = 60°

∠A и ∠D односторонние при двух параллельных прямых и секущей их сумма равна 180°:

∠D = 180° – ∠A = 180° – 60° = 120°

AD = DC = CB

Отсюда ΔADC равнобедренный, углы при основании равны, найдём их:

∠АСВ = ∠С – ∠АСD = 120° – 30° = 90°

Тогда вписанный в окружность ΔАВС прямоугольный, а значит его гипотенуза АВ является диаметром окружности, найдём радиус:

R = \frac <2>= \frac<28> <2>= 14

Источник

Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов боковая сторона

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен большее основание равно 74. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:

откуда Тогда по теореме синусов:

Приведем другое решение (Р. А., СПб.).

Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.

Приведем решение Анны Божко.

Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда

Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и

Источник

Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов боковая сторона

Вопрос по геометрии:

Один из углов равнобокой трапеции равен 60 градусов,боковая сторона равна на 18см, а сумма оснований-50 см.Найдите основание трапеции

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов боковая сторона

bokovaya storona = 8al&#146fa=60h=7men&#146waya osnov =864-49=15a= men&#146wee osnovanie=7b= bol&#146wee osnovanie=7+2sqrt(15)MN=a+b/2= 7+7+2sqrt(15)/2=7+sqrt(15) otvet

В равнобокой трапеции АВСД, сторона АВ=8см, ВС=7, угол. А=60 град. Из вершины В опустим высоту ВЕ и рассмотрим треугольник АВЕ, получается, что АЕ -катет, АВ-гипотенуза, а угол АВЕ равен 30градусов (сумма углов в треуг 180, 180-90-60=30). А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине длины гипотенузы, значит АЕ=8/2=4. Так трапеция равнобокая, то если из вершины С опустим высоту СК, то АЕ=КД=4. т. Большое основание равно 7+4+4= 15, а средняя линия равна половине суммы оснований, т.е. (7+15)/2=11

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 — центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.

2. В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусов меньше основание равно 4 см, а высота 2 см найдите площадь трапеции?

3. Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту если площадь трапеции равна 168 см в квадрате?

Источник