Как посчитать окружность прямоугольника

Формулы прямоугольника

Для расчёта всех основных параметров прямоугольника воспользуйтесь калькулятором.

Свойства прямоугольника

  • Противоположные стороны прямоугольника равны
  • Противоположные стороны прямоугольника параллельны
  • Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны
  • Все четыре угла прямоугольника прямые
  • Сумма углов прямоугольника равна 360°
  • Диагонали прямоугольника одинаковой длины
  • Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон $$ 2 * BD^2 = 2 * AB^2 + 2 * BD^2 $$
  • Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника
  • Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам
  • Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности
  • Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности
  • Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180°

Формулы длин сторон прямоугольника

Длина стороны через диагональ и другую сторону

Длина стороны через площадь (S) и другую сторону

Длина стороны через периметр (P) и другую сторону

Длина стороны через диагональ и угол ∠ACD

$$ AD = BD * sin(∠ACD) $$ $$ AB = BD * cos(∠ACD) $$

Длина стороны через диагональ и угол ∠BOC

Формулы длины диагонали прямоугольника

Длина диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника

Читайте также:  Прямоугольная решетка амр 400х200

Длина диагонали прямоугольника через площадь (S) и любую сторону

Длина диагонали прямоугольника через периметр и любую сторону

Формулы периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника через две стороны

Периметр прямоугольника через площадь (S) и любую сторону

Формулы площади прямоугольника

Площадь прямоугольника через две стороны

Площадь прямоугольника через периметр и любую сторону

Формулы радиуса описанной окружности прямоугольника

Радиус описанной окружности через диагональ

Радиус описанной окружности через две стороны

Источник

Длина окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r — радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

Читайте также:  Душевая стойка прямоугольной формы

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона квадрата

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною дм

Решение. Радиус окружности равен . Подставим туда наши переменные и получим (дм).

Читайте также:  Авсд параллелограмм найдите все его углы

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус , мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем