Как найти объем планеты формула

Каковы размеры планеты Земля? Радиус, площадь, масса и объем

Земля кажется ее обитателям огромным и необъятным миром. Однако в сравнении с другими космическими телами размера земного шара не очень велики.

Главный параметр, характеризующий размер планеты – это ее радиус. У Земли он равен 6371 км. Но это среднее значение, на самом деле радиус меньше в полярных областях, где он составляет 6357 км, и больше на экваторе, где его величина достигает 6378 км. Такое различие, называемое полярным сжатием планеты, связано с ее вращением. Экваториальные области находятся на большем расстоянии от оси Земли и потому испытывают большее центростремительное ускорение, которого и искажает форму планеты.

Зная радиус, легко найти остальные размеры планеты. Для этого достаточно использовать геометрические формулы для расчета сферы. Диаметр Земли вдвое больше радиуса и составляет 12742 км. Далее можно оценить и площадь, она оказывается равной 510 млн кв. км. Из них на сушу приходится только 149 млн кв. км, то есть около 29% земной поверхности. Объем нашей планеты составляет 1083 млрд куб. км.

Массу планеты так легко определить не получится. Для ее определения необходимо точно знать величину ускорения свободного падения и использовать закон всемирного тяготения. По расчетам выходит, что масса Земли составляет 5,97•10 24 кг. Кажется что это огромная цифра, но на самом деле наша планета в 333 тыс. раз легче Солнца. При этом ее объем меньше солнечного уже в 1,3 млн раз. Такая разница связана с тем, что плотность Земли значительно меньше, чем у Солнца.

В Солнечной системе по своим размерам Земля занимает пятое место. Она уступает по габаритам всем планетам-гигантам, находящимся за пределами пояса астероидов, причем уступает очень сильно. Так, Уран, самый легкий из гигантов, тяжелее Земли 14,5 раз. Вместе с тем Земля обгоняется по размерам все остальные планеты, именуемые планетами земной группы. Если Венера весьма близка по габаритам к Земле, то Марс легче ее в 9 раз, а Меркурий – уже в почти в 20 раз.

Список использованных источников

Источник

Как найти объем планеты формула

Первым определил вес планеты Земля в 1798 году знаменитый английский ученый Кавендиш (1731–1811). Он воспользовался законом тяготения Ньютона и впервые применил для взвешивания Земли простой по идее прибор, называемый крутильными весами.

Генри Кавендиш — первый определил вес планеты Земля с помощью крутильных весов

Принцип этих весов положен в основу современного гравитационного вариометра. Этот прибор обладает исключительно большой чувствительностью и широко применяется в георазведке.

Размеры планеты Земля

Земля – сравнительно большое мировое (небесное) тело. Размеры планеты Земля таковы:

Если бы можно было погрузить всю массу Земли в вагоны, нагружая по 50 тонн, то получился бы поездной состав, превышающий по длине в 8 миллиардов раз расстояние от Земли до Солнца. Вот как велика и тяжела наша Земля!

Читайте также:  Acer 5750g максимальный объем оперативной памяти

Вес планеты Земля

Плотность планеты Земля

Средняя плотность планеты Земля в 4 раза больше средней плотности Солнца и в 5,5 раз плотнее воды. Отдельные металлы, залегающие в недрах Земли, обладают еще большей плотностью. Так, например, платина в 21 раз плотнее воды. Однако и плотность платины не так уже велика, если учесть, что среди мировых тел есть такие, плотность которых нам кажется совершенно невероятной.

Плотность других планет

Плотность спутника Сириуса в 40 тысяч раз больше плотности воды. Если наполнить веществом этой звезды спичечную коробочку и положить на чашку весов, то, чтобы привести весы в равновесие, надо на другую чашку весов поместить 15 человек.

Еще более поразительной плотностью обладает маленькая звезда, открытая астрономом Кайнером. Вещество этой звездочки в 10 тысяч раз плотнее платины. Спичечная коробочка, наполненная этим веществом, будет весить около 50 тонн! Попробуйте положить эту коробочку себе в карман!

Однако следует указать, что среди звезд известны и такие, средняя плотность которых в 100 раз меньше плотности окружающего нас воздуха. Вот насколько различна плотность звезд.

Условие задачи:

Определить плотность шарообразной планеты, если вес тела на полюсе в 2 раза больше, чем на экваторе. Период вращения планеты вокруг своей оси 2 ч 40 мин.

Задача №2.5.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

(P_п=2P_э), (T=2; ч; 40; мин), (rho-?)

Решение задачи:

Тело на экваторе вращается вместе с планетой по окружности радиуса (R) (радиус планеты). Применим второй закон Ньютона:

Тело на полюсе лежит на оси вращения планеты, поэтому оно вращается лишь вокруг себя. Первый закон Ньютона для этого тела даст такое равенство:

По третьему закону Ньютона сила реакции опоры ((N_э) и (N_п)) равна весу тела ((P_э) и (P_п) соответственно). Учтите, что эти силы хоть и равны по величине, но противоположны по направлению и приложены к разным телам. С учетом этого запишем равенства (1) и (2) в такой системе:

Поделим нижнее равенство на верхнее. Так как (P_п=2P_э), то получим:

Поскольку в задаче нужно узнать среднюю плотность планеты (rho), то запишем такие формулы: во-первых, формулу определения ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты, во-вторых, формулу определения массы через плотность и объем, в-третьих, формулу определения объема шара.

Подставив (6) в (5), а полученное в (4), получим:

Чтобы выразить центростремительное ускорение (a_ц) через период вращения планеты (T) запишем такие формулы: формулу определения ускорения (a_ц) через угловую скорость (omega) и формулу связи последней с периодом вращения (T).

Подставим выражения (7) и (8) в ранее полученное равенство (3):

Переведем данный в условии период вращения (T) в систему СИ (в секунды):

[T = 2;ч;40;мин = 2 cdot 3600 + 40 cdot 60; с = 9600; с]

Ответ: 3,07 г/см 3 .

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Размеры Земли

На снимках из космоса видно, что Земля имеет форму шара. Для того чтобы узнать плотность Земли, ее размер, применяют специальные формулы.

Читайте также:  Amd radeon hd 8330 объем памяти

В современном мире для определения координат используют различные космические методы исследований. Их проводят искусственные спутники Земли, на которых установлена специальная аппаратура.

Для определения плотности Земли необходимо знать ее массу и объем. Этот показатель равен 5,5 х 10 3 кг/м 3 . С глубиной, плотность растет. По расчетам ученых, в центре планеты плотность равна 1,1 х 10 4 кг/м 3 . Такое увеличение отмечается из-за содержания тяжелых элементов и большого давления.

Ученые рассчитали, что масса планеты равна 5,972Е24 кг или 6,6 секстиллион тонн. По массе наша планета в три раза тяжелее Юпитера.

«>

Плотность

Впервые плотность Земли была выявлена И. Ньютоном в 1736 году. Он доказал, что этот показатель находится в пределах от 5 до 6 г/см 3 . Последующие измерения позволили выявить более точные данные, которые получили название средней плотности планеты Земля. Эта величина превышает плотность верхних горизонтов земной коры, которая на основе многочисленных измерений выходит на поверхность горных пород и может быть определена более точно.

Вычислить плотность поверхности Земли ученым еще как-то удалось, а вот решить, каким будет это значение на глубине свыше 16 километров, невозможно. Для определения этих показателей учитывается скорость сейсмических волн, сила тяжести и ряд других параметров.

Средняя плотность

Средняя плотность Земли – это отношение массы земли к массе такого же объема дистиллированной воды при температуре 4 градуса. По этому принципу учеными доказано, что средняя плотность планеты Земля равна 5,52 г/см 3 .

«>

Интересные факты

Есть мнения, что Земля – это единственная планета во всей Вселенной со сложной формой жизни, хотя это утверждение пока не доказано. Почему-то ученые считают, что формы жизни могут развиваться только такими, которые привычно видеть людям на нашей планете, и никто не допускает, что есть формы, способные расти и развиваться при совершенно других условиях. Это утверждение полностью никто не опроверг, а значит, оно имеет право на существование. Хотя ученые мира выяснили много интересного о планете:

Еще факты

  1. Стоя на одном месте, человек считает, что он стоит. На самом деле он двигается, но вместе с Землей. Это происходит из-за вращения планеты вокруг Солнца и вокруг своей оси. В зависимости от места, где стоит объект, скорость его движения в пространстве может составлять 1600 км/ч. На экваторе люди двигаются быстрее, а вот те, кто живет в северных и южный районах планеты, практически стоят на месте.
  2. Земля движется вокруг Солнца со скоростью 107826 км/ч.
  3. Считается, что возраст Земли около 4,5 млн лет.
  4. В центре планеты располагается магма.
  5. На планете происходят водные приливы и отливы. Это явление возникает из-за воздействия Луны – естественного спутника Земли.
  6. Самая холодная точка на планете – Антарктида. Здесь температура может опускаться до -80 и более градусов Цельсия.
  7. Некоторые ученые предполагают, что когда-то у Земли было два спутника.

«>

На планете есть множество загадочных мест, где происходят странные явления. Ученые пытались их объяснить: что-то им раскрыть удалось, а что-то все так же остается тайной. Одной из таких тайн являются движущиеся камни на плато Плайя в США. На этом участке горные породы совершают перемещения по пескам, оставляя следы в виде борозд. Это уникальное явление не имеет аналогов, и нет другого места, где происходило бы подобное.

Читайте также:  Durex для ускорения ее

Есть мнения, что когда-то, планета была фиолетовой. Этот окрас ей придавали бактерии, проживающие на всей территории Земли. Позже планета стала зелено-голубой.

Факты: Земля-космос

От Солнца до Земли 150 млн км. Свет от нашего светила до поверхности планеты идет чуть больше восьми минут. И чем дальше звезда или планета от нас, тем больше света до нас доходит. К примеру, есть звезды, свет которых достигает до нас за тысячи лет. В результате этого мы видим «прошлое» звезд и планет. Даже солнце мы видим не в реальном времени, а такое, каким оно было восемь минут назад.

В космосе движется множество комет, космического мусора. Защитный слой Земли защищает нас от них: кометы и космическая пыль сгорают в верхних слоях атмосферы.

«>

Немного размышлений

Как известно, средняя плотность планеты равна средней плотности Земли, т. е. эти показатели находятся в соотношении 1:1. Чтобы выяснить точные размеры: массу, вес и другие габариты, используют самые разные формулы.

Земля – это уникальная планета. Здесь есть множество неразгаданных тайн. Одной из загадок является то, что находится под поверхностью земли, в глубинах океанов, и какова плотность на глубине свыше семнадцати километров под поверхностью.

«>

Ученых всего мира интересуют вопросы о возникновении Вселенной и ее истинном устройстве. Изучение космоса не дает ответы на все возникающие вопросы, но на некоторые уже нашлись ответы.

§ 31. Вычисление массы Солнца, Земли и планет

Массу Солнца можно найти из условия, что тяготение Земли к Солнцу проявляется в качестве центростремительной силы, удерживающей Землю на ее орбите (орбиту Земли для упрощения мы будем считать окружностью)

откуда, подставляя числовые значения , находим массу Солнца:

Ту же формулу можно применить для вычисления массы какой-либо планеты, имеющей спутника. В этом случае среднее расстояние спутника от планеты, время его обращения вокруг планеты, масса планеты. В частности, по расстоянию Луны от Земли и числу секунд в месяце указанным способом можно определить массу Земли.

Массу Земли можно определить также, приравнивая вес какого-либо тела к тяготению этого тела к Земле, за вычетом той составляющей тяготения, которая проявляется динамически, сообщая данному телу, участвующему в суточном вращении Земли, соответствующее центростремительное ускорение (§ 30). Необходимость указанной поправки отпадает, если для такого вычисления массы Земли мы воспользуемся тем ускорением тяжести, которое наблюдается на полюсах Земли Тогда, обозначив через средний радиус Земли и через массу Земли, имеем:

откуда масса Земли

Если среднюю плотность земного шара обозначить через то, очевидно, Отсюда средняя плотность земного шара получается равной

Средняя плотность минеральных пород верхних слоев Земли равна примерно Стало быть, ядро земного шара должно иметь плотность, значительно превышающую

Исследование вопроса о плотности Земли на различных глубинах было предпринято Лежандром и продолжено многими учеными. По выводам Гутенберга и Гаалька (1924 г.) на различных глубинах имеют место примерно следующие значения плотности Земли:

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем