Как измерить ускорение человека

Типичные величины ускорений для человеческого тела в повседневной жизни

Типичные величины ускорений для человеческого тела в повседневной жизни

Единица 1 g (усредненное значение тут) , — общепринятная единица для измерения ускорения. Другие единицы измерения ускорения и переводная таблица тут.

Повседневные ускорения в g
Чихание (чих)	2.9
Кашель тяжелый	3.5
Давка в автобусе	3.6
Дружеский удар по спине	4.1
Момент отрыва при прыжке с разбега	8.1
Плюхание в кресло	10.1

Еще одна табличка. Внимание! Уже в (м/с 2 ). Красным цветом отмечены максимальные величины ускорения. Зеленым цветом обозначены минимальные величины ускорения.

Часть тела	Характерные ускорения (m/s 2 )
	Прыжки на одной ноге	Прыжки на корточках (лягушкой)	Прыжки на 2-х ногах	Толчок руками	Бег	Toe Lift	Walk
Ступня	56.15	56.15	56.41	29.57	56.41	3.648	11.82
Живот	34.02	54.39	33.77	21.5	41.44	6.176	4.105
Грудь	45.87	54.54	36.99	28.82	54.96	5.841	2.454
Голова	37.34	18.75	27.65	14.14	40.95	3.947	2.295

Данные Midwood High School at Brooklyn College — школьники (старшекласники) намеряли с 1992 года. Респект, абанамат.

Источник

Ускоренное движение тела

Темп изменения скорости называется ускорением. Другими словами, если скорость возрастала на одну и ту же величину в единицу времени, то такое движение называется движение с равномерным ускорением.

Найти ускорение движения тела

Расстояние, ускорение, скорость

Какое бывает ускорение

Ускорение бывает равномерное, положительное и отрицательное.

• Если скорость изменяется (возрастает или убывает) равномерно, то ускорение называется равномерным;
• Если скорость возрастает, то ускорение положительно;
• Если скорость убывает, то ускорение отрицательно.

Формула для нахождения ускорения: a=v/t

Путь, скорость и ускорение

Формула v=at дает соотношение между скоростью, ускорением и временем, а формула S = at 2 /2 дает соотношение между путем, ускорением и временем. До сих пор, однако, мы не имели соотношения между путем S, скоростью и и ускорением а. Один из способов вывести это соотношение заключается в подстановке t 2 , выраженного через v и а, в формулу S = at 2 /2. Решая относительно t формулу v=at, мы получим t=v/a. Возведя обе части в квадрат: t 2 =v 2 /a 2 , подставляя v 2 /a 2 вместо t 2 , имеем

v 2 = 2aS

Скорость автомобиля 90 см/сек. Через 3 сек его скорость равна нулю. Найдите его отрицательное ускорение (темп равномерного уменьшения скорости).

a=-v/t

a=-90/3=-30 см/сек. за 1 сек.

Ответ можно записать и так: 30 см/сек 2 , это будет означать, что автомобиль уменьшает свою скорость на 30 см/сек за каждую секунду.

Источник

Как измерить скорость людей и предметов в спорте?

скорость в спорте Это может быть измерено по-разному в зависимости от деятельности, предпочтений и ресурсов. Тесты скорости, спидометры, радары и GPS могут быть использованы в легкой атлетике, езде на велосипеде и плавании.

Когда речь идет о спорте, использующем мячи, мы обычно прибегаем к стратегически расположенным датчикам и радарам..

Скорость — это расстояние, пройденное за данное время, поэтому в спорте обычно эти два элемента измеряются и очень важны при определении способности.

Ручные методы измерения скорости в спорте

бейсбол

Чтобы рассчитать скорость бейсбольного мяча, сначала необходимо рассчитать расстояние в футах между точкой запуска и домашней зоной. Например, в поле высшей лиги, расстояние составляет 60 футов с 6 дюймов.

Затем мы за секунды измеряем секундомером время, которое требуется мячу, чтобы добраться до домашней тарелки. Расстояние между временем, которое понадобилось мячу, чтобы совершить поездку, должно быть разделено.

Так что, если, например, высота переместилась на 60 футов с 6 дюймами за 0,5 секунды, вам придется разделить 60,5 на 0,5. Результат будет 121 фут в секунду.

Поэтому мы должны умножить этот результат на 3600, чтобы вычислить в часах; в этом случае это будет 435 600.

Последний шаг — разделить результат на 5280, то есть количество футов в миле, чтобы получить скорость в милях в час. В этом случае это число будет составлять 82,5 миль в час, то есть скорость мяча.

Атлетика / Плавание

Простой способ рассчитать расстояние — по формуле V = D / T. Сначала необходимо измерить пройденное расстояние.

Затем время спортсмена измеряется секундомером; позже расстояние должно быть разделено на время. Таким образом, вы можете получить скорость бегуна или пловца.

Технические методы

акселерометры

Эти датчики могут быть встроены в шнурки и правильно измерять скорость движения. В настоящее время многие бренды делают этот тип устройства. Они обычно используются в сочетании с современными часами.

Акселерометры могут определять пробег, измеряя как вертикальное ускорение, так и горизонтальное ускорение стопы..

Датчики инерции измеряют ускорение более 1000 раз в секунду, а с помощью специальных алгоритмов способны рассчитывать угол наклона стопы и скорость шага.

Акселерометр измеряет ускорение по каждому шагу, затем вычисляет углы стопы и определяет результирующее ускорение в направлении движения.

Эти данные интегрируются для каждого шага, а затем эта информация передается на часы, которые загружает бегун. После калибровки предполагается, что его подлинность составляет 99%. Многие бегуны и велосипедисты используют этот метод.

GPS

GPS — это система глобального позиционирования. Он используется для отслеживания движений и имеет множество применений в мире спорта.

На спортивной площадке игроки могут использовать юниты, которые следуют за всеми их движениями; тогда они могут быть проанализированы их тренером. Велосипедисты и бегуны могут использовать GPS для анализа своих расстояний и маршрутов.

В зависимости от модели вы можете получить достаточно точные показания скорости, пройденного расстояния, времени в пути и даже потребляемых калорий..

Однако, поскольку они зависят от спутникового сигнала, они, как правило, не работают идеально при определенных условиях. По этой причине они не так надежны при анализе скорости и кратковременных расстояний..

радары

Его цель — измерить максимальную скорость объекта; Наиболее распространенными являются радарные пушки. Существует несколько моделей, но подавляющее большинство радаров используют принцип эффекта Доплера для определения скорости объекта.

Этот пистолет передает электромагнитные волны, которые отражаются от объекта, на который он указывает, и возвращаются к устройству с несколько иной частотой. Радар обнаруживает это изменение частоты, а затем включает его в скорость движения.

Радар может быть сконфигурирован для расчета максимальной скорости, достигаемой объектом, таким как мяч или летучая мышь, а также частью тела, такой как рука. Вот почему они так полезны во многих видах спорта.

Радары можно использовать вручную, размещать на штативе или на земле. Чтобы получить правильное показание скорости, большинство радаров должны быть расположены непосредственно на линии расстояния, по которой движется объект. В противном случае рассчитывается только один компонент истинной скорости..

Радар может использоваться для измерения скорости следующих видов спорта: скорость бега спортсменов, скорость броска в таких видах спорта, как бейсбол, софтбол и крикет, и в таких видах спорта, как теннис (скорость обслуживания), гольф (скорость). свинг) и хоккей. Они также используются для измерения скорости удара в боксе..

Ограничения радаров сводятся к тому, что они не могут передавать информацию о положении объекта и что они могут измерять максимальную скорость только в том случае, если радар размещен непосредственно на линии движущегося объекта..

Диапазон действия радара зависит от того, насколько далеко можно использовать инструмент. Некоторые могут измерить объект, отодвигающийся на милю.

спидометр

Спидометры правильно измеряют скорость автомобиля. В настоящее время они также могут измерять максимальную скорость и среднюю скорость. Широко используется велосипедистами.

На велосипедах спидометры измеряют время между каждым оборотом колес. Датчик помещается на велосипед, пульсирующий при активированном магните.

Хотя их работа аналогична спидометру автомобилей, велосипедные спидометры обычно работают с батареями, которые необходимо заменять время от времени..

Источник

Лекция 3. Биомеханический анализ движений человека

В третьей лекции по дисциплине «Биомеханика двигательной деятельности» описан биомеханический анализ движений человека Биомеханический анализ движений человека начинается с регистрации и определения различных механических характеристик движущегося или покоящегося тела: кинематических, динамических, энергетических и др. Некоторые из этих характеристик определяются экспериментально, а остальные – расчетным путем.

Лекция 3

Биомеханический анализ движений человека

3.1. Понятие о биомеханическом анализе

Биомеханический анализ движений человека всегда начинается с определения различных характеристик движущегося тела. Этими характеристиками могут быть различные механические характеристики (например, перемещение, скорость, ускорение) и биологические характеристики (сила тяги мышцы, время суммарной электрической активности мышцы). Некоторые из этих характеристик определяются экспериментально, а остальные – расчетным путем. В биомеханике широко используются механические характеристики движущегося тела. Прежде чем перейти к описанию механических характеристик введем ряд понятий, характеризующих механическое движение тел.

3.2. Механическое движение тела

Механическое движение тела – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел. Механическое движение является неотъемлемым компонентом функционирования человеческого организма. Чтобы определить положение какого-либо тела в пространстве, прежде всего, нужно выбрать тело отсчета.

Тело отсчета – тело, которое условно считается неподвижным и относительно которого рассматривается движение данного тела.

Выбор тела отсчета определяется соображениями удобства для изучения данного движения. Обычно за тело отсчета принимается тело, неподвижное относительно поверхности Земли.

Система отсчета состоит из тела отсчета, системы координат и часов, синхронно идущих во всех точках пространства.

Физические величины бывают скалярными и векторными.

Векторная величина отображается отрезком прямой со стрелкой на одном конце. Длина отрезка в выбранном масштабе выражает числовое значение векторной величины, а стрелка указывает ее направление. Векторную величину обозначают буквой с черточкой над ней (или стрелкой) или жирным шрифтом. В настоящей лекции векторные величины будут обозначаться жирным шрифтом.

Скалярная величина (от лат. scalaris — ступенчатый) в механике – величина, каждое значение которой может быть выражено одним числом. То есть скалярная величина определяется только своим значением, в отличие от векторной, которая кроме значения имеет направление. К скалярным величинам относятся длина, площадь, время, температура и т. д.

Тело человека – это не материальная точка, а очень сложная биомеханическая система переменной конфигурации. При изучении кинематики движений человека мы можем исследовать движение отдельных точек его тела (например, центров суставов) и производить анализ и оценку их движений с помощью механических характеристик. При изучении движений отдельных звеньев тела человека мы можем вычленить и наблюдать наиболее простые формы движения тела – поступательное и вращательное.

Поступательным движением тела называется такое движение, при котором всякая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. Поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть как прямолинейными, так и криволинейными (например, траектория полета ядра или траектория ОЦТ тела человека в полетной фазе бегового шага).

При поступательном движении тела все его точки движутся по одинаковым и параллельно расположенным траекториям и имеют в каждый момент времени равные скорости и равные ускорения. Поэтому поступательное движение тела вполне определяется движением какой-либо его одной точки, а, значит, задача изучения поступательного движения тела сводится к изучению движения любой его точки.

Вращательным движением тела называется такое движение, при котором какие-либо две его точки остаются все время неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Траекторией движения любой точки тела при вращательном движении будет окружность.

3.3. Классификация механических характеристик движения человека

Исследуя движения человека, измеряют количественные показатели механического состояния тела человека или его движения, а также движения звеньев тела, то есть регистрируют механические характеристики движения.

Механические характеристики движения человека – это показатели и соотношения, используемые для количественного описания и анализа двигательной деятельности человека.

Механические характеристики делятся на две группы:

• кинематические (описывают внешнюю картину движений);
• динамические (несут информацию о причинах возникновения и изменения движения человека, а также показывают, как меняются виды энергии при движениях и происходит сам процесс изменения энергии).

3.4. Кинематические характеристики движения человека или спортивных снарядов

Кинематические характеристики движения человека делятся на следующие группы:

3.4.1. Пространственные характеристики

Для простоты, будем считать, что тело человека является твердым телом. Тогда положение тела в пространстве будут характеризовать следующие пространственные характеристики:

Координаты тела – это пространственная мера местоположения тела относительно системы отсчета.

Положение тела в пространстве может быть описано с помощью декартовых и полярных координат. Для определения положения точки на плоскости в декартовой системе координат достаточно двух линейных координат: x и y, в пространстве – трех: x, y, z.

Перемещение тела (ΔS) – вектор, соединяющий начальное положение точки (тела) с его конечным положением. При прямолинейном движении перемещение тела совпадает с траекторией движущегося тела. При криволинейном – не совпадает.

А.В.Самсоновой с соавт. (2016) изучалось влияние «моста» на характеристики движения штанги. Авторами установлено, что «сведение лопаток» позволяет уменьшить значение модуля перемещения штанги из положения «штанга на вытянутых руках» в положение «штанга на груди» на 2,5 см, а «мост» — на 6,7 см. Применение технических приемов позволяет уменьшить механическую работу по подъему штанги массой 144 кг на 43,7 Дж и 88,8 Дж соответственно (рис.3.1)

Рис.3.1. Перемещение штанги из положения «штанга на вытянутых руках» в положение «штанга на груди» (А.В.Самсонова с соавт., 2016)

Траектория движения тела – это геометрическое место положений движущегося тела в рассматриваемой системе координат.

В тяжелой атлетике одним из критериев мастерства является траектория движения штанги. На рис.3.2 представлены различные варианты траектории штанги. Считается, что ширина «коридора» в котором заключена траектория движения штанги не должна превышать 12 см.

Рис.3.2. Оптимальная (1) и нерациональные (2 и 3) траектории движения штанги при выполнении тяжелоатлетических упражнений

Путь – физическая величина (скалярная), численно равная длине траектории движения точки или тела.

3.4.2. Временные характеристики

Временные характеристики раскрывают движение во времени. К временным характеристикам относятся:

Длительность движения тела – это временная мера, которая измеряется разностью моментов времени окончания и начала движения тела.

Фаза – это часть движения, в течение которой решается самостоятельная двигательная задача.

Например, в беге существуют фаза опоры и фаза полета. Каждая из этих фаз характеризуется определенной длительностью.

Темп движений определяется количеством движений звена человека (например руки или ноги) в единицу времени. Эта характеристика определяется для повторных (циклических движений). Темп движений – величина, обратная длительности движений. Чем больше длительность движений, тем ниже темп. При педалировании в максимальном темпе спортсмен выполняет три цикла в секунду, при беге – 2,8 циклов в секунду, при беге на коньках – 1,8 циклов в секунду.

В атлетизме темп выполнения силовых упражнений существенно влияет на гипертрофию скелетных мышц. Установлено, что эксцентрические упражнения, выполняемые в высоком темпе, оказывают большее повреждающее действие на скелетные мышцы по сравнению с умеренным темпом. Вследствие этого степень гипертрофии мышц при выполнении силовых упражнений в высоком темпе будет больше.

Ритм движений – временная мера соотношения частей (фаз) движения.

Пример. В беге отношение фазы опоры к фазе полета характеризует ритм движений бегуна. Это отношение называется ритмическим коэффициентом. У детей 5-6 лет ритмический коэффициент равен двум, то есть фаза опоры значительно превышает фазу полета. У взрослых мужчин 20-29 лет этот значение ритмического коэффициента равно 1,4. У сильнейших спринтеров этот показатель равен 0,8.

Во многих видах спорта, например, толкании ядра, барьерном беге ритм является важнейшим критерием технического мастерства спортсмена.

3.4.3. Пространственно-временные характеристики

К пространственно-временным характеристикам относят:

Поступательное движение тела

Скорость тела (V) – это векторная величина, определяющая быстроту и направление изменения положения тела в пространстве с течением времени. Скорость измеряется отношением перемещения тела (ΔS) к затраченному времени V= ΔS/Δt.

В спорте скорость движения человека или снаряда является критерием спортивного мастерства. Существует ряд видов спорта, в которых чем выше скорость перемещения спортсмена, тем выше результат, табл. 3.1.

Педалирование на велосипеде

Ускорение тела (а) – это вектор, характеризующий быстроту и направление изменения скорости тела.

В атлетизме ускорение штанги регистрируется с помощью специальных датчиков-акселерометров, устанавливаемых на грифе штанги. По данным Н.Б. Кичайкиной, Г.А. Самсонова (2010) максимальное ускорение штанги при подъеме из приседа со штангой массой 90 кг (60% от 1ПМ) составляет 6,0 м/с 2 . Если масса штанги увеличивается до 120 кг (80% от 1 ПМ) значение максимального ускорения штанги снижается до 3,5 м/с 2 .

Можно также определять ускорение движения штанги расчетным путем. В программе Video Motion, предназначенной для атлетизма, рассчитываются: перемещение, скорость и ускорение штанги по данным видеосъемки.

Ускорение может являться одним из критериев спортивного мастерства спортсмена. Способность быстро набирать скорость, то есть развивать большое ускорение, характеризует спортсменов высокой квалификации.

Вращательное движение тела

Мерой изменения положения тела при вращательном движении тела является угол поворота фи. Чтобы знать положение тела во вращательном движении в любой момент времени, надо знать зависимость угла поворота фи от времени: фи = фи(t).

Данное уравнение выражает закон вращательного движения тела. Основными кинематическими характеристиками вращательного движения тела являются его угловая скорость (ω) и угловое ускорение (e).

При вращательном движении тела разные его точки имеют различные линейные скорости и ускорения. Линейная скорость точки вращающегося тела численно равна произведению угловой скорости на радиус вращения и направлена по касательной к окружности вращения (перпендикулярно радиусу вращения R): V = ωR.

Таким образом, линейные скорости точек вращающегося тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения (чем дальше удалена точка от оси вращения, тем большую линейную скорость она имеет).

Пример. При выполнении гимнастом большого оборота на перекладине линейная скорость точки, расположенной в области тазобедренного сустава составляет 10,8 м/с, а точки, расположенной в области голеностопного сустава – 18,0 м/с.

В таблице 3.2. представлена взаимосвязь кинематических характеристик при поступательном и вращательном движениях тела.

Таблица 3.2. Взаимосвязь показателей при поступательном и вращательном движении тела (Н.Б. Кичайкина, 2000)

Линейная скорость (м/c), V

Угловая скорость (рад/c), ω

Линейное ускорение (м/c 2 ), a

Угловое ускорение (рад/c 2 ), e

3.5. Классификация динамических характеристик движений человека

Скорость движений человека и движимых им тел изменяются под действием сил. Чтобы раскрыть механизм движений (причины их возникновения и направленность их изменений) исследуют динамические характеристики. К ним относятся:

• инерционные характеристики (особенности тела человека и движимых им тел);
• силовые(особенности взаимодействия звеньев тела и других тел);
• энергетические(характеристики состояния систем).

3.5.1. Инерционные характеристики тела

Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это свойство тел называется инертностью.

Инертность – свойство физических тел, от которого зависит величина получаемых ускорений при их взаимодействии.

Инерционные характеристики – это характеристики тела или системы тел. Среди инерционных характеристик различают: массу тела и момент инерции тела.

Масса тела (m) – мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению: m= F/a,

где: m – масса; F– сила; a – ускорение.

Масса тела зависит от количества вещества, которым обладает тело и характеризует его свойство – как именно приложенная сила может изменить его движение. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой.

В атлетизме при тренировке спортсмены используют штангу различной массы. Из личного опыта им известно, что придать штанге, имеющей большую массу ускорение значительно сложнее, чем штанге маленькой массы.

В случае вращательного движения мало знать массу тела, важно еще знать распределение масс относительно оси вращения. Например, фигурист при вращении прижимает руки к туловищу, а затем разводит их в стороны. Общая масса системы при этом не изменяется, а распределение масс становится другим, и это сказывается на движении, оно замедляется (Н.Б. Кичайкина, 2000). В механике существует характеристика, определяющая меру инертности тела во вращательном движении – момент инерции тела.

Момент инерции тела (J ) – мера инертности твердого тела при вращательном движении.

Момент инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения. Его достаточно легко найти для простых геометрических фигур (шар, цилиндр и др.), но определить его в многозвенной системе тела человека при различных позах непросто.

3.5.2. Силовые характеристики движения тела

Изменение скорости движения тел происходит под действием сил. Другими словами сила является не причиной движения, а причиной изменения движения. Силовые характеристики раскрывают связь действия силы с изменением движений. К силовым характеристикам при поступательном движении относятся:

Сила (F) – мера механического действия одного тела на другое. Сила определяется формулой: F=ma, где m – масса тела; a– ускорение.

Импульс силы (S) – мера воздействия силы на тело за промежуток времени. Эта механическая характеристика равна произведению силы на промежуток времени. Импульс силы характеризует площадь под кривой «время – сила» (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Импульс силы характеризует площадь под кривой «время-сила» (Р. Энока, 1998)

Рис. 3.3. Импульс силы характеризует площадь под кривой «время-сила» (Р. Энока, 1998)

Значение импульса силы отталкивания не зависит от формы кривой «время-сила», а определяется только площадью под кривой. Зарегистрировать силу давления на опору позволяет методика тензодинамометрии. При этом характер кривой давления на опору зависит от уровня развития скоростно-силовых качеств спортсмена. Спортсмен, обладающий высоким уровнем развития скоростно-силовых качеств мышц ног способен развить высокий уровень силы за короткий промежуток времени.

Импульс тела (количество движения, Q) – векторная величина, характеризующая его способность передаваться другому телу. Импульс тела определяется по формуле: Q = mV.

Импульс тела имеет то же направление, что и скорость. Если тело покоится, его импульс равен нулю. При взаимодействии тел их импульсы могут быть переданы от одного тела к другому. Например, в результате взаимодействия тела человека с опорой изменяется импульс тела (количество движения тела). Чем больший импульс приобретает тело человека в результате взаимодействия с опорой, тем выше или дальше будет прыжок.

К силовым характеристикам при вращательном движении относятся:

Момент силы (М) – векторная величина, мера механического действия одного тела на другое при вращательном движении. Момент силы определяется по формуле: M= Fh, где h – плечо силы.

Плечо силы – перпендикуляр, опущенный из оси вращения на линию действия силы.

Костные звенья в организме человека представляют собой рычаги. При этом результат действия мышцы определяется не столько развиваемой ею силой, сколько моментом силы. Особенностью строения опорно-двигательного аппарата человека является небольшие значения плеч сил тяги мышц. В то же время внешняя сила, например, сила тяжести, имеет большое плечо (рис. 3.4). Поэтому для противодействия большим внешним моментам сил мышцы должны развивать большую силу тяги.

Рис. 3.4. Особенности работы скелетных мышц человека

Момент силы считают положительным, если сила вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицательным, при повороте тела по часовой стрелке. На рис. 3.4. сила тяжести гантели создает отрицательный момент силы, так как стремится повернуть предплечье в локтевом суставе по часовой стрелке. Сила тяги мышц-сгибателей предплечья создает положительный момент, так как стремится повернуть предплечье в локтевом суставе против часовой стрелки.

Импульс момента силы (S_м) – мера воздействия момента силы относительно данной оси за промежуток времени.

Кинетический момент (К) — векторная величина, мера вращательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Кинетический момент определяется по формуле: K=Jω.

Кинетический момент при вращательном движении является аналогом импульса тела (количества движения) при поступательном движении.

Пример. При выполнении прыжка в воду после выполнения отталкивания от мостика, кинетический момент тела человека (К) остается неизменным. Поэтому если уменьшить момент инерции (J), то есть произвести группировку, увеличивается угловая скорость ω. Перед входом в воду, спортсмен увеличивает момент инерции (выпрямляется), тем самым он уменьшает угловую скорость вращения.

3.6. Энергетические характеристики движений человека

К энергетическим характеристикам относятся:

Работа силы

Часто надо знать действие силы не во времени, а на каком-то участке пути. Например, при толкании ядра важна длина пути, на котором проявляется финальное усилие. Для характеристики действия, оказываемого силой на тело при некотором его перемещении, вводится понятие работы силы.

Работа силы (А) – это мера действия силы на некотором участке перемещения тела под действием этой силы. Численно работа силы равна произведению силы на путь.

Работу производит только та сила, которая вызывает изменение скорости по величине. Работа положительна, если тело ускоряет движение.

Работа силы тяжести равна произведению модуля силы на вертикальное перемещение точки ее приложения: А_тяж = F_тяж h_тяж.

Работа силы тяжести не зависит от вида траектории, по которой перемещается точка, а зависит лишь от координат тела.

Пример. Для того, чтобы поднять груз силового тренажера, массой m= 20 кг на высоту h= 0,5 м нужно совершить работу (А), равную: А=m g h= 20×9,8×0,5 = 100 Дж.

Если этот груз спортсмен поднимает за тренировку 30 раз, то проделанная им работа будет равна: А= 100 х 30= 3000 Дж.

Мощность – физическая величина, численно равная совершенной работе, за промежуток времени: N= A/Δt .

Мощность измеряется в Ваттах. Если работу по поднятию груза тренажера равную 3000 Дж выполнить за 10 минут, мощность работы будет равна 5 Вт: N₁₀= 3000/600 = 5 Вт.

Если эту же работу выполнить за 5 минут мощность работы будет составлять: N₅= 3000/300 = 10 Вт.

Механическая энергия

Механическое состояние тела определяется его координатами и скоростью. В каждом механическом состоянии тело обладает определенным запасом энергии.

Механическая энергия – энергия тела, обусловленная его механическим состоянием.

Когда мы говорим о механической энергии, то представляем себе запас возможной, но еще не совершенной работы. Если тело совершает работу за счет механической энергии, то его механическая энергия уменьшается на величину совершенной работы. Механическую энергию можно передать от одного тела к другому только путем совершения работы. Различают два вида механической энергии: потенциальную и кинетическую.

Потенциальная энергия системы тел – энергия взаимодействия тел системы, обусловленная их взаимным расположением в пространстве.

Потенциальной энергией всегда обладает система тел (по крайней мере двух). Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести зависит от расположения тела относительно Земли. Она равна: Е_тяж = F_тяжh_тяж.

Например, штанга массой m=100 кг, поднятая на высоту h = 2 м, обладает потенциальной энергией, равной: Е_тяж = m g h = 100 х 9,8 х 2 = 2000 Дж.

Кинетическая энергия тела при поступательном движении – скалярная величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости: E= mV 2 /2

Кинетическая энергия при вращательном движении – скалярная величина, равная произведению момента инерции тела на квадрат его угловой скорости: E= J ω 2 /2.

Источник