Нахождение площади трапеции по клеточкам

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Рассмотрим несколько задач.

(Номер задачи на fipi.ru — B11571). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Трапеция — четырёхугольник, две стороны которой параллелльны, а две другие нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непаралельные — боковыми.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

где a и b — основания трапеции, h — высота трапеции.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 2, b = 6. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 7.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

Ответ: площадь трапеции равна: 28 ед. кв.

(Номер задачи на fipi.ru — E46263). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 4, b = 8. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 6.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

Ответ: площадь трапеции равна: 36 ед. кв.

(Номер задачи на fipi.ru — 283DE4). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 2, b = 6. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 3.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

Ответ: площадь трапеции равна: 12 ед. кв.

(Номер задачи на fipi.ru — 383C46). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 3, b = 7. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 2.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

Ответ: площадь трапеции равна: 10 ед. кв.

(Номер задачи на fipi.ru — 2E7B84). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 3, b = 7. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 6.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

Ответ: площадь трапеции равна: 30 ед. кв.

Источник

Нахождение площади трапеции по клеточкам

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

см 2 .

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

(см 2 ).

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

(см 2 ).

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь четырёхугольника равна площади квадрата, уменьшенной на площади маленького прямоугольника и трёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника. Поэтому

см 2 .

Данный четырёхугольник можно разбить на прямоугольный треугольник, с катетами 1 и 3, прямоугольную трапецию с основаниями 3 и 1 и прямоугольный треугольник с катетами 1 и 1. Поэтому его площадь равна 4.

Источник

Нахождение площади трапеции по клеточкам

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Читайте также:  Прямоугольной изометрией называют аксонометрическую проекцию у которой показатели искажения осям

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

Аналоги к заданию № 27848: 513614 549304 Все

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований:

Аналоги к заданию № 27848: 513614 549304 Все

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна разности площади большого квадрата, маленького квадрата и трех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника. Поэтому

Источник

Нахождение площади трапеции по клеточкам

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

(см 2 ).

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

(см 2 ).

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

см 2 .

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рис.). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

см 2 .

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь четырехугольника равна сумме площадей двух прямоугольных треугольников и площади трапеции. Поэтому

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь четырёхугольника равна разности площади трапеции, маленького прямоугольника и двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника. Поэтому

Четырёхугольник составлен из двух треугольников, имеющих общее основание, равное длине квадратной клетки: прямоугольного с катетами 1 и 1, и тупоугольного с основанием длины 1 и высотой, проведенной к этому основанию, также длины 1. Поэтому площадь четырехугольника равна 0,5 + 0,5 = 1.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь четырёхугольника состоит из площадей двух треугольников и площади трапеции. Поэтому

см 2 .

По формуле Пика тоже можно: (точек внутри) + (половина точек границы) – 1 = 2 + 7/2 – 1 = 4,5.

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

см 2 .

Если использовать формулу Пика, то получается 17,5. Значит эта формула подходит не для всех заданий?

Формула Пика: Площадь многоугольника равна В + Г/2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В нашем случае В = 13, Г = 12. 13 + 6 — 1 = 18.

Скорее всего, вы неправильно посчитали.

Вот доказательство этой формулы:

из которого следует, что формула подходит для планиметрических задач. Следовательно, для заданий В3 с клеточками тоже верна.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь четырёхугольника равна разности площади прямоугольника и трёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника и прямоугольника. Поэтому:

см 2 .

Некоторым четырёхугольник может показаться треугольником. Советуем обратить внимание на формулировку задания: требуется найти площадь изображённого на рисунке четырёхугольника. Это подсказка.

Здесь нарисован треугольник.

То, что может показаться наибольшей стороной треугольника, является двумя сторонами четырехугольника.

Читайте также:  Как через точку окружности можно провести касательную к этой окружности

Здесь нет четырехугольника. Это закрашенный треугольник.

Посмотрите внимательно: у отрезков наклон разный, они не лежат на одной прямой.

Я один здесь не вижу четырехугольника?

Многие не видят. Особенно, когда не хотят разобраться.

Извините тут ошибочка, это треугольник, его площадь 8.

Нет ошибочки, у нас верно.

Здесь, действительно, треугольник. Куда нужно внимательно смотреть что бы треугольник превратился в четырехугольник?

На рисунок смотреть и условие читать. В условии спрашивают про четырехугольник, он и нарисован.

Извиняюсь, действительно 4-х угольник.

Я специально приближала изображение. Это треугольник.

В формулировке задания ошибка! На рисунке изображен треугольник, а не четырехугольник! Прошу исправить ошибку, так как задание вводит в заблуждение.

НУ ЯВНО ЖЕ ТРЕУГОЛЬНИК ГДЕ ТУТ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК?!

Я лично вижу только треугольник.

