Как построить равнобедренный треугольник
Как построить равнобедренный треугольник? Это легко сделать с помощью линейки, карандаша и клеточек тетради.
Построение равнобедренного треугольника начинаем с основания. Чтобы рисунок получился ровным, количество клеточек в основании должно быть четным числом.
Делим отрезок — основание треугольника — пополам.
Вершину треугольника можно выбрать на любой высоте от основания, но обязательно ровно над срединой.
Как построить остроугольный равнобедренный треугольник?
Углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острыми. Чтобы равнобедренный треугольник получился остроугольным, угол при вершине тоже должен быть острым.
Для этого вершину треугольника выбираем повыше, подальше от основания.
Чем выше вершина, тем меньше угол при вершине. Углы при основании при этом, соответственно, увеличиваются.
Как построить тупоугольный равнобедренный треугольник?
С приближением вершины равнобедренного треугольника к основанию градусная мера угла при вершине увеличивается.
Значит, чтобы построить равнобедренный тупоугольный треугольник, вершину выбираем пониже.
Как построить равнобедренный прямоугольный треугольник?
Чтобы построить равнобедренный прямоугольный треугольник, надо вершину выбрать на расстоянии, равном половине основания (это обусловлено свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника).
Например, если длина основания — 6 клеточек, то вершину треугольника располагаем на высоте 3 клеточек над серединой основания. Обратите внимание: при этом каждая клеточка у углов при основании делится по диагонали.
Построение равнобедренного прямоугольного треугольника можно начать с вершины.
Выбираем вершину, от нее под прямым углом откладываем равные отрезки вверх и вправо. Это — боковые стороны треугольника.
Соединим их и получим равнобедренный прямоугольный треугольник.
Построение равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки без делений рассмотрим в другой теме.
Источник
Умники и умницы
Умные дети — счастливые родители
ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 1, с. 133
Разносторонние и равнобедренные треугольники
Ответы к с. 133
439. Может ли равнобедренный треугольник быть остроугольным? Попробуй начертить такой треугольник.
Да, может. На рисунке у равнобедренного треугольника все углы острые.
440. Начерти равнобедренный прямоугольный треугольник.
441. Начерти равнобедренный тупоугольный треугольник.
442. Начерти равнобедренный треугольник, у которого две стороны имеют длину 5 см.
443. Начерти равнобедренный треугольник, у которого только одна сторона — 5 см.
444. Является ли равнобедренный треугольник симметричной фигурой? Проверь этот факт с помощью модели равнобедренного треугольника, сделанной из бумаги.
Треугольник АВС является равнобедренным. В нём проведён отрезок ВD, проходящий через середину треугольника и перпендикулярный основанию треугольника АС, делящий основание треугольника на два равных отрезка. Поскольку сторона АВ равна стороне ВС, а отрезки АD и DС равны между собой, то треугольник АВD равен треугольнику DВС. Получается, что равнобедренный треугольник — симметричная фигура и осью симметрии в нём является отрезок (или прямая) ВD. Бумажную модель треугольника нужно сложить пополам (линия сгиба — отрезок ВD) и убедиться, что половины равны.
445. Можно ли равнобедренный треугольник разбить на два равных прямоугольных треугольника? Покажи на чертеже, как это можно сделать.
На рисунке из предыдущего задания 444 видно, что нужно провести перпендикуляр из вершины треугольника на основание. Получаются два равных прямоугольных треугольника: АВD и ВDC.
446. Может ли разносторонний треугольник быть равнобедренным? Почему?
Не может, потому что у равнобедренного треугольника две стороны равны между собой, а у разностороннего треугольника все стороны разные по длине.
Источник