Как найти объем параллелепипеда гранью которого является ромб



Гранью параллелепипеда является ромб

27104. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 градусов. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 градусов и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Покажем на эскизе заданные размеры:Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

Где S – площадь основания параллелепипеда

h – высота параллелепипеда

Площадь ромба (основание параллелепипеда) с острым углом в 60° равна двум площадям равносторонних треугольников:

*Использовали формулу: площадь треугольника равна половине произведения соседних сторон на синус угла межу ними.

Высоту можем найти из прямоугольного треугольника, в котором нам известна гипотенуза равная двум и острый угол 60°. По определению синуса в прямоугольном треугольнике:Вычислим объем:Ответ: 1,5

Источник

Читайте также:  График вертикального объема tradingview
Поделиться с друзьями
Объясняем