В условии «Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка», а на рисунке изображен треугольник.

Почему вы пишите,что найдите площадь ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА? Неужели я зря все эти 11 лет сидела и учила математику? Здесь ведь треугольник. У меня когнитивный диссонанс.

Здравствуйте, увидеть здесь четырёхугольник физически не возможно. Значит, что его градусная мера равна 179 градусов?

Где тут четырехугольник? Я скачивал и приближал, но так и не нашел 4 угол. Задание некорректное!

Здравствуйте. В данном задании некорректно сформулирована задача.

Во-первых, перед экзаменуемым стоит задача найти площадь ЧЕТЫРЕХугольника, а в решении, которое представлено на сайте находится ТРЕУГОЛЬНИК.

Во-вторых, у задачи может быть несколько решений. Например, Sчетырехугольника= 9*2-8*1/2*2= 18-8=10 см^2; Или, Sчетырехугольника=1/2*2*9+1/2*1*2=9+1=10 см^2; Или, Sтреугольника=1/2*2*8=8 см^2 ; Или Sтреугольника=9*2-1/2*2*9-1/2*2*1=18-9-1=8 см^2.

И конечно Ваше решение, НО с другим ответом. А находим площадь той же фигуры.

То есть, мой ответ будет зависеть от того, на какие сегменты я буду делить не закрашенную часть четырехугольника. Тогда нужно принимать оба ответа или исключать задачу.

СМОТРЮ В ЗАДАНИЕ ВНИМАТЕЛЬНО. ТАМ ПРОСТО ТРЕУГОЛЬНИК.

Здесь явный треугольник, а не четырехугольник

Кто составляет такие задания? Тут треугольник!

Площадь данного треугольника можно вычислить по формуле S=1/2ah, и a=8, h=2, как же получился ответ 7,5 вместо 8?

Где вы четырехугольник спалили?

Здесь нет четырехугольника.

Экзамен скоро, пора разобраться.

Так тут ответ 8 же, если 9 это половина треугольника, то потом -1 клетка и получается 8, а не 7,5.

Блин! Какой тут четырехугольник, если изображен закрашенный треугольник.

По-моему, в четырехугольнике не хватает четвертого угла.

ВАТ? Сами подумайте, тут всего 2 треугольника нужно вычесть из прямоугольника: 18/2=9; 9-1=8.

Это треугольник! Что за бред?!

По данному рисунку не видно четырехугольника, а видно лишь треугольник! Я минут 15 сижу уже всматриваюсь и не могу понять, где там четвертый угол.

Несколько раз перерешала, 8 получается

Вы совсем? НА ПРЕДСТАВЛЕННОМ РИСУНКЕ ЗАКРАШЕН ТРЕУГОЛЬНИК. Что вообще за бред, это вроде не битва экстрасенсов! Еще одно задание-которое подтверждает наплевательское отношение к посетителям сайта.

Площадь прямоугольника не делится пополам! Следовательно, ответ не верный. И зачем нужно было нижний не закрашенный треугольник делить на несколько частей?

Чтобы получить верный ответ.

Каким образом люди должны догадываться, что тут четырехугольник? Даже сейчас вижу только треугольник!

В условии написано, что это четырехугольник, чего тут догадываться.

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка равна одна сторона умноженная на вторую сторону, а здесь вы находите площадь треугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Но это к делу не относится.

У меня монитор например старый, и я вижу треугольник, мне новый монитор для сдачи ЕГЭ нужен?

Ведь это действительно треугольник.

Вы хотите научиться задачи правильно решать?

У нас верное решение, разберитесь в нём.

Просят найти площадь четырёхугольника, но вершин у фигуры 3, как и углов, это треугольник

Ответ 8 и решается гораздо проще. В треугольнике проводим высоту (она равна 2) и перемножаем ее с длиной основания (8) и с 1/2 соответственно.

Это же треугольник. Я никак не могу понять: если взять всю нижнюю лишнюю часть без самого маленького треугольника, то это прямоугольный треугольник с катетами 9 и 2, тогда S=9. А если по кусочкам рассматривать: прямоугольник и два треугольника, S=9,5! Как так?

Так и мы про что — не треугольник это.

Почему в задании написано найти плошадь прямоугольника, а на рисунке закрашен треугольник и в решении ищут площадь треугольника? И в решении ответ 7,5, а если решать другими способами (например вычисть два треугольника из прямоугольника или сразу найти площадь треугольника, перевернув картинку), то ответ будет 8?

В задании говорится не о прямоугольнике, а о четырёхугольнике. В решении ищется площадь четырёхугольника. На рисунке нет треугольника, как ни поворачивай.

Читайте также:  Как разметить прямоугольную площадку на земле

Скажите пожалуйста откуда у вас получилось 7,5? у меня получается 8

Здравствуйте! А скажите пожалуйста, как у Вас получилось 7,5? у меня получается 8.

Вопрос: почему 7,5? Если считать, что диагональ делит прямоугольник пополам, то есть площадь нижнего треугольника равна 9, а не 9,5.

Что посмотрите внимательно, если на картинке изображен треугольник?

У вас какая-то своя картинка.

«Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка. » — обратите внимание на опечатки, которые вводят детей в заблуждение.

Куда катится мир?

Кто придумывает эти бредовые задания?? Буквально миллиметры отличают четырехугольник от треугольника.

В условии сантиметровыми буквами написано — ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК.

Рисунок неправильный, гипотенуза нарисована как-то криво, из-за чего неверный ответ. Правильный ответ 8. Если решать другим способом, а именно через площадь параллелограмма (дорисовываем до параллелограмма и делим на 2), получается именно такой ответ.

Ещё немного и мы вам поверим.

Посмотрите, пожалуйста, на саму задачу. И подумайте, как должен реагировать ребенок решающий ее. Внесите хоть какую-нибудь конкретику. Иначе ваш сайт больше путает людей, чем помогает им!

Не видно здесь никакого четырёхугольника!

Какого числа был экзамен по математике в 2016 году?

100500 вопросов за 5 июня. Накануне экзамена всем интересно стало.

То, что многие здесь называют гипотенузой треугольника является двумя сторонами четырехугольника. Можно заметить, что тут другой наклон, так как первый отрезок опускается на одну клетку вниз за пять клеток по горизонтали, а второй на ту же одну клетку вниз за четыре клетки по горизонтали. Следовательно, это два отрезка, не лежащие на одной прямой. А ваше недовольство неоправданно, так как разработчики, берут варианты с ФИПИ, а не придумывают сами. И вообще, лучше быть готовыми ко всему.

Спасибо всем «критикам» за доставленное удовольствие от прочтения. Спасибо редакторам за поразительное самообладание. Спасибо Валерии Поликарповне, поставившей точку в обсуждении.

Почему я должна сидеть и догадываться что там нарисовано — треугольник или четырехугольник? Почему нельзя было нарисовать чертеж с нормальным, адекватным, человеческим масштабом. То есть я правильно понимаю, что задача состоит не в том, что нужно правильно применить формулу планиметрии, а, черт возьми, увидеть четырехугольник, когда нарисован треугольник?? Я в недоумении и глубоком трауре по этой задаче.

Здравствуйте! Конечно, как и многие (а скорее всего, как и все), я попался на рисунке, не увидев четырёхугольника. Внимательно приглядевшись, я увидел разницу в клетках и понял, что вообще-то это две стороны, а не одна. Так ДОЛЖНО БЫТЬ. Потом прочитал комментарии, в том числе и Валерии Поликарповны. Только думаю, что она не поставила точку в обсуждении. Не понимаю, зачем РАЗРАБОТЧИКАМ потребовалась такая задача? Что она проверяет? Готовность к реальной жизни? Начальник сказал — четырёхугольник, значит, четырёхугольник?! Конечно, сайт РЕШУЕГЭ здесь ни при чём. Но как можно достучаться до «изобретателей» таких задач? А сайту спасибо за то, что предупреждают нас о существовании таких «задач».

По формуле пика : внутренние узловые точки + (внешние узловые точки /2 -1 ) действительно 7,5 получается

Уважаемые редакторы! Обратите пожалуйста внимание на то, что изображение к задаче некорректное. Учащимся, сложно и трудно понять, что там изображен невыпуклый четырехугольник, это реально больше похоже на обычный треугольник, и поэтому решают они это задание неверно.

Обратите, пожалуйста, внимание на то, что задача вместе с рисунком взята из открытого банка заданий, а не придумана редакторами сайта РЕШУЕГЭ. И приходится признать, что есть задания, которые учащимся трудно понять. И здесь два пути. Первый: оставить в профильном экзамене только примитивные задачи. Второй: научить школьников решать задачи, которые на первый взгляд трудно понять.

Я с начало не понял, но потом разобрался. Тут действительно четырехугольник. Главное чтобы написано было что это четырехугольник (подсказка чтобы не думали про треугольник). Приложите линейку и вы увидите УГОЛ маленький ЕСТЬ. Ответ правильный 7,5.

Хотелось бы пояснить всем тем, кто пишет, что здесь нарисован треугольник. На данной картинке представлен четырехугольник, как и сказано в условии задачи, так как если бы нижняя сторона, начинаясь слева продолжалась по прямой, то она продолжала бы делить клетки 5 к 1. Так как вторая половина делит в соотношении 4 к 1, то это четырехугольник.

Отличное задание! Спасибо составителям! Задания такого типа учат быть внимательными не только к рисункам, но и к прочтению текста самого задания!

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем