Как найти модуль ускорения бруска



Как найти модуль ускорения бруска

Брусок массой М = 300 г соединен с бруском массой m = 200 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Чему равен модуль ускорения бруска массой 200 г? Ответ приведите в метрах на секунду в квадрате.

Поскольку нить нерастяжимая, бруски двигаются с одинаковым ускорением. Невесомость нити означает, что натяжение нити постоянно по всей её длине, а значит, нить действует на бруски с одинаковой силой Выпишем второй закон Ньютона для брусков в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

Решая систему из двух уравнений, находим выражение для ускорения

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.

Источник

Как найти модуль ускорения бруска

Брусок движется по инерции по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью, модуль которой равен V. В точке А поверхность становится шероховатой — коэффициент трения между бруском и поверхностью становится равен μ. Пройдя от точки A путь S за время t, брусок останавливается.

Определите, как изменятся следующие физические величины, если коэффициент трения будет в 2 раза больше: путь, пройденный бруском от точки A до остановки; время прохождения бруском пути от точки A до остановки; модуль ускорения бруска при движении по шероховатой поверхности.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

А) Путь, пройденный бруском от точки A до остановки

Б) Время прохождения бруском пути от точки A до остановки

В) Модуль ускорения бруска при движении по шероховатой поверхности

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А) После прохождения точки А на брусок начнёт действовать сила трения следовательно, у бруска появится ускорение Время, за которое тело остановится Путь, пройденный до остановки выразится формулой Следовательно, при увеличении коэффициента трения путь, пройденный телом уменьшится.

Б) Выше получено, что время прохождения от точки А до остановки Следовательно, при увеличении коэффициента трения время уменьшится.

В) Выше получено, что модуль ускорения бруска Следовательно, при увеличении коэффициента трения увеличится модуль ускорения бруска.

Деревянный брусок плавает на поверхности воды в миске. Миска покоится на поверхности Земли. Что произойдет с глубиной погружения бруска в воду, если миска будет стоять на полу лифта, который движется с ускорением, направленным вертикально вверх? Ответ поясните, используя физические закономерности.

1. Сила Архимеда, которая поддерживает брусок на поверхности воды, равна по модулю весу вытесненной бруском воды.

2. Когда брусок, вода и миска покоятся относительно Земли, одна и та же сила Архимеда уравновешивает силу тяжести, как в случае плавающего бруска, так и в случае вытесненной им воды. Поэтому масса бруска и масса вытесненной им воды одинаковы.

3. Когда брусок, вода и миска покоятся относительно друг друга, но движутся с ускорением относительно Земли, одна и та же сила Архимеда вместе с силой тяжести сообщает одно и то же ускорение как плавающему бруску, так и воде в объеме, вытесненном бруском, что приводит к соотношению: откуда следует, что и при движении относительно Земли с ускорением масса бруска и масса вытесненной им воды одинаковы. Поскольку масса бруска одна и та же, масса вытесненной им воды в обоих случаях одинакова. Вода практически несжимаема, поэтому плотность воды в обоих случаях одинакова. Значит, объем вытесненной воды не изменяется, глубина погружения бруска в лифте остается прежней.

«2.Когда брусок, вода и миска покоятся относительно Земли, одна и та же сила Архимеда уравновешивает силу тяжести, как в случае плавающего бруска, так и в случае вытесненной им воды. Поэтому масса бруска и масса вытесненной им воды одинаковы.»

равны не массы, а вытесненные объем воды и объем бруска под водой, т.к. плотности у воды и деревянного бруска разные

Равны как раз массы. Объем бруска равен объему вытесненной им жидкости только если он полностью погружен в воду.

Сила тяжести на брусок

Сила Архимеда:

Если рассматривать явление в инерциальной системе отсчета и заменить связи силами, то на брусок в воде объективно будут действовать только две силы — сила Архимеда и сила тяжести.

Итогом действия этих сил будет движение вверх с ускорением.

Поэтому, по второму закону Ньютона Fa — mg = ma

Таким образом, сила Архимеда должна быть больше mg, иначе брусок не сможет двигаться с ускорением.

Рассуждения с точки зрения неинерциальной системы отсчета, связанной с миской с водой требуют более тонкого рассмотрения, и, по крайней мере, пока вызывают вопросы.

А в инерциальной системе все предельно ясно.

Да, в лифте, который движется с направленным вверх ускорением, действующая на брусок сила Архимеда больше mg, но при этом глубина погружения бруска в воду такая же как в неподвижной миске.

В школьном опыте брусок, помещенный на горизонтальный диск, вращается вместе с ним с некоторой угловой скоростью. В ходе опыта угловую скорость диска увеличили. При этом положение бруска на диске осталось прежним. Как изменились при этом центростремительное ускорение бруска и сила трения между бруском и опорой? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифра для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Центростремительное

ускорение бруска

Сила трения между бруском

Центростремительное ускорение бруска При увеличении угловой скорости центростремительное ускорение увеличивается (1). Так как брусок остается на месте, то сила трения значит, сила трения также увеличилась (1).

Три одинаковых бруска массой 1 кг каждый, связанные невесомыми нерастяжимыми нитями, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием горизонтальной силы F = 6 H, приложенной к первому бруску. Чему равна сила натяжения нити, связывающей первый и второй бруски по модулю? Ответ приведите в ньютонах.

Вся конструкция имеет массу 3 кг. Следовательно, согласно второму закону Ньютона, сила F сообщает ей ускорение

Рассмотрим бруски 2 и 3 как одно тело массой 2 кг. Наличие нерастяжимой невесомой нитки между этими брусками не оказывает влияния на силу натяжения нити между первым и вторым бруском. Это составное тело, как и вся конструкция, движется с ускорением При этом данное ускорение обеспечивает именно искомая сила натяжения нити. Выписав второй закон Ньютона для составного тела (бруски 2 и 3), сразу же получаем величину силы натяжения нити:

Брусок движется по инерции по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью, модуль которой равен V. В точке А поверхность становится шероховатой — коэффициент трения между бруском и поверхностью становится равен μ. Пройдя от точки A путь S за время t, брусок останавливается.

Определите, как изменятся следующие физические величины, если скорость движения бруска по гладкой поверхности будет в 2 раза больше:

А) Путь, пройденный бруском от точки A до остановки

Б) Время прохождения бруском пути от точки A до остановки

В) Модуль ускорения бруска при движении по шероховатой поверхности

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. Цифры в ответе могут повторяться.

А) После прохождения точки А на брусок начнёт действовать сила трения следовательно, у бруска появится ускорение Время, за которое тело остановится Путь, пройденный до остановки выразится формулой Следовательно, при увеличении скорости путь, пройденный телом увеличивается.

Б) Выше получено, что время прохождения от точки А до остановки Следовательно, при увеличении скорости время возрастёт.

В) Выше получено, что модуль ускорения бруска От скорости он не зависит.

Аналоги к заданию № 6356: 6391 Все

На шероховатую наклонную плоскость положили брусок (см. рис.). Коэффициент трения бруска о плоскость равен μ = 0,35, тангенс угла α наклона плоскости к горизонту равен 0,15. В первом случае бруску ударом придали скорость направленную вдоль плоскости вверх, а во втором — вниз. Во сколько раз путь, пройденный бруском до остановки на наклонной плоскости во втором случае, будет больше, чем в первом?

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Движение бруска поступательное. Следовательно, его можно считать материальной точкой. Можно применить законы прямолинейного равноускоренного движения.

При движении бруска по горизонтальной поверхности на него действуют силы тяжести, упругости, трения и реакции опоры. Систему отсчета, связанную с неподвижной плоскостью, можем считать инерциальной. Поэтому применим второй закон Ньютона.

Перейдем к решению.

1. При движении вдоль наклонной плоскости на брусок массой m действуют сила тяжести mg (по вертикали вниз), сила нормального давления N плоскости на брусок (перпендикулярная плоскости) и сила трения скольжения вдоль плоскости, равная согласно закону Амонтона — Кулона μN.

2. Записывая второй закон Ньютона в проекциях на направления перпендикулярно плоскости и вдоль неё вниз, получаем в первом случае, когда брусок скользит вверх:

где ускорение направлено против начальной скорости и по модулю равно

3. Во втором случае сила трения меняет направление (брусок скользит вниз), и получаем

поскольку по условию Значит, ускорение по-прежнему направлено противоположно скорости, и брусок тормозится, но медленнее.

4. Согласно известной формуле из кинематики, путь тела до полной остановки при равнозамедленном движении

5. Подставляя в это соотношение полученные выше выражения для ускорений с учётом их знаков, находим искомое отношение:

Ответ: во втором случае путь бруска до остановки будет в 2,5 раза больше, чем в первом.

По гладкой горизонтальной поверхности под действием силы движутся одинаковые бруски, связанные нерастяжимой нитью, как показано на рисунке. Если на каждый брусок положить еще один такой же, то сила натяжения нити между брусками

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 1,5 раза

4) уменьшится в 1,5 раза

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением. Выпишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную для обоих брусков в первой ситуации (до добавления дополнительных брусков): для первого бруска, для второго. Здесь T — сила натяжения нити, а a — ускорение брусков. Отсюда получаем, что изначально После добавления брусков: Следовательно, Таким образом, сила натяжения нити между брусками не изменится.

я не согласен, что натяжение не изменится.

так как брусок тянут вправо, от 1 бруска натяжение не имеет значения ко 2. значит, если на первый брусок положить 10 штук, а на 2-ой 5, то сила натяжения между брусками составит тока 5Т. прошу вас над этим подумать, либо вы ошиблись)

Напишите, пожалуйста, подробнее, что Вы имеете в виду.

Сила натяжения вообще не зависит от массы брусков, поэтому если их одинаково изменять, она меняться не будет. Вот если положить разное количество то, конечно, будут изменения.

Я тоже не могу понять почему натяжение нити не изменится. Если все бруски одинаковые значит в первом случае сила натяжения нити компенсирует силу трения 2-го бруска F=’мю’mg, а во втором случае — силу трения 2-х брусков F=’мю’2mg. Таким образом получается, что сила натяжения нити увеличится в 2 раза, и она не зависит от количества брусков, положенных на брусок №1. Если вы правы, поясните в чём я ошибаюсь

Ошибка Вашего рассуждения заключается в том, что Вы по какой-то неведомой причине подразумеваете, что в обоих случаях система движется равномерно, а это заведомо не так.

По гладкой горизонтальной поверхности под действием силы движутся одинаковые бруски, связанные нерастяжимой нитью, как показано на рисунке. Если на второй брусок положить ещё один такой же, то ускорение брусков уменьшится в k раз. Найдите

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением, как единое целое. Применим ко всей системе брусков второй закон Ньютона: После того, как на второй брусок положат ещё один такой же, общая масса системы увеличится, а значит, ускорение уменьшится: Следовательно, Таким образом, ускорение брусков уменьшится в 1,5 раза.

Ответ подсчитан неправильно. 2/3 не будет равняться 1,5

В решении приведено соотношение , значит, . Первоначальное a было больше a’ в 1,5 раза. Следовательно, a’ меньше a в 1,5 раза.

По гладкой горизонтальной поверхности под действием силы движутся одинаковые бруски, связанные нерастяжимой нитью, как показано на рисунке. Во сколько раз увеличится сила натяжения нити между брусками, если на второй брусок положить ещё один такой же? (Ответ округлите до сотых.)

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением. Выпишем второй закон Ньютона для обоих брусков в первой ситуации (до добавления третьего бруска) в проекции на горизонтальную ось: для первого бруска, для второго. Здесь T — сила натяжения нити, а a — ускорение брусков. Отсюда получаем, что изначально

После добавления брусков: Следовательно, Таким образом, сила натяжения нити между брусками увеличилась в раза, что приблизительно равно 1,33.

Можно уточнить, как получается Т=2F/3?

По гладкой горизонтальной поверхности под действием силы F движутся одинаковые бруски, связанные нерастяжимой нитью, как показано на рисунке. Если третий брусок переложить со второго бруска на первый, то ускорение брусков

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 1,5 раза

4) уменьшится в 1,5 раза

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением, как единое целое. Применим ко всей системе брусков второй закон Ньютона: Так как при перекладывании третьего бруска масса всей системы не изменяется, заключаем, что ускорение всей системы также не изменится.

На горизонтальном столе лежит деревянный брусок. Коэффициент трения между поверхностью стола и бруском μ = 0,1. Если приложить к бруску силу, направленную вверх под углом α = 45° к горизонту, то брусок будет двигаться по столу равномерно. С каким ускорением будет двигаться этот брусок по столу, если приложить к нему такую же по модулю силу, направленную под углом β = 30° к горизонту?

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Движение бруска поступательное. Следовательно, его можно считать материальной точкой. При движении бруска по горизонтальной поверхности на него действуют силы тяжести, упругости, трения и реакции опоры. Систему отсчета, связанную с неподвижной плоскостью, можем считать инерциальной. Поэтому применим второй закон Ньютона.

Перейдем к решению. 1) Ускорение равно нулю, так как движение равномерное.

OX:

OY:

Из первого и второго уравнения получаем:

2) Ускорение не равно нулю, так как движение с ускорением.

OX:

OY:

Из четвёртого и пятого уравнения получаем:

Из третьего и шестого уравнения получаем:

— уравнение в общем виде.

В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима, m1 = 2 кг, m2 = 4 кг, m3 = 1 кг. Найдите модуль и направление ускорения груза массой m3.

Какие законы Вы используете для описания движения брусков? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Бруски движутся поступательно. Следовательно, их можно считать материальными точками. Подвижный блок невесом. На каждый брусок действуют сила тяжести и сила натяжения нити. На гладкой поверхности и в блоках отсутствует сила трения. Поэтому для описания движения каждого бруска по горизонтальной поверхности в инерциальной системе отсчета под действием этой силы с ускорением можно применять второй закон Ньютона.

Нить невесома. Значит, силы натяжения нити, действующая на каждый брусок и на подвижный блок, имеет одинаковое по модулю значения.

Нить нерастяжима. Поэтому можно составить уравнение кинематической связи между ускорениями брусков и подвижного блока.

Перейдем к решению.

1. Введём на рисунке неподвижную систему координат, у которой ось x горизонтальна и направлена вправо, а ось y направлена вертикально вниз. Обозначим также силы, определяющие ускорения тел вдоль направлений их движения: силу T натяжения нити, которая, как следует из условия задачи, постоянна по модулю вдоль всей нити, и силу тяжести

2. Записывая второй закон Ньютона в проекциях на оси x и y для трёх грузов, имеем:

3. Поскольку нить нерастяжима, из постоянства её длины получаем следующее соотношение для координат грузов:

Отсюда следует связь между ускорениями грузов:

4. Решая полученную систему уравнений, находим модуль искомого ускорения:

вектор направлен вниз.

Ответ: вектор направлен вниз.

Четыре бруска массой 2 кг каждый скреплены с помощью невесомых нерастяжимых нитей. К первому бруску также прикреплена нить, за которую тянут сцепку из четырёх брусков. При этом бруски перемещаются по горизонтальной поверхности с постоянным ускорением, равным по модулю Коэффициент трения между брусками и поверхностью равен 0,4. Чему равна сила натяжения нити между вторым и третьим брусками. Ответ приведите в ньютонах.

Рассмотрим 3 и 4 бруски как одно тело, двигающееся с ускорением Выпишем для этой системы второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную и вертикальную оси: Вспоминая связь силы трения скольжения и силы реакции опоры: получаем окончательное выражение для искомой силы натяжения нити между вторым и третьим брусками:

Извините, не могли бы вы показать на этом рисунке все силы натяжения между брусками и объяснить, почему для данной конкретной задачи мы выбираем бруски 3 и 4 и говорим, что эта сила натяжения является силой натяжения между 2 и 3 брусками. Спасибо.

Сила на­тя­же­ния между 3-м и 4-м брусками не рассматривается. Бруски 3 и 4 рас­смат­риваются как одно тело. В решении — это сила на­тя­же­ния между брус­ка­ми 2 и 3.

Четыре бруска массой 2 кг каждый скреплены с помощью невесомых нерастяжимых нитей. К первому бруску также прикреплена нить, за которую тянут сцепку из четырёх брусков. При этом бруски перемещаются по горизонтальной поверхности с постоянным ускорением, равным по модулю Коэффициент трения между брусками и поверхностью равен Чему равна сила натяжения нити между первым и вторым брусками. Ответ приведите в ньютонах.

Рассмотрим 2, 3 и 4 бруски как одно тело, двигающееся с ускорением Выпишем для этой системы второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную и вертикальную оси: Вспоминая связь силы трения скольжения и силы реакции опоры: получаем окончательное выражение для искомой силы натяжения нити между первым и вторым брусками:

Аналоги к заданию № 4358: 4393 Все

Брусок массой М = 300 г соединен с бруском массой m = 200 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Чему равен модуль ускорения бруска массой 200 г? Ответ приведите в метрах на секунду в квадрате.

Поскольку нить нерастяжимая, бруски двигаются с одинаковым ускорением. Невесомость нити означает, что натяжение нити постоянно по всей её длине, а значит, нить действует на бруски с одинаковой силой Выпишем второй закон Ньютона для брусков в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

Решая систему из двух уравнений, находим выражение для ускорения

Ученик исследовал движение бруска по наклонной плоскости и определил, что брусок, начиная движение из состояния покоя, проходит расстояние 30 см с ускорением Установите соответствие между физическими величинами, полученными при исследовании движения бруска (см. левый столбец), и уравнениями, выражающими эти зависимости, приведёнными в правом столбце. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Зависимость пути, пройденного бруском, от времени

Б) Зависимость модуля скорости бруска от пройденного пути

1) где

2) где

3) где

4) где

При равноускоренном движении из состояния покоя, зависимость пройденного пути от времени даётся выражением: Следовательно, правильная зависимость пути, пройденного бруском от времени, даётся формулой 1.

Пройденный бруском путь связан с ускорением и скоростью формулой: Следовательно, зависимость модуля скорости бруска от пройденного пути имеет вид: Таким образом, правильная зависимость представлена в пункте 3.

Почему если вынести из под корня 2а, то будет 1.3?

Один конец лёгкой пружины жёсткостью k прикреплён к бруску, а другой закреплён неподвижно. Брусок скользит вдоль оси Ox по горизонтальной направляющей так, что координата его центра изменяется со временем по закону

Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение бруска, и формулами, выражающими их зависимость от времени.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) кинетическая энергия бруска EК(t)

Б) проекция ax(t) ускорения бруска

1)

2)

3)

4)

А) Кинетическая энергия вычисляется по формуле Cкорость бруска — производная от координаты по времени, т. е. равна Тогда кинетическая энергия бруска равна Учитывая, что получаем формулу (2).

Б) Ускорение — производная от скорости по времени. Тогда получаем, что (3).

Брусок опирается на массивную горизонтальную доску массы которая лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый и гладкий блок. Под действием горизонтальной силы доска движется поступательно вправо, в результате чего брусок приобретает ускорение Найдите массу бруска m, если коэффициент трения между бруском и доской а между доской и поверхностью — Сделайте рисунок, укажите все силы, действующие на груз и доску.

Какие законы Вы использовали для описания движения тел и блоков? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Обоснование. Будем считать систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной. И брусок, и доска движутся поступательно, поэтому их движение можно описывать моделью материальной точки. Поэтому для тел в ИСО можно применять законы Ньютона. По условию нить невесома и нерастяжима, блок неподвижный, следовательно, сила натяжения нити, действующая на брусок, равна по модулю силе натяжения нити, действующей на доску, и ускорения обоих тел равны по модулю.

Перейдем к решению. Рассмотрим силы, действующие на каждое тело. На брусок действуют: сила тяжести mg, сила натяжения нити T, сила реакции опоры N1, сила трения между бруском и доской Fтр1.

На доску действуют помимо приложенной силы F сила тяжести Mg, вес бруска Р, который по третьему закону Ньютона равен силе реакции опоры N1, сила натяжения нити Т, сила трения между доской и столом Fтр2 и парная сила трения между бруском и доской Fтр1.

Второй закон Ньютона для каждого тела:

В проекции на координатные оси:

Учитываем, что и Решая совместно систему уравнений, выражаем массу бруска

Источник

Читайте также:  Как изменить объем бюстгальтера
Поделиться с друзьями
Объясняем