Как проверить пересекаются ли окружности или нет

Регистрация на форуме тут, о проблемах пишите сюда — alarforum@yandex.ru, проверяйте папку спам! Обязательно пройдите активизацию e-mail, а тут можно восстановить пароль

Купить рекламу на форуме 15-35 тыс рублей в месяц

	Форум программистов >Delphi программирование >Общие вопросы Delphi
как узнать пересекаются 2 окружности или нет

Регистрация

Ваша тема закрыта, почему это могло произойти? Возможно,
Нет наработок или кода, если нужно готовое решение — создайте тему в разделе Фриланс и оплатите работу.
Название темы включает слова — «Помогите», «Нужна помощь», «Срочно», «Пожалуйста».
Название темы слишком короткое или не отражает сути вашего вопроса.
Тема исчерпала себя, помните, один вопрос — одна тема
Прочитайте правила и заново правильно создайте тему.

Э!! Так Вы же расстояние неправильно вычисляете!

Расстояние между двумя точками — это корень квадратный из суммы квадратов разности соответствующих координат.

Пусть есть точка A с координатами (Xa, Ya) и точка B с с координатами (Xb, Yb)
тогда расстояние Lab между ними будет:

аааа точно, я ж делал такое.
Счас исправлю

Источник

Пересечение двух окружностей

Этот онлайн калькулятор находит точки пересечения двух окружностей, если они существуют

Чтобы использовать калькулятор, введите координаты x и y центра и радиус каждой окружности.

Формулы для расчета приведены под калькулятором.

Точки пересечения двух окружностей

Первая окружность

Вторая окружность

Пересечение окружностей

Сама по себе задача нахождения точек пересечения двух окружностей достаточно проста, однако предварительно надо проанализировать если ли вообще точки пересения у данных двух окружностей. Поэтому начать надо с вычисления расстояния d в декартовых координатах между центрами окружностей и сравнения его с радиусами окружностей r1 и r2.

При этом возможно следующие случаи (расстояние между центрами показано красным отрезком):

Случай	Описание	Условие
Тривиальный случай — окружности совпадают (это одна и та же окружность)
Окружности не касаются друг друга	r1 + r2″/>
Одна окружность содержится внутри другой и не касается ее
Окружности пересекаются в двух точках	Не выполнено ни одно из условий выше
Окружности соприкасаются в одной точке	Частный случай предыдущего

Если окружности действительно пересекаются, калькулятор использует следующие формулы (в-основном выведенные из теоремы Пифагора), проиллюстрированные рисунком ниже:

Сначала калькулятор находит отрезок a

Чтобы найти точку P3, калькулятор использует следующую формулу (в векторном виде):

И наконец, чтобы найти точки пересечения, калькулятор использует следующие уравнения:
Первая точка:

Обратите внимание на разные знаки перед вторым слагаемым

По теме также можно посмотреть следующие ссылки (на английском языке): Circle-Circle Intersection и Circles and spheres

Источник

Как проверить пересекаются ли окружности или нет

Купить рекламу на форуме 15-35 тыс рублей в месяц

	Форум программистов >Delphi программирование >Общие вопросы Delphi
как узнать пересекаются 2 окружности или нет

Регистрация

Э!! Так Вы же расстояние неправильно вычисляете!

Пусть есть точка A с координатами (Xa, Ya) и точка B с с координатами (Xb, Yb)
тогда расстояние Lab между ними будет:

аааа точно, я ж делал такое.
Счас исправлю

Источник

Проверьте, касаются ли два заданных круга или пересекаются друг с другом

Есть две окружности A и B с их центрами C1 (x1, y1) и C2 (x2, y2) и радиусом R1 и R2 . Задача — проверить, касаются ли оба круга А и В друг друга или нет.

Примеры :

// C ++ программа для проверки, если два
// круги касаются друг друга или нет.
#include

using namespace std;

int circle( int x1, int y1, int x2,

int y2, int r1, int r2)

int distSq = (x1 — x2) * (x1 — x2) +

int radSumSq = (r1 + r2) * (r1 + r2);

if (distSq == radSumSq)

else if (distSq > radSumSq)

int x1 = -10, y1 = 8;

int x2 = 14, y2 = -24;

int r1 = 30, r2 = 10;

int t = circle(x1, y1, x2,

cout «Circle touch to»

cout «Circle not touch»

cout «Circle intersect»

// Java-программа для проверки, если два
// круги касаются друг друга или нет.

static int circle( int x1, int y1, int x2,

int y2, int r1, int r2)

int distSq = (x1 — x2) * (x1 — x2) +

int radSumSq = (r1 + r2) * (r1 + r2);

if (distSq == radSumSq)

else if (distSq > radSumSq)

public static void main (String[] args)

int x1 = — 10 , y1 = 8 ;

int x2 = 14 , y2 = — 24 ;

int r1 = 30 , r2 = 10 ;

int t = circle(x1, y1, x2,

System.out.println ( «Circle touch to» +

System.out.println ( «Circle not touch» +

System.out.println ( «Circle intersect» +

// Эта статья предоставлена vt_m.

# Python3 программа для
# проверить, касаются ли два круга
# друг друга или нет.

def circle(x1, y1, x2, y2, r1, r2):

distSq = (x1 — x2) * (x1 — x2) + (y1 — y2) * (y1 — y2);

radSumSq = (r1 + r2) * (r1 + r2);

if (distSq = = radSumSq):

elif (distSq > radSumSq):

t = circle(x1, y1, x2, y2, r1, r2)

print ( «Circle touch to each other.» )

print ( «Circle not touch to each other.» )

print ( «Circle intersect to each other.» )

# Этот код предоставлен
# Смита Динеш Семвал

// C # программа для проверки, если два
// круги касаются друг друга или нет.

static int circle( int x1, int y1, int x2,

int y2, int r1, int r2)

int distSq = (x1 — x2) * (x1 — x2) +

int radSumSq = (r1 + r2) * (r1 + r2);

if (distSq == radSumSq)

else if (distSq > radSumSq)

public static void Main ()

int x1 = -10, y1 = 8;

int x2 = 14, y2 = -24;

int r1 = 30, r2 = 10;

int t = circle(x1, y1, x2,

Console.WriteLine ( «Circle touch» +

Console.WriteLine( «Circle not touch» +

Console.WriteLine ( «Circle intersect» +

// Этот код предоставлен vt_m.

// PHP программа для проверки двух
// круги касаются друг друга или нет.

function circle( $x1 , $y1 , $x2 ,

$distSq = ( $x1 — $x2 ) * ( $x1 — $x2 ) +

( $y1 — $y2 ) * ( $y1 — $y2 );

$radSumSq = ( $r1 + $r2 ) * ( $r1 + $r2 );

if ( $distSq == $radSumSq )

else if ( $distSq > $radSumSq )

$t = circle( $x1 , $y1 , $x2 ,

echo «Circle touch to each other.» ;

echo «Circle not touch to each other.» ;

echo «Circle intersect to each other.» ;

// Этот код предоставлен vt_m.
?>

Выход :

Эта статья предоставлена Дхармендра Кумар . Если вы как GeeksforGeeks и хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью contribute.geeksforgeeks.org или по почте статьи contribute@geeksforgeeks.org. Смотрите свою статью, появляющуюся на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим вундеркиндам.

Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Источник

Координаты пересечения двух окружностей

Координаты центра первой окружности, через пробел

Радиус первой окружности

Координаты центра второй окружности, через пробел

Радиус второй окружности

Координата первого пересечения

Координата второго пересечения

Продолжим изучение геометрии и в этом материале мы рассмотрим, как находить координаты пересечения двух окружностей, если заданы их уравнения.

Определение координат двух окружностей на плоскости можно свести к более простым задачам которые мы можем уже решать или понимаем, как их решать.

Пусть Две окружности заданы своими двумя уравнениями

Повернем изображение на такой угол, что бы линия соединяющая центры окружностей, совпадала с осью абсцисс.

Кроме этого перенесем всю схему таким образом, что бы центр одной из окружностей совпал с началом координат.

Теперь мы можем решить данную задачу по несложной формуле.

И алгоритм следующий:

1. Приводим ( линейным смещением) центр первой окружности к координатам (0,0)

3. Определяем угол $W$ прямой, проходящей между точками A и C

4. Определяем два угла $\psi_1$ как сумму и $\psi_2$ как разность углов W и F

5. Взяв для каждого из углов (в п. 4), синус и умножив на радиус первой окружности мы узнаем координату Y , взяв косинус мы узнаем координату X.

6. Делаем для двух полученных координат, обратное смещение.

Источник