Как решать задачи на касательную к окружности 8 класс

Содержание
  1. Решение задач по теме: «Касательная к окружности». учебно-методическое пособие по алгебре (8 класс)
  2. Скачать:
  3. Предварительный просмотр:
  4. По теме: методические разработки, презентации и конспекты
  5. Как решать задачи на касательную к окружности 8 класс
  6. Резработка урока геометрии в 8 классе по теме «Касательная к окружности» с презентацией план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
  7. Скачать:
  8. Предварительный просмотр:
  9. Презентация по геометрии для 8 класса на тему «Касательная к окружности. Решение задач»
  10. Авторская разработка онлайн-курса
  11. Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста
  12. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  13. «Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике: Система счисления»
  14. Описание презентации по отдельным слайдам:
  15. Дистанционные курсы для педагогов
  16. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  17. Материал подходит для УМК
  18. Другие материалы
  19. Вам будут интересны эти курсы:
  20. Оставьте свой комментарий
  21. Автор материала
  22. Дистанционные курсы для педагогов
  23. Подарочные сертификаты

Решение задач по теме: «Касательная к окружности».
учебно-методическое пособие по алгебре (8 класс)

Подборка задач по теме на применение понятия касательной к окружности и ее свойст при решении задач, сдесь же задачи для домашней работы на отработку материала урока.

Скачать:

Вложение Размер
kasatelnaya_k_okruzhnosti.docx 29.53 КБ

Предварительный просмотр:

Касательная к окружности.

  1. Прямая AB касается окружности с центром O радиуса 5 см. Известно, что AO=OB=13 см. Чему равна длина AB?
  2. Стороны AB, BC и AC треугольника ABC касаются окружности с центром O в точках M, K и P соответственно так, что BM=5 см, PC=7 см, а периметр треугольника ABC равен 32 см. Найдите длину стороны AC.
  3. AB и BC- отрезки касательных, проведенных к окружности с центром O радиуса 6 см. Найдите периметр четырехугольника ABCO, если ∠ ABC=60º.
  4. Угол между диаметром AB и хордой AC равен 30º. Через точку C проведена касательная, пересекающая прямую AB в точке E. Найдите CE, если радиус окружности равен 6 см.
  1. AB и BC-отрезки касательных, проведенных из точки B к окружности с центром O. OB=10, AO=5. Чему равен ∠ AOC?
  2. AB и BC-отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найдите периметр четырехугольника ABCO, если ∠ AOC120º.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задачи по теме касательная к окружности

Задачи для подготовки к ЕГЭ.

Презентация «Задачи по теме Касательная к окружности»

Презентация содержит подборку задач на отработку навыка решения задач по теме «Касательная к окружности».

Решение задач по теме: «Движение по окружности» Подготовка к ЕГЭ задание «В»

Решение задач по теме «Движение по окружности».

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

Разбор задач с помощью готовых рисунков.

Решение задач практической направленности по теме «Окружность» (геометрия 8 класс)

Сценарный план урока геометрии для 8 класса. (по теме «Окружность»).

Решение задач по теме «Касательная к окружности».

Данная разработка урока систематизирует знания учащихся по теме «Касательная к окружности&quot.

Источник

Как решать задачи на касательную к окружности 8 класс

Репетитор
по алгебре

Касательная к окружности .

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу

4. Через точку \(A \) окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найти угол между ними.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Дано: \(AB \) касательная, \( AC \) хорда
\(AC=r \)
Найти: \( \angle CAB \)

\(OA \) радиус
\(AB \perp OA \) Т.к касательная перпендикулярна радиусу в точке касания

Треугольник \(OAC \) равносторонний т.к каждая его сторона равна радиусу

Каждый угол равностороннего треугольника равен \(60^0 \)

\(\angle CAB=\angle OAB-\angle OAB =90^0-60^0=30^0 \)

Ответ: \( \angle CAB= 30^0 \)

5. Через концы хорды \(AB\), равной радиусу окружности, проведены две касательнае, пересекающиеся в точке \(C \). Найти угол \(ACB\)
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \(\angle ACB=120^0 \)

Дано: \(AB=OB=OA \)
Найти: \( \angle ACB \)
\( \angle OBC=90^0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \angle OAC=90^0 \)

\( \angle OBA= \angle OAB=60^0\) (так как \( \Delta OBA \) равносторонний )

\( \angle ABC=\angle OBC-\angle OBA=90^0-60^0=30^0 \)

\( \angle BAC=\angle OAC-\angle OAB=90^0-60^0=30^0 \)

\(\angle BAC+\angle ABC+\angle ACB=180^0 \)

Источник

Резработка урока геометрии в 8 классе по теме «Касательная к окружности» с презентацией
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Конспект урока «Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» — 8 класс

Учитель: Зайцева Галина Геннадиевна

Цели:

Обучающие: обобщить и систематизировать полученные знания по данной теме; повторить понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точка; продолжить формировать умения использовать свойства касательной и ее признак при решении задач; повышать вычислительную культуру учащихся; выявить и ликвидировать ошибки и затруднения по изученной теме.

Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами касательной и отрезками касательных в процессе решения задач; грамотную речь; развитие памяти; навыков самостоятельной работы и самооценки; умение анализировать, проводить обобщение.

Воспитывающие: воспитание умения работать в паре, в группе; взаимной ответственности за результаты учебного труда; прививать чувство самокритичности в оценке своей работы наряду с чувством уверенности в правильности ее выполнения; воспитание познавательного интереса к предмету.

Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний и выполнения практических работ.

Скачать:

Вложение Размер
Урок «Касательная к окружности» 145 КБ
Презентация к уроку «Касательная к окружности» 612.5 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока «Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» — 8 класс

Учитель: Зайцева Галина Геннадиевна

Обучающие: обобщить и систематизировать полученные знания по данной теме; повторить понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точка; продолжить формировать умения использовать свойства касательной и ее признак при решении задач; повышать вычислительную культуру учащихся; выявить и ликвидировать ошибки и затруднения по изученной теме.

Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами касательной и отрезками касательных в процессе решения задач; грамотную речь; развитие памяти; навыков самостоятельной работы и самооценки; умение анализировать, проводить обобщение.

Воспитывающие: воспитание умения работать в паре, в группе; взаимной ответственности за результаты учебного труда; прививать чувство самокритичности в оценке своей работы наряду с чувством уверенности в правильности ее выполнения; воспитание познавательного интереса к предмету.

Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний и выполнения практических работ.

Оборудование: учебник « Геометрия. 7 – 9 классы. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.»; рабочие тетради; задания для самостоятельной работы; презентация MS Power Point ,ПК, экран, проектор.

— Здравствуйте, ребята, Садитесь. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания, полученные при изучении темы «Касательная к окружности», продолжим совершенствовать навыки решения задач, развивать навыки самостоятельной работы.

  1. Актуализация опорных знаний.

— Прежде чем начать решать задачи, давайте вспомним теорию (слайд 2 – 5).

Учащиеся отвечают по желанию, при этом работают в парах.

1. Среди следующих утверждение укажите истинные.

Окружность и прямая имеют две общих точки, если :

  1. Расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;
  2. Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
  3. Расстояние от окружности до прямой меньше радиуса окружности;
  1. Окружность и прямая имеют одну общую точку, если….(R = S).

— Прямая является секущей по отношению к окружности, если она имеет

с окружностью общие точки.

— Прямая является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.

— Прямая является секущей по отношению к окружности, если расстояние

от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.

— теорему о свойстве касательной.

— теорему о свойстве отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки.

— теорему, обратную теореме о свойстве касательной.

Проверка домашнего задания: задача № 639 (слайд 6)

— Каково взаимное расположение касательной АВ и радиуса ОВ?

— Как найти катет АВ треугольника АОВ?

Решение задач на готовых чертежах. Работа в парах.

Слайд 7 – ответы: 1) ОВ = 5√ 2 (рис.647); 2) R = 5 (рис.648)

Слайд 8 – ответы: 3) угол ВОС = 120 0 (рис.649); 4) ОА = 10 (рис.650);

5) Р АВС = 34 (рис.651)

Решить самостоятельно задачу №84 из рабочей тетради с последующим обсуждением. Слайд 9.

Решить задачу №641, работаем в группах по 4 человека. Первые, решившие, записывают решение на доске. (Слайд 10).

Развитие навыков самостоятельной работы и самооценки.

— Ребята, вам предлагается выполнить самостоятельную работу (в двух вариантах). К первой задаче необходимо записать краткое решение; ко второй задаче – полное решение.

— Проверьте, пожалуйста, свои ответы, (слайд 11),поставьте оценки.

— Ребята, у кого были затруднения при выполнении заданий?

— Удалось ли преодолеть трудности?

— Что нужно повторить или выучить , чтобы не возникало таких трудностей?

— Посмотрите, пожалуйста, где применяется касательная к окружности в повседневной жизни (слайды 12 – 16)

Повторить п.68, 69; №№ 641, 645, 648 (по желанию)

Источник

Презентация по геометрии для 8 класса на тему «Касательная к окружности. Решение задач»

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Курс повышения квалификации

Авторская разработка онлайн-курса

  • Сейчас обучается 139 человек из 47 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

  • Сейчас обучается 121 человек из 35 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 816 человек из 77 регионов

«Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике: Система счисления»

Описание презентации по отдельным слайдам:

8 класс
Бурлакова Светлана Адамовна
Решение задач на тему «Касательная к окружности»

Теоретический опрос
(выпишите номера верных утверждений)
Касательная перпендикулярна хорде, проведенной в точке касания.
Прямая, имеющая с окружностью две общих точки, называется, касательной.
Если прямая проходит через радиус, и перпендикулярна ему, то она является касательной.
Отрезки касательных к окружности равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности.
Точка пересечения прямой и окружности называется точкой касания.

Теоретический опрос
Касательная перпендикулярна хорде радиусу, проведенной в точке касания.
Прямая, имеющая с окружностью две общих точки, называется, касательной секущей.
Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна ему, то она является касательной.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и через центр окружности.
Точка пересечения прямой и окружности называется точкой касания.

Теоретический опрос
Нет правильных ответов!

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
Дано: Окр.(О,r)
АВ=12 см, АО=13 см
Найти: r
Решение.
отр.ОВ =r
АВ — касательная=> АВḻ r =>АВ ḻ ВО
ΔАОВ – прямоугольный, по теореме Пифагора
ОВ2=АО2-АВ2=132-122=25 =>ОВ=5

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
К
О
М
В
Дано: Окр.(О, r)
КВ – касательная,
ОК ḻ КВ и
ΔКОМ – равнобедренный
По св-ву углов р/б треугольника

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 3 000 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Акция до 31 августа

  • Опытные онлайн-репетиторы
  • Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
  • По всем школьным предметам 1-11 класс

«Начало учебного года современного учителя»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Дистанционные курсы для педагогов

Видеолекции для
профессионалов

  • Свидетельства для портфолио
  • Вечный доступ за 120 рублей
  • 311 видеолекции для каждого

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 906 567 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия. 7-9 класс», Волович М.Б., Атанасян Л.С.

§ 16. Касательная к окружности

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 14.04.2020 307
  • PPTX 50.1 кбайт
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бурлакова Светлана Адамовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

  • На сайте: 2 года и 4 месяца
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 785
  • Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 490 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

  • Опытные онлайн-репетиторы
  • Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
  • По всем школьным предметам 1-11 класс

«Специфика преподавания архитектуры для детей в возрасте 7-10 лет: поурочное планирование на базе истории архитектуры»

«Предметно-пространственная среда в реджио-педагогике»

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Читайте также:  Как ставить трапецию дворников приора
Поделиться с друзьями
Объясняем