Каковы размеры прямоугольного параллелепипеда если они

Объем прямоугольного параллелепипеда

С научной точки зрения прямоугольный параллелепипед это объемная фигура, состоящая из 6 граней — прямоугольников. А если по-простому, то кирпич, прямоугольный бассейн или садовый бак, кирпич, спичечный коробок — все это прямоугольные параллелепипеды.

Как видим, эта фигура встречается в жизни довольно часто. И не менее часто возникает потребность найти объем такой фигуры. К примеру, чтобы знать какого размера делать бассейн, чтоб он вместил определенное количество воды или каким делать бак на дачном участке. Именно для этого мы сделали наш калькулятор, который позволит найти объем прямоугольного параллелепипеда мгновенно, в режиме онлайн. Все, что от вас требуется — знать длину, ширину и высоту объекта, ввести их в поля калькулятора и получить результат.

Как найти объем прямоугольного параллелепипеда.

Вообще, очень просто. Если мы знаем длину, ширину и высоту, то достаточно их перемножить. Полученное число и есть искомый объем. Важно — объем измеряется в кубических метрах, сантиметрах, дециметрах и т. д. В итоге, если обозначить длину как a, ширину как b, высоту как c, а объем общепринятым способом — V, то формула для расчета объема прямоугольного параллелепипеда будет выглядеть таким образом:

Как видим, она очень проста для запоминания.

Рассмотрим на примере.

Какой объем воды содержит бассейн, если его длина 10 метров, ширина 3 метра, а глубина 1,5 метра?

Умножив, получим 10 x 3 x 1,5 = 45 м 3 или, другими словами, 45 кубических метров.

Предлагаем также рассчитать объем куба и шара.

Источник

Каковы размеры прямоугольного параллелепипеда если они

8 месяцев назад

. ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ СРОЧНО.

Каковы размеры прямоугольного параллелепипеда,если они (выражены в метрах)-целые числа,а численные значения суммы размеров (в метрах) и объема (в м^3) совпадают?В ответе укажите сумму трёх измерений прямоугольного параллелепипеда

Это 1м, 1м, 1м, сумма 1+1+1=3/м/, численное значение суммы размеров равно3

1м³+1м³+1м³=3м³ численное значение суммы объемов равно 3, т.к. прямоугольный параллелепипед — куб.

Сумма трех измерений 3

Лучшие помощники

Этот сайт использует cookies. Политика Cookies Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.

Источник

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

278. Заполните пропуски.

1) Равные фигуры имеют равные объемы.
2) Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.
3) За единицу измерения объема выбирают куб , ребро которого равно единичному отрезку , такой куб называют единичным .
4) Объем куба с ребром 1 мм называют кубическим миллиметром .
5) Объем куба с ребром 1 см называют кубическим сантиметром.
6) Объем куба с ребром 1 дм называют кубическим децеиметром .
7) При измерении объемов жидкостей и газов 1 дм 3 называют литром .
8) Объем куба с ребром 1 м называют кубическим метром.
9) Измерить объем фигуры — значит посчитать, сколько единичных кубов в ней помещается .
10) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений .
11) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле: V = abc , V — объем , a, b, c — его измерения .
12) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту .
13) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле: V= Sh , где V — его объем , S — площадь основания , h — высота .
14) Объем куба вычисляют по формуле: V= а 3 , где V — объем , а — длина его ребра .

Читайте также:  Если здание имеет правильную прямоугольную форму то разница дирекционных углов смежных сторон равна

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

279. Запишите единицу измерения, которую чаще всего применяют при определении:

280. Заполните таблицу.

1 дм = 10 см 1 дм 2 = 100 см 2 1 дм 3 = 1000 см 3
1 м = 10 дм 1 м 2 = 100 дм 2 1 м 3 = 1000 дм 3
1 м = 100 см 1 м 2 = 10000 см 2 1 м 3 = 1000000 см 3

281. Фигуры, изображенные на рисунке, составлены из кубиков с ребкром 1 см. Найти объем каждой фигуры.

282. Если прямоугольный параллелепипед имеет измерения 2 дм, 4 дм и 5 дм, то его объем V= 2*4*5 = 40 (дм 3 ) .

283. Если ребро куба равно 3 см, то его объем V= 3 3 = 27 (см 3 ) .

284. Чтобы сложить прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны 3 дм, 4 дм и 5 дм, нужно 60 кубиков с ебром 10 см.

285. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1080 см 3 , его длина — 24 см, высота — 9 см. Найдите ширину данного параллелепипеда.

Ответ: ширина параллелепипеда равна 5 см.

286. Заполните таблицу, где V — объем прямоугольного параллелепипеда, a, b, c — его измерения.

1) 700:20:5 = 7 (м)
2) 30*5*8 = 1200 (дм 3 )
3) 12*20*10 = 2400 (см 3 )
4) 216:6:6 = 6 (см)
5) 140*70*300 = 2940000 (мм 3 ) = 2940 (см 3 )
6) 320:16:4 = 5 (дм)

287. Площадь поверхности куба равна 150 см 3 . Найдите объем этого куба.

Решение:
1) 150:6 = 25 (см 2 ) — площадь грани куба
2) 25 = 5 2 , т.е. ребро куба 5 см
3) 5 3 = 125 (см 3 ) — объем куба

288. Сравните величины.

289. Заполните пропуски.

290. За сутки человек делает вдох-выдох приблизительно 22500 раз. За один вдох в легкие попадает 400 см 3 воздуха. Сколько литров воздуха проходит через легкие человека за сутки?

Решение:
22500*400 = 9000000 (см 3 ) = 9000 (л)
1 л = 1000 см 3

291. Вычислите объем фигуры, изображенной на рисунке (размеры считать в см).

Решение:
V = 20*(50*20+(50-30)*5+(50-30-15)*5) = 20*(1000+100+25) = 20*1125 = 22500 (см 3 ).

Ответ: 22500 см 3 .

292. В пустой аквариум, длина котрого равна 80 см, а ширина — 40 см, налили 18 ведер воды, а каждом из которых было 10 л воды. Определите расстояние от поверхности воды до дна аквариума.

Решение:
1) 80*40 = 3200 (см 2 ) площадь дна аквариума
2) 18*10000 = 180000 (см 3 ) объем налитой воды
3) 180000:3200 = 1800:32 = 56 ост.25 (см) от поверхности воды до дна аквариума

293. Ребро одного куба в 5 раз больше ребра другого. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объем первого куба больше объема второго?

Читайте также:  Единиц измерения длины окружности

Ответ: 1) в 25 раз; 2) в 125 раз.

294. Если ребро куба уменьшить в 6 раз, то его объем уменьшится в 216 раз .

295. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в 7 раз, ширину — в 3 раза, а высоту — в 2 раза, то его объем увеличится в 42 раза .

Источник

§22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида — Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Какие объекты дают представление о прямоугольном параллелепипеде?

Представление о прямоугольном параллелепипеде дают, например, коробка конфет, кирпич, спичечный коробок, пакет сока и т.п.

2. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников.

3. Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

4. Какой фигурой является грань прямоугольного параллелепипеда?

Все грани параллелепипеда в общем случае — параллелограммы.

5. Сколько пар противолежащих граней имеет прямоугольный параллелепипед?

Имеет 3 пары противолежащих граней.

6. Каким свойством обладают противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда?

Противолежащие грани параллелепипеда равны.

7. Как называют стороны граней прямоугольного параллелепипеда?

Ребра прямоугольного параллелепипеда.

8. Как называют вершины граней прямоугольного параллелепипеда?

Вершинами прямоугольного параллелепипеда.

9. Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

10. Сколько рёбер имеет прямоугольный параллелепипед?

11. Какое общее название имеют длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину?

Длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.

12. Какие названия измерений прямоугольного параллелепипеда используют для их различия?

Для различия измерений прямоугольного параллелепипеда используют названия: длина, ширина, высота.

13. Какую фигуру называют кубом?

Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называют кубом.

14. Из каких фигур состоит поверхность куба?

Из шести равных квадратов.

15. Из каких фигур состоит поверхность пирамиды?

Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников, имеющих общую вершину, и основания.

16. Какую пирамиду называют треугольной? Четырехугольной?

17. Что называют вершиной пирамиды?

Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.

18. Что называют рёбрами основания пирамиды?

Стороны основания пирамиды называют ребрами основания пирамиды.

19. Что называют боковыми рёбрами пирамиды?

Стороны боковых граней, не принадлежащие основанию, называют боковыми ребрами пирамиды.

РЕШАЕМ УСТНО

1. Вычислите:

2. Упростите выражение:

3. Раскройте скобки:

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 28 см2, а одна из его сторон — 7 см.

5. В магазине разложили 6 ц яблок в ящики так, что в каждом ящике оказалось по 12 кг яблок. Сколько ящиков заполнили яблоками?

6. Во сколько раз площадь квадрата, сторона которого равна 6 см, больше площади квадрата со стороной 2 см?

УПРАЖНЕНИЯ

598. На рисунке 169 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDMNKP. Назовите: 1) грани, которым принадлежит вершина С; 2) рёбра, равные ребру ВС; 3) верхнюю грань; 4) вершины, принадлежащие нижней грани; 5) грани, имеющие общее ребро АМ; 6) грань, равную грани DPKC.

Читайте также:  Как сшить юбку трапеция на резинке своими руками пошагово для начинающих

599. Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 170) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.

600. Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.

601. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м.

602. Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба (рис. 171), ребро которого равно 5 см.

603. Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.

604. На рисунке 172 изображена пирамида МАВС. Укажите: 1) основание пирамиды; 2) вершину пирамиды; 3) боковые грани пирамиды; 4) боковые рёбра пирамиды; 5) рёбра основания пирамиды.

605. На рисунке 173 изображена пирамида SАВСD. Укажите: 1) основание пирамиды; 2) вершину пирамиды; 3) боковые грани пирамиды; 4) боковые рёбра пирамиды; 5) рёбра основания пирамиды.

606. На рисунке 174 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда. 1) Из скольких прямоугольников состоит развёртка? 2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развёртка? 3) Какова площадь этой развёртки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?

607. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развёртка которого изображена на рисунке 175.

608. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда.

609. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.

610. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.

611. Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: 1) три грани; 2) две грани; 3) одна грань?

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

612. Скорость космического корабля «Восток», на котором Юрий Гагарин совершил свой полёт, равна 8 км/с. 1) За сколько минут он пролетал 960 км? 2) Какое расстояние он пролетел за 1 ч?

613. Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов?

614. Поезд отправился со станции в 16 ч со скоростью 54 км/ч. В 19 ч с этой же станции в противоположном направлении отправился второй поезд. В 24 ч расстояние между ними было равно 642 км. С какой скоростью двигался второй поезд?

615. Решите уравнение:


ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

616. Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея ещё несколько таких кирпичей? (Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани.)

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем