Как найти объем парное отделение строящейся бани

Содержание
  1. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.
  2. ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (хозяин дачного участка строит баню)
  3. Задание 3 (ОГЭ 2020)
  4. Задание 5 (ОГЭ 2020)
  5. Решение №2101 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.

Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб.
«Орион» дровяная 8-18 72 15 000
«Огонек» дровяная 6-16 85 23 000
«Плутон» электрическая 14-20 25 18 000

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Для нахождения объема надо перемножить длину, ширину, высоту.

V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м 3

Читайте также:  Вычислите объем аммиака образующегося при взаимодействии 5 л водорода н у с азотом

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Т.к. объем парного отделения 17,16 м 3 , то из дровяных печей подойдет печь под названием «Орион» (ее отапливаемый объем от 8 до 18 м 3 ).

Установка дровяной печи «Орион» будет стоить 15 000 рублей, а установка электрической печи 18 000 + 6 000 = 24 000 рублей.

Посчитаем, на сколько установка дровяной печи дешевле:

24 000 — 15 000 = 9 000 рублей.

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Эксплуатация дровяной печи «Орион» за год составит 3 · 1 500 = 4 500 рублей (3 м 3 дров по 1500 рублей за 1 м 3 ).

Эксплуатация электрической печи за год составит 3 100 · 4 = 12 400 рублей (3 100 киловатт-часов по 4 рубля за 1 киловатт-час).

Посчитаем, разницу в стоимости эксплуатации:

12 400 — 4 500 = 7 900 рублей.

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?

Стоимость печи «Огонек» равна 23 000 рублей, значит, за ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.

С учетом скидки на товар за печь придется заплатить 23 000 — 0,05 · 23 000 = 21 850 рублей.

С учетом скидки на доставку стоимость доставки будет равна 800 — 0,2 · 800 = 640 рублей.

Итого за покупку и доставку печи заплатят 21 850 + 640 = 22 490 рублей.

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

На исходном рисунке очень неудачно нарисован радиус окружности. Поэтому я его перерисую и дополню: начертим радиусы СЕ и СВ, причем СЕ должен быть перпендикулярен хорде АВ. Сама хорда АВ равна отрезку XY, т.к. АВYX — прямоугольник.

Рассмотрим треугольник СDB. Он прямоугольный, СВ = R, BD = АВ/2 = 25 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам), СD = R — 8 (CЕ = R, ED = 8).

Используя теорему Пифагора найдем R.

(R — 8) 2 + 25 2 = R 2 ;

R 2 — 16R + 64 + 625 — R 2 = 0;

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (хозяин дачного участка строит баню)

Прочитав внимательно текст, выполните задания № 1 — 5. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением.

Задание 1 (ОГЭ 2020)

Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Читайте также:  Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда если длину уменьшить

Решение:

Помещение для парного отделения бани — прямоугольный параллелепипед. Его объем равен произведению линейных размеров, то есть длины, ширины и высоты.

V = 2,5 * 2,3 * 2,1 = 12,075(куб. м)

Ответ: 12,075.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Решение: Объем парного отделения мы вычислили в задании №1. Из таблицы видно, что для данного объема подойдет дровяная печь «Кентавр». Ее стоитмость 25000 рублей. Установка такой печи дополнительных затрат не требует.

Стоимость электрической печи с установкой составляет:

23000 + 6500 = 29500 (рублей).

29500 — 25000 = 4500 (рублей) — разность в стоимости электрической и дровяной печей.

Ответ: 4500.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Решение:

  1. За год эксплуатации дровяной печи израсходуется 2 кубических метра дров. Стоимость 1700 рублей за куб. Всего уйдет денег: 2 * 1700 = 3400 (рублей).
  2. Рассчитаем затраты на работу электропечи. 3000 * 5 = 15000 (рублей).
  3. Выгода в эксплуатации дровяной печки: 15000 — 3400 = 11600 (рублей).

Ответ: 11600.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Доставка печи из магазина до участка стоит 500 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 35% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?

Решение:

Печь «Кентавр» стоит 25000 рублей, поэтому магазин сделает скидки на товар и доставку.

  • 25000 — 25000 * 0,03 = 24250 (руб.) — стоимость печи с учетом скидки.
  • 500 — 500 * 0,35 = 325 (рублей) — доставка.
  • 24250 + 325 = 24575 (рублей) — итоговая стоимость печи «Кентавр».

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи представлен на рисунке 2. Размеры указаны в сантиметрах.

Решение:

На рисунке 2 cделаем дополнительные построения:

  • проведем 3 радиуса OA, OB и OD;
  • хорду AB.

Рассмотрим OAB. Он равнобедренный. ОС — медиана, проведенная к основанию. ОС также и высота. OСA — прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим радиус за х.

AB =50. AC = BC = 25.

AO 2 = AC 2 + CO 2 ;

x 2 = 25 2 + (x — 15) 2 ;

x 2 = 625 + x 2 — 30x + 225;

Ответ: 28,3.

Подробное решение варианта ОГЭ 2020 — земледелец устраивает на склонах гор терассы — задания 1 — 5.

Источник

Решение №2101 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5700 руб.

Читайте также:  Как ищется объем формула

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар), задача про печь.

Задание 1

Установите соответствие между массами и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Соотносим массу печи и номер печи с помощью таблицы:

Ответ: 312.

Задание 2

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Найдём площадь всех 4-х стен (2 длинных и 2 широких) парного отделения:

Sстен = 3,5·2 + 3,5·2 + 2,2·2 + 2,2·2 = 3,5·4 + 2,2·4 = 22,8 м

Окон нет, есть дверь, найдём её площадь:

Sдвери = 60 см·1,8 м = 0,6 м·1,8 м = 1,08 м

Вычтем от площади стен площадь двери:

S = Sстен – Sдвери = 22,8 – 1,08 = 21,72 м

Ответ: 21,72.

Задание 3

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учетом установки?

Решение

Для начала найдём объём парного отделения, что бы понять какая дровяная печь подходит:

V = a·b·c = 3,5· 2,2 ·2 = 15,4 м 3

Нам подходит дровяная печь под номером 2, т.к. она рассчитана на объём помещения 10 – 16 м 3 . Стоимость её установки 19 500 руб. (смотрим по таблице).
Стоимость электрической печи + её установка:

15 000 + 5 700 = 20 700 руб.

Найдём на сколько покупка дровяной печи дешевле:

20 700 – 19 500 = 1 200 руб.

Ответ: 1 200.

Задание 4

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10 %‚ на печь номер 2 – 35 %‚ на печь номер 3 – 25 %. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

Решение

По таблице видим, что печь номер 1 в этом году стоит 18 000 руб.
В прошлом году (100%) она стоила дороже и подешевела на 10%, значит стоимость этого года составляет:

100% – 10% = 90% от стоимости прошлого года

Найдём чему равен 1%:

18 000/90 = 200 руб.

Тогда печь в прошлом году (100%) стоила:

100·200 = 20 000 руб.

Ответ: 20 000.

Задание 5

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Центр окружности делит основание печи на две равные части :

50/2 = 25

Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R :

R 2 = 60 2 + 25 2 = 3600 + 625 = 4225
R=\sqrt<4225>=65

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем