Как найти объем при адиабатном процессе



Адиабатический процесс — формулы и определение с примерами

Адиабатический процесс:

Процесс, который происходит без обмена тепловой энергии с окружающей средой, называется адиабатическим процессом.

Примерами адиабатического процесса могут служить процессы, которые происходят быстро. Например, выполненная работа при быстром сжатии газа приводит к росту его температуры, т.е. внутренней энергии. Для распространения тепла в окружающую среду в результате повышения температуры требуется определенное время. Поэтому

Горение горючей смеси в двигателе внутреннего сгорания является примером адиабатического процесса.
Для адиабатического процесса первый закон термодинамики имеет следующий вид:

т.е. в адиабатическом процессе работа выполняется за счет изменения внутренней энергии.

Тепловыми машинами называют машины, которые превращают внутреннюю энергию горючего в механическую энергию.

Принцип работы тепловой машины показан на рисунке 6.1. За один цикл нагреватель с температурой отдает некоторое количество тепла , охладителю возвращается количество тепла с температурой и выполняется работа в количестве . На рисунке 6.2. изображено устройство тепловой машины. Любой двигатель состоит из трех частей: рабочее вещество (газ или пар), нагреватель и охладитель. Когда рабочее вещество нагревается количеством тепла от нагревателя, оно расширяется и выполняет работу. В результате сжигания горючего температура нагревателя остается без изменения. При сжатии рабочее вещество передает количество тепла охладителю с температурой. Тепловой двигатель должен работать
циклически.

Круговым процессом или циклом называется процесс, в котором система проходит через несколько состояний и возвращается в начальное состояние (рис. 6.3). Процесс, который происходит по направлению часовой стрелки (газ сначала расширяется, затем сжимается) называется правильным циклом, процесс, который происходит против часовой стрелки (газ сначала сжимается, затем расширяется) называется обратным циклом. Тепловые машины работают на основе правильного цикла, а холодильники работают на основе обратного цикла. Когда цикл завершается, рабочее вещество возвращается в свое первоначальное состояние, т.е. его внутренняя энергия равна начальному значению.

Цикл Карно – это обратимый круговой тепловой процесс, который состоит из последовательно взаимно меняющихся двух изотермических и двух адиабатических процессов (рис. 6.4).

Читайте также:  Как изменяется объем железного гвоздя

Рассмотрим на примере поршневого цилиндра с коленчатым валом и шатуном (рис. 6.5) цикл, который состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов, так называемый цикл Карно.

1. На самом нижнем уровне поршня в цилиндре объем газа равен . Цилиндр помещен в сосуд с нагревателем температурой . В начале этого процесса (рис. 6.4) температура газа
будет , давление и объем . На диаграмме обозначим под цифрой 1 первоначальное состояние газа. От нагревателя цилиндру передается количество тепла и за счет полученного тепла объем газа изотермическим образом расширяется до объема . Значит, параметры газа во втором состоянии будут: . В этом состоянии газ выполняет работу . На диаграмме (рис. 6.4) изотермическое расширение газа показано изотермами 1–2.

2. На второй адиабатической стадии расширения, несмотря на уменьшение количества тепла , поршень сдвигается с до . За счет внутренней энергии газа поршень выполняет работу , температура газа понижается. На диаграмме на рисунке 6.4 адиабатическое расширение газа показано адиабатами 2–3, параметры газа в этом состоянии будут: .

3. Для совершения изотермического сжатия газа цилиндр с температурой помещается в охладитель и поршень опускается, объем газа начинает уменьшаться с до . Чтобы этот процесс был изотермическим, работа полностью превращается в тепло, газ передает охладителю количество тепла , на диаграмме рисунка 6.4 изотермическое сжатие газа показано изотермой 3–4, параметры газа в этом состоянии будут: .

4. В последней части цикла газ адиабатически сжимается, поршень уменьшает объем газа с до . Здесь выполненная работа расходуется на повышение температуры газа до первоначального показателя и растет внутренняя энергия системы. На диаграмме рисунка 6.4 адиабатическое сжатие газа показано адиабатой 4–1, параметры газа в этом состоянии будут , т.е. принимают значения первоначального состояния.

Таким образом, идеальный газ возвращается в свое начальное состояние и полностью восстанавливает свою внутреннюю энергию. В течение цикла идеальный газ от нагревателя забирает количество тепла и отдает охладителю количество тепла . Согласно первому закону термодинамики, количество тепла расходуется на выполнение работы и эта работа по количеству равна площади, охваченной циклом.

Читайте также:  Как изменится объем реализации продукции при увеличении остатков готовой продукции на начало периода

Коэффициент полезного действия тепловой машины:

Коэффициентом полезного действия тепловой машины или цикла Карно называется следующая величина:

Если учесть работу, выполненную тепловой машиной, т.е. , получаем

Также КПД цикла Карно можно выразить через температуру нагревателя и охладителя :

Значит, КПД идеальной тепловой машины не зависит от вида рабочего вещества и определяется только температурами нагревателя и охладителя.
Из выражения (6.6) можно сделать следующие выводы:

  1. Для повышения КПД тепловой машины следует повышать температуру нагревателя, а температуру охладителя следует понижать;
  2. КПД тепловых машин всегда будет меньше единицы. На основании выражения (6.6) Карно составил свою теорему о КПД. При заданных температурах нагревателя и охладителя КПД любого двигателя не будет больше, чем КПД цикла Карно.
Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Физика
  2. Атомная физика
  3. Ядерная физика
  4. Квантовая физика
  5. Молекулярная физика
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Молекулярно-кинетическая теория
  • Работа в термодинамике
  • Первый закон термодинамики
  • Второй закон термодинамики
  • Релятивистская механика в физике
  • Теория относительности Эйнштейна
  • Термодинамика — основные понятия, формулы и определения
  • Необратимость тепловых процессов

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

2.4. Адиабатный процесс

Адиабатный процесс — это процесс, при котором не происходит теплообмена с внешней средой.

Физически это означает, что процесс протекает достаточно быстро и система не успевает обменяться теплотой с внешними телами. Однако коль скоро мы имеем дело с равновесными процессами, скорость адиабатного процесса не должна быть слишком уж велика. Примером таких процессов может служить распространение звуковых колебаний в упругой среде.

Читайте также:  320 г кислорода н у занимают объем равный

Выведем уравнение, описывающее адиабатный процесс. Ранее мы имели дело с самыми простыми уравнениями процессов

— для изотермического процесса;

— для изобарного процесса;

— для изохорного процесса.

Поскольку в адиабатном процессе dQ = 0, из первого начала термодинамики следует, что

C другой стороны,

Приравнивая эти выражения, находим

Умножая уравнение (2.28) на V g –1 , получаем в левой части полный дифференциал

В результате интегрирования (2.29) приходим к уравнению адиабатного процесса

Графически адиабатный процесс описывается на (р,V) — диаграмме кривыми, похожими на изотермы (рис. 2.12), но идущими круче, так как g > 1, поскольку Сp > СV.

Рис. 2.12. Адиабатный процесс в идеальном газе: 1 — адиабата, 2 — изотерма

Это и понятно, так как при адиабатном расширении газ совершает работу за счет внутренней энергии, и его температура падает, что еще больше уменьшает давление по сравнению с изотермическим расширением.

Экспериментальное исследование адиабатного процесса в идеальном газе можно выполнить с помощью установки, представленной на рис. 2.13.

Рис. 2.13. Экспериментальное изучение адиабатного процесса в идеальном газе

Учитывая, что из уравнения состояния идеального газа следует пропорциональность

уравнение адиабатного процесса можно также представить в виде

Первый закон термодинамики в применении к адиабатному процессу позволяет вычислить работу газа при адиабатном расширении:

Выражения для работы при адиабатном процессе с учетом уравнения Клапейрона — Менделеева можно выразить также через температуры в начале и конце процесса

Для бесконечно малых изменений параметров уравнения (2.32), (2.33) переходят в соотношения

Пример. Горючая смесь в двигателе Дизеля (см. рисунок выше) воспламеняется при температуре Т2 = 1 100 К. Начальная температура смеси Т1 = 350 К. Определим, во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась. Сжатие будем считать адиабатным. Показатель адиабаты для смеси g = 1,4.

Для решения удобнее воспользоваться уравнением адиабатного процесса в форме (2.31):

Отсюда сразу следует выражение для степени сжатия горючей смеси:

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем