Как узнать диаметр окружности зная площадь окружности

Содержание
  1. Как найти диаметр окружности
  2. Основные понятия
  3. Как узнать диаметр. Формулы
  4. 1. Общая формула.
  5. 2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности
  6. 3. Если есть чертеж окружности
  7. Как найти диаметр окружности онлайн калькулятор, 3 формулы расчёта
  8. Советы
  9. Окружность, радиус, диаметр, число Пи, сектор, касательная
  10. Хорды
  11. Видео
  12. Навигация по записям
  13. Расчет параметров круга
  14. Информация по назначению калькулятора
  15. Длина окружности
  16. Как найти длину окружности через диаметр
  17. Как найти длину окружности через радиус
  18. Как вычислить длину окружности через площадь круга
  19. Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
  20. Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
  21. Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
  22. Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
  23. Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
  24. Задачи для решения
  25. Площадь круга: как найти, формулы
  26. Определение основных понятий
  27. Формула вычисления площади круга
  28. Площадь круга через радиус
  29. Площадь круга через диаметр
  30. Площадь круга через длину окружности
  31. Задачи. Определить площадь круга

Как найти диаметр окружности

О чем эта статья:

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.

Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как блинчик или вырезанный из картона кружок.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.

Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

Как узнать диаметр. Формулы

В данной теме нам предстоит узнать три формулы:

1. Общая формула.

Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.

2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности

D = C : π, где C — длина окружности, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.

3. Если есть чертеж окружности

Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительной роли.

Отметить точки пересечения прямой и окружности.

Начертить при помощи циркуля две окружности одного радиуса (больше, чем радиус первоначальной окружности), первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.

Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.

Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!

Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.

Читайте также:  Душевая кабина прямоугольная с высоким поддоном 120х90

Источник

Как найти диаметр окружности онлайн калькулятор, 3 формулы расчёта

Советы

  • Научитесь пользоваться циркулем. Это очень полезный инструмент, который предназначен для многих целей, включая определение диаметра окружности описанным выше графическим способом. Для этого можно также использовать измерительный циркуль.
  • Работа с геометрическими формулами и уравнениями станет легче при условии постоянной практики. Попросите кого-то, кто работал с окружностями или другими геометрическими фигурами, помочь вам. Когда вы наберетесь немного опыта, вы скорее всего почувствуете, что задачи по геометрии будут казаться легче.

Окружность, радиус, диаметр, число Пи, сектор, касательная

Окружность — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равно.

Центр окръжности

Радиус: расстояние от центра окружности до его границы.

Диаметр: наибольшее расстояние от одной границы окружности до другой. Диаметр равен двум радиусам.$d = 2\cdot r$

Периметр (длина окружности): длина границы окружности.Длина окружности $= \pi \cdot$ диаметр $= 2 \cdot \pi \cdot$ радиусДлина окружности $= \pi \cdot d = 2 \cdot \pi \cdot r$

$\pi$ — pi: число, равное 3,141592… или $\approx \frac<22><7>$, то есть отношение $\frac<\text<длины окружности>><\text<диаметр>>$ любого окружности.

Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности. Дуги окружности измеряется в градусах или радианах.Например: 90° или $\frac<\pi><2>$ — четверть круга,180° или $\pi$ — половина круга.Сумма всех дуг окружности составляет 360° или $2\pi$

Хорда: отрезок прямой, соединяющей две точки на окружности. \circ$

Хорды

Если две хорды пересекаются внутри окружности, как на рисунке выше, тогда:

$AX \cdot XB = CX \cdot XD$

Видео

Следующая статья Перевод с jpeg в pdf онлайн: Конвертация JPG в PDF. Изображения JPG в PDF онлайн

Источник

Расчет параметров круга

Информация по назначению калькулятора

В евклидовой геометрии круг — это множество всех точек на плоскости на фиксированном расстоянии, называемом радиусом, от заданной точки, центра. Длина круга называется его окружностью, а любая непрерывная часть окружности называется дугой.

О кружность — это простая замкнутая кривая, которая делит плоскость на внутреннюю и внешнюю. Внутренняя часть круга называется диском. Математически круг можно понимать и несколькими другими способами. Например, это частный случай эллипса, в котором два фокуса совпадают (то есть они являются одной и той же точкой). Альтернативно, окружность можно рассматривать как коническое сечение, достигаемое, когда прямой круговой конус пересекается плоскостью, перпендикулярной оси конуса.

В се круги обладают одинаковыми свойствами. Некоторые из них отмечены далее:

⇒ Д ля любого круга заключенная площадь и квадрат его радиуса находятся в фиксированной пропорции, равной математической константе π (ПИ).

⇒ Д ля любого круга длина окружности и радиус находятся в фиксированной пропорции, равной 2π.

⇒ К руг — это фигура с наибольшей площадью для заданной длины периметра.

Читайте также:  Какие проекции называют прямоугольным

⇒ К руг имеет очень симметричную форму. Каждая линия, проходящая через центр, образует линию симметрии отражения. Кроме того, существует вращательная симметрия вокруг центра для каждого угла.

⇒ О кружность с центром в начале координат радиусом 1 называется единичной окружностью.

Источник

Длина окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r — радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона квадрата

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

Читайте также:  Окружность грудной клетки мужчины норма

N — количество сторон многоугольника

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною дм

Решение. Радиус окружности равен . Подставим туда наши переменные и получим (дм).

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус , мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

Источник

Площадь круга: как найти, формулы

О чем эта статья:

площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Определение основных понятий

Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии, не превышающем радиус.

Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как монетка или крышка люка.

Формула вычисления площади круга

Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!

Площадь круга через радиус

S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Площадь круга через диаметр

S = d 2 : 4 × π, где d — это диаметр.

Площадь круга через длину окружности

S = L 2 ​ : (4 × π), где L — это длина окружности.

Популярные единицы измерения площади:

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Задачи. Определить площадь круга

Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!

Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.

Диаметр окружности равен двум радиусам.

Используем формулу: S = π × d 2 : 4.

Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.

Ответ: 113,04 см 2 .

Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.

Используем формулу: S = π × d 2 : 4.

Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.

Ответ: 6358,5 мм 2 .

Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.

Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.

Получается: L = d × π.

Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.

Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.

Ответ: 18,84 см 2 .

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем