Как вычислить объем водяного пара

Методика решения задач по химии и биологии

Водяной пар. Задачи 32 — 35

Расчеты, связанные с водяным паром

Задача 32.
В комнате объемом 45 м 3 при температуре 25,0 °С относительная влажность воздуха равна 70% или 0,7. Определите массу водяного пара в комнате, если давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,17 кПа.
Решение:
Массу водяного пара в комнате можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона.

pV = (m/M . RT), где

р — давление насыщенного водяного пара; V — объем пара; М — молярная масса пара; R — газовая постоянная; Т — температура пара.

Температура, объем и молярная масса пара известны. Для определения давления водяного пара используем формулу относительной влажности.

При подставлении значения давления (фрн) в уравнение Клапейнона-Менделеева, то найдем массу пара m, получим:

фрнV = (m/M . RT)

m = фрнVM/RT = [0,7 . (3,17 . 10 3 ) . 45 . (18 . 10 -3 )]/(8,31 . 298) = 0,738 кг = 738 г.

Ответ: масса водяного пара в комнате составляет 738 г.

Задача 33.
В комнате объемом 20,0 м 3 температура воздуха равна 20,0 °С, а его относительная влажность составляет 20,0 %. Какое количество воды следует испарить, чтобы относительная влажность воздуха в комнате достигла 60,0 %? Известно, что при 20,0 °С давление насыщенного пара равно 2,33 кПа, молярная масса воды составляет 18,0 г/моль.
Решение:
Масса водяного пара в воздухе определяется следующими формулами:

при влажности ф1 = 20 %:

р1 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 20 %; V — объем комнаты;

при влажности ф2 = 50%:

р2 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 60 %.

Масса воды, которую следует испарить для повышения влажности воздуха, определяется разностью

Плотность водяного пара при увеличении влажности увеличивается и определяется следующими формулами:

при влажности ф1 = 20%:

p1 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 20%; M — молярная масса водяного пара (воды); R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль . К); T — температура воздуха, T = 273 + 20 = 293 K;

при влажности ф2 = 50%:

p2 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 60 %.

Формула для расчета искомой величины принимает вид:

Давления ненасыщенного водяного пара найдем из формулы ф = (p . 100 %)/p:

при влажности ф1 = 20%:

р1 — первоначальная влажность воздуха, ф1 = 20%; p — давление насыщенного пара при температуре T = 293 К;

при влажности ф2 = 60%:

ф2 — влажность воздуха после испарения некоторого количества воды, ф2 = 60 %.

Подстановка полученных выражений в формулу для ∆m дает:

∆m = (60,0% — 20,0%)/[100% . (2,33 . 10 3 ) . 20,0 . (18,0 . 10 -3 )/(8,31 / 293) = 137,8 . 10 -3 кг = 137,8 г.

Ответ: Для указанного повышения влажности воздуха в комнате необходимо испарить 137,8 г воды.

Задача 34.
Определить состояние водяного пара, находящегося под давлением pп = 246660 Па, если его температура составляет:
а) t1 = 115 °С; б) t2 = 132 °С.
Решение:
Согласно табличным данным, давлению pп = 246,66 кПа соответствует температура насыщения tн = 127°С. Поскольку t1 tн, т.е. пар является перегретым.

Таким образом, водяной пар при температуре 115 °С является влажным, а пар при температуре 132 °С — перегретый.

Ответ: а) влажный; б) перегретый.

Задача 35.
Водяной пар, имеющий температуру t = 150 °С, находится под давлением pп = 0,4 МПа. Определить степень его насыщенности.
Решение:
По табличным данным, применив метод интерполяции, определяем, что температуре t = 150°С соответствует давление насыщения pн = 475722 Па. Далее, использовав формулу:

ф — степень насыщенности пара; pп — давление пара (плотность перегретого пара); pн — давление насыщенного пара воды (плотность насыщенного пара).

Читайте также:  Freebsd объем жесткого диска

Находим степень насыщенности пара, получим:

Источник

Расчеты, связанные с водяным паром

Задача 32.
В комнате объемом 45 м 3 при температуре 25,0 °С относительная влажность воздуха равна 70% или 0,7. Определите массу водяного пара в комнате, если давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,17 кПа.
Решение:
Массу водяного пара в комнате можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона.

pV = (m/M . RT), где

р — давление насыщенного водяного пара; V — объем пара; М — молярная масса пара; R — газовая постоянная; Т — температура пара.

Температура, объем и молярная масса пара известны. Для определения давления водяного пара используем формулу относительной влажности.

При подставлении значения давления (фрн) в уравнение Клапейнона-Менделеева, то найдем массу пара m, получим:

фрнV = (m/M . RT)

m = фрнVM/RT = [0,7 . (3,17 . 10 3 ) . 45 . (18 . 10 -3 )]/(8,31 . 298) = 0,738 кг = 738 г.

Ответ: масса водяного пара в комнате составляет 738 г.

Задача 33.
В комнате объемом 20,0 м 3 температура воздуха равна 20,0 °С, а его относительная влажность составляет 20,0 %. Какое количество воды следует испарить, чтобы относительная влажность воздуха в комнате достигла 60,0 %? Известно, что при 20,0 °С давление насыщенного пара равно 2,33 кПа, молярная масса воды составляет 18,0 г/моль.
Решение:
Масса водяного пара в воздухе определяется следующими формулами:

при влажности ф1 = 20 %:

р1 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 20 %; V — объем комнаты;

при влажности ф2 = 50%:

р2 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 60 %.

Масса воды, которую следует испарить для повышения влажности воздуха, определяется разностью

Плотность водяного пара при увеличении влажности увеличивается и определяется следующими формулами:

при влажности ф1 = 20%:

p1 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 20%; M — молярная масса водяного пара (воды); R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль . К); T — температура воздуха, T = 273 + 20 = 293 K;

при влажности ф2 = 50%:

p2 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 60 %.

Формула для расчета искомой величины принимает вид:

Давления ненасыщенного водяного пара найдем из формулы ф = (p . 100 %)/p:

при влажности ф1 = 20%:

р1 — первоначальная влажность воздуха, ф1 = 20%; p — давление насыщенного пара при температуре T = 293 К;

при влажности ф2 = 60%:

ф2 — влажность воздуха после испарения некоторого количества воды, ф2 = 60 %.

Подстановка полученных выражений в формулу для ∆m дает:

∆m = (60,0% — 20,0%)/[100% . (2,33 . 10 3 ) . 20,0 . (18,0 . 10 -3 )/(8,31 / 293) = 137,8 . 10 -3 кг = 137,8 г.

Ответ: Для указанного повышения влажности воздуха в комнате необходимо испарить 137,8 г воды.

Задача 34.
Определить состояние водяного пара, находящегося под давлением pп = 246660 Па, если его температура составляет:
а) t1 = 115 °С; б) t2 = 132 °С.
Решение:
Согласно табличным данным, давлению pп = 246,66 кПа соответствует температура насыщения tн = 127°С. Поскольку t1 tн, т.е. пар является перегретым.

Таким образом, водяной пар при температуре 115 °С является влажным, а пар при температуре 132 °С — перегретый.

Ответ: а) влажный; б) перегретый.

Задача 35.
Водяной пар, имеющий температуру t = 150 °С, находится под давлением pп = 0,4 МПа. Определить степень его насыщенности.
Решение:
По табличным данным, применив метод интерполяции, определяем, что температуре t = 150°С соответствует давление насыщения pн = 475722 Па. Далее, использовав формулу:

ф — степень насыщенности пара; pп — давление пара (плотность перегретого пара); pн — давление насыщенного пара воды (плотность насыщенного пара).

Находим степень насыщенности пара, получим:

Источник

Пример расчета объема вентиляции по водяным парам

Расчеты вентиляции в условиях повышенной влажности наружного воздуха и в климатических условиях Республики Беларусь целесообразнее вести по влажности воздуха.

Читайте также:  Как найти объем выемки грунта

Часовой объем вентиляции (L) по влажности воздуха определяют по формуле:

(1.2), где

L — количество воздуха (в м 3 ), которое необходимо удалить из по­мещения за час, чтобы поддержать в нем относительную влаж­ность в пределах нормы (70-85%), м 3 /ч;

Q количество водяных паров (в г), которое выделяют находящие­ся в помещении животные с учетом влаги испаряющейся с поверхности пола, кормушек, поилок, стен и других ограждений в час, г в час;

q1— абсолютная влажность воздуха помещений (в г/м 3 ), при кото­рой относительная влажность остается в пределах норматива;

q2— средняя абсолютная влажность наружного воздуха (в г/м 3 ) вводимого в помещение в переходный период (ноябрь и март) по данной климатической зоне.

Для расчетов вентиляции животноводческого помещения необходимы следующие данные: существующий или проектный объем помещения, количество животных в помещении, их живая масса, возраст, физиологическое состояние, продуктивность, нормативные показатели основных параметров микроклимата помещения, температура, относительная и абсолютная влажности, а также эти показатели атмосферного воздуха.

Пример: Коровник на 200 животных с привязным содержанием коров.

1 группа — коровы лактирующие, живой массой 500 кг, среднесуточный удой 10 л, их количество 102 головы;

2 группа — коровы лактирующие, живой массой 600 кг, среднесуточный удой 15 л, их количество 63 головы;

3 группа — коровы сухостойные, живой массой 600 кг, количество 27 животных;

4 группа — коровы сухостойные, живой массой 400 кг, количество 8.

Внутренние размеры коровника (без учета тамбуров): длина — 66 м, ширина -21м, высота стены — 3 м, высота в коньке – 5,8 м.

Животноводческое помещение находится в Витебском районе. Нормативная температура в коровнике 10 О С, относительная влажность 70%. Температура наружного воздуха в среднем за март и ноябрь месяц для данного района составляет – -1,65 О С, абсолютная влажность – 3,6 г/м 3 .

1. Часовой объем вентиляции (L) по влажности воздуха.

2. Кратность воздухообмена в час.

3. Объем воздухообмена на 1 центнер живой массы животного данного помещения (или на 1 голову животного или у кур на 1 кг живой массы).

4. Общую площадь сечения вытяжных и приточных каналов, а также их количество при вентиляции с естественным побуждением.

5. Количество вентиляторов (соответствующей мощности), которое должно быть в помещении с принудительным воздухообменом.

Определяем часовой объем вентиляции по формуле (1.2).

Поголовье животных, размещенное в коровнике, выделяет за час (таблица 70 «Нормы выделения тепла, углекислого газа и водяных паров сельскохозяйственными животными и птицами») следующее количество водяных паров:

одна корова живой массой 500 кг и удоем 10 л выделяет 455г/ч,

тогда 102 головы выделяет 46 410 г/ч

одна корова живой массой 600 кг и удоем 15 л выделяет 549 г/ч,

а 63 головы 34587 г/ч.

одна сухостойная корова живой массой 600кг выделяет 489 г/ч,

а 27 животных 13203 г/ч.

одна сухостойная корова живой массой 400 кг выделяет 380 г/ч,

а 8 животных 3040 г/ч.

Итого: 97 240 г/ч.

Испарение влаги с ограждающих конструкций при удовлетворитель­ном санитарном режиме, исправно действующей канализации, регулярной уборке навоза и применения соломенной подстилки в коровнике составляет 10 % (таблица. 72 «Процентные надбавки к количеству влаги, выделяемой животными, на испарение воды с пола, кормушек, поилок, стен и перегородок» ).

10% от общего количества влаги, выделяемой всеми животными данного помещения, составит 9 724 г/ч.

x — 10%

Всего поступит водяных паров в воздух коровника за час 106964 г (97240+9724).

В коровнике температура воздуха 10°С и относительная влажность 70 % (таблица 1 «Параметры микроклимата помещений для крупного рогатого скота»).

Для расчета абсолютной влажности (q1) по таблице 71 «Максимальная упругость водяного пара в мм ртутного столба » находят, что максимальная влажность воздуха при температуре 10°С составляет 9,17. Следовательно, этой влажности соответствует 100 %-ная относительная влажность, а в помещении относительная влажность должна быть 70 %. Составляем пропорцию:

Читайте также:  Ef det объем масла

q1 70 %

Значение q2 берем из таблицы 69 «Средние показатели температуры и абсолютной влажности в различных пунктах Республики Беларусь «.

Абсолютная влажность наружного воздуха в Витебском районе в ноябре 4,2 г/м 3 , в марте — 3,0 г/м 3 .

Полученные данные подставим в формулу (1.2.)

2. Определение кратности воздухообмена в помещении выполняют по формуле :

(1.3), где

Кр — кратность воздухообмена, показывает сколько раз в течение часа воздух в помещении необходимо заменить на новый;

L — часовой объем вентиляции, м 3 /ч ;

V — объем помещения, м 3 .

V = (66 х 21 х 3) + (66 х 10,5 х 2,8) = 4 158 + 1 940,4 = 6 098,4 м 3

раз в час

3. Определение объема вентиляции на 1 ц живой массы производят по формуле:

(1.4), где

V1 — объем вентиляции на 1 ц живой массы, м 3 /ч;

L часовой объем вентиляции, м 3 /ч;

m — живая масса животных, ц.

m =(5 х 102) + (6 х 63) + (6 х 27) + (4 х 8) = 1 082 ц

4. Общую площадь сечения вытяжных труб, обеспечивающих расчетный воздухообмен, определяют по формуле :

(1.5), где

S1 — общая площадь поперечного сечения вытяжных шахт, м 2 ;

v — скорость движения воздуха в вытяжной шахте, м/с;

3600 — количество секунд в одном часу.

Для определения скорости движения воздуха в вентиляционной шах­те (v) применяют таблицу 73 «Скорость движения воздуха в вентиляцион­ных трубах (м/с) при разной высоте труб и при различных температурах воздуха внутри помещения и наружного воздуха».

Разница температур воздуха внутри помещения и наружного ( t) рассчитывается следующим образом: температура воздуха в коровнике + 10°С (таблица 1 «Параметры микро­климата помещений для крупного рогатого скота»), средняя температура наружного воздуха в переходный период – -1,65°С в Витебском районе (ноябрь – -0,4°С, март – -2,9°С, средняя температура (таблица 69 «Средние показатели температуры и абсолютной влажности воздуха в различных пунктах Республики Беларусь»).

Следовательно, разница этих температур составит :

t = + 10°С — (-1,65°С) = 11,65°С.

Допустим высота вытяжной трубы составляет 6 м, поэтому по таблице 73

Подставим все значения в формулу 1.5.

Таким образом, общее сечение вытяжных шахт равно 9,16 м 2 .

Количество вытяжных шахт (п 1) определяют по следующей формуле :

, (1.6), где

S1 — общая площадь сечения вытяжных шахт, м 2 ;

s1 — площадь сечения одной вытяжной шахты, м 2 .

Эффективнее работают в коровнике трубы с сечением большим чем 1 м 2 , поэтому можно установить 6 вытяжных шахт сечением 1,2 м х 1,25 м каждая.

вытяжных шахт

Площадь приточных каналов (S2) составляет 60 — 70 % от общей площади вытяжных шахт и определяется по формуле :

Количество приточных каналов (n2) рассчитывается по следующей формуле :

(1.8), где

S2— общая площадь сечения приточных каналов, м 2

s2 — площадь сечения одного приточного канала, м 2 .

В коровнике приточные каналы могут быть выполнены в виде подо­конных щелей или приточных каналов различных размеров. Если подоконная щель имеет площадь 2,35 м х 0,135 м = 0,31 м 2 , то

подоконных щелей по 9 с каждой стороны, которые располагают в шахматном порядке для избежания сквозняков.

Если приточный канал имеет площадь сечения 0,2 м х 0,2 м = 0,04 м 2 , то n2 = 138, в этом случае приток воздуха с естественным побуждением не рационален, следует рекомендовать осуществлять приток воздуха механи­ческим (принудительным) способом.

5. Количество вентиляторов (п3), которое должно быть в помещении с принудительным воздухообменом.

(1.9), где

L — часовой объем вентиляции, м 3 /ч;

Р – подача воздуха, м 3 /ч.

Если рекомендовать для применения вентилятор центробежный ЦЧ № 5, 930 с воздухоподачей 5 700 м 3 , то их необходимо 7 (таблица 74 «Вентиляционно-отопительное оборудование, рекомендуемое для комплектации систем обеспечения микроклимата животноводческих помещений»).

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем