Как изменяется объем тела при его нагревании

7 класс

Глава 1. Первоначальные сведения о строении вещества
§ 7. Строение вещества

Ещё в глубокой древности, 2500 лет назад, некоторые учёные высказывали предположение о строении вещества. Греческий учёный Демокрит (460—370 до н. э.) считал, что все вещества состоят из мельчайших частичек. В научную теорию эта идея превратилась только в XVIII в. и получила дальнейшее развитие в XIX в. Возникновение представлений о строении вещества позволило не только объяснить многие явления, но и предсказать, как они будут протекать в тех или иных условиях. Появилась возможность влиять на прохождение явлений, объяснять свойства веществ, создавать новые вещества с заданными свойствами. Так появились вещества из пластмассы (пенопласт, плексиглас, стеклопласт, металлопласт и т. п.), синтетический каучук, который используют для изготовления шин для автомобилей, ластиков и др.

О том, что все тела состоят из мельчайших частиц, позволяют судить некоторые простые опыты.

Попытаемся сжать теннисный мячик. При этом объём воздуха, который заполняет мяч, уменьшится. Можно уменьшить и объём надувного шарика, и кусочка воска, если приложить некоторое усилие.

Объём тела изменяется также при его нагревании и охлаждении.

Проделаем опыт. Возьмём медный или латунный шарик, который в ненагретом состоянии проходит сквозь кольцо (рис. 18, а). Если шарик нагреть, то, расширившись, он уже сквозь кольцо не пройдёт (рис. 18, б). Через некоторое время шарик, остыв, уменьшится в объёме, а кольцо, нагревшись от шарика, расширится, и шарик вновь пройдёт сквозь кольцо.

С помощью опыта определим, как меняется объём жидкости при нагревании.

Колбу, наполненную доверху водой, плотно закроем пробкой. Сквозь пробку пропустим стеклянную трубочку. Вода частично заполнит трубку (рис. 19). Отметим уровень жидкости в трубке. Нагревая колбу, мы заметим, что через некоторое время уровень воды в трубке поднимется.

Следовательно, при нагревании объём тела увеличивается, а при охлаждении уменьшается.

Попытаемся объяснить, почему происходит изменение объёма тела.

По-видимому, все вещества состоят из отдельных частичек, между которыми имеются промежутки. Если частицы удаляются друг от друга, то объём тела увеличивается. И наоборот, когда частицы сближаются, объём тела уменьшается.

Тогда возникает вопрос: если все тела состоят из мельчайших частиц, почему они кажутся нам сплошными (например, железо, вода, стекло, дерево)?

Современная наука доказала, что частицы вещества так малы, что мы их не видим.

Для того чтобы убедиться в том, что частицы вещества малы, проделаем опыт.

В сосуде с водой растворим маленькую крупинку марганцовки. Через некоторое время вода в нём станет малиновой. Отольём немного окрашенной воды в другой сосуд и дольём в него чистую воду. Раствор во втором сосуде будет окрашен слабее, чем в первом. Потом из второго сосуда снова отольём раствор уже в третий сосуд и дольём его вновь чистой водой. В этом сосуде вода будет окрашена ещё слабее, чем во втором (рис. 20). Поскольку в воде растворили очень маленькую крупинку марганцовки и только часть её попала в третий сосуд, то можно предположить, что крупинка состояла из большого числа мельчайших частиц.

Этот опыт и многие другие подтверждают гипотезу о том, что вещества состоят из очень маленьких частиц.

Вопросы:

1. Из чего состоят вещества?

2. Какие опыты подтверждают, что вещества состоят из мельчайших частиц?

3. Как меняется объём тела при изменении расстояния между частицами?

4. Какой опыт показывает, что частицы вещества очень малы?

Источник

Как изменяется объем тела при его нагревании

§ 31. Объемное расширение твердых тел и жидкостей при нагревании

Изменение линейных размеров тела при нагревании и охлаждении вызывает изменение и его объема, что приходится учитывать. Так, во время работы двигателя внутреннего сгорания газы нагревают поршень, и он, нагреваясь, расширяется, причем больше в верхней части, где соприкасается с газами, и меньше — в нижней. Учитывая это, поршень изготовляют с уменьшающимся к верху диаметром.

Жидкости при нагревании также расширяются. Изменение объема жидкости при изменении ее температуры учитывается при наполнении ею сосудов. Например, на складах горючего баки не заполняются полностью керосином, бензином, нефтью. При работе трансформатора трансформаторное масло в баке расширяется и поступает в бачок-расширитель. Изменение объема ртути при изменении ее температуры используется в термометре.

При нагревании тела на 1°С его объем увеличивается на βV₀. При нагревании на t° объем увеличивается на βV₀t°. Следовательно, объем тела становится V = V₀ + βV₀t°, или

Коэффициент объемного расширения для разных жидкостей и твердых веществ различен. Например, стали — 0,000036 град -1 , чугуна — 0,00003 град -1 , воды — 0,00018 град -1 , керосина — 0,001 град -1 . Вследствие того, что коэффициенты объемного расширения бетона и стали одинаковы, изменение температуры не вызывает разрушения железобетонных конструкций.

Обычно в таблицах даются только коэффициенты линейного расширения твердых тел, α коэффициенты объемного расширения не приводятся. Объясняется это тем, что величину β вычисляют по величине α, пользуясь формулой β = 3α.

Задача 12. При температуре 0°С цилиндрическая стальная цистерна, высота которой 4 м, заполняется нефтью. Учитывая изменение емкости цистерны при изменении температуры, определить, на сколько нефть должна быть недолита, чтобы при температуре 27° С она еще не выливалась из цистерны.

Тогда

Объем нефти после нагревания V_н = V₀‘(1 + βt°), где объем нефти при 0°С равен

Источник

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Содержание:

Тепловое расширение – это изменение размеров и формы тел при изменении температуры. Математически можно высчитать объемный коэффициент расширения, позволяющий спрогнозировать поведение газов и жидкостей в изменяющихся внешних условиях. Чтобы получить такие же результаты для твердых тел, необходимо учитывать коэффициент линейного расширения.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Тепловое расширение (также используется термин «термическое расширение») — это изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Количественно тепловое расширение жидкостей и газов при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.

Зависимость объёма тел от температуры

Частицы твёрдого тела занимают друг относительно друга определённые положения, но не остаются в покое, а совершают колебания. При нагревании тела увеличивается средняя скорость движения частиц. Средние расстояния между частицами при этом увеличиваются, поэтому увеличиваются линейные размеры тела, а следовательно, увеличивается и объём тела.

При охлаждении линейные размеры тела сокращаются, и объём его уменьшается.

При нагревании, как известно, тела расширяются, а при охлаждении сжимаются. Качественная сторона этих явлений была уже рассмотрена в начальном курсе физики.

Наша задача теперь — ознакомиться с количественными законами этих явлений.

Линейное расширение твёрдых тел

Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.

Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.

Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.

Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину а при температуре t° его длина становится Значит, при изменении температуры на t° длина тела увеличивается на Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1°С вся длина тела увеличилась на каждая единица длины на

(1)

Величина (греч. «бэта»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.

Формула (1) показывает, что при t = 1°С и = 1 ед. длины величина равна т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1°С стержень, имевший при 0°С длину, равную единице длины.

Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента является

Формулу (1) можно записать в следующем виде:

Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.

Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.

Объёмное расширение твёрдых тел

При тепловом расширении твёрдого тела с увеличением линейных размеров тела увеличивается и его объём. Аналогично коэффициенту линейного расширения для характеристики объёмного расширения можно ввести коэффициент объёмного расширения. Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без большой ошибки принять, что приращение объёма тела пропорционально повышению температуры.

Обозначив объём тела при 0°С через V₀ , объём при температуре t 0 через V_t а коэффициент объёмного расширения через найдём:

(2)

При V₀ = 1 ед. объёма и t = 1°С величина а равна V_t— V₀, т. е. коэффициент объёмного расширения численно равен приросту объёма тела при нагревании на 1°С, если при 0°С объём был равен единице объёма.

По формуле (2), зная объём тела при температуре 0°С, можно вычислить объём его при любой температуре t°:

Установим соотношение между коэффициентами объёмного и линейного расширения.

Допустим, что имеем кубик, ребро которого при 0° С равно 1 см. При нагревании на 1°С ребро станет равным см, а объём кубика увеличится на см 3 .

Можно написать следующее равенство:

В этой формуле величины и настолько малы, что ими можно пренебречь и написать:

Коэффициент объёмного расширения твёрдого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

Учёт теплового расширения в технике

Из таблицы на странице 124 видно, что коэффициенты расширения твёрдых тел очень малы. Однако самые незначительные, изменения размеров тел при изменении температуры вызывают появление огромных сил.

Опыт показывает, что даже для небольшою удлинения твёрдого тела требуются огромные внешние силы. Так, например, чтобы увеличить длину стального стержня сечением в 1 см 2 приблизительно на 0,0005 его первоначальной длины, необходимо приложить силу в 1000 кГ. Но такой же величины расширение этого стержня получается при нагревании его на 50°С. Ясно поэтому, что, расширяясь при нагревании (или сжимаясь при охлаждении) на 50°С, стержень будет оказывать давление около 1000 на те тела, которые будут препятствовать его расширению (сжатию).

Огромные силы, возникающие при расширении и сжатии твёрдых тел, учитываются в технике. Так, например, один из концов моста не закрепляют неподвижно, а устанавливают на катках; железнодорожные рельсы не укладывают вплотную, а оставляют между ними просвет; паропроводы подвешивают на крюках, а между отдельными трубами устанавливают компенсаторы, изгибающиеся при удлинении труб паропровода. По этой же причине котёл паровоза закрепляется только на одном конце, другой же его конец может свободно перемещаться.

Огромное значение имеет расширение от нагревания при точных измерениях. В самом деле, если масштабная линейка или калибр, которыми проверяются размеры изготовленной части машины, значительно изменяют свою величину, то необходимой точности при измерении не получится. Для избежания грубых ошибок при измерении или контроле изготовленные изделия заблаговременно приносят в помещение, где производятся измерения, чтобы они успели принять температуру калибров. Самые калибры и измерительные инструменты делают из материала с очень малым коэффициентом расширения. Таким материалом, например, является особая железо-никелевая сталь — инвар, с коэффициентом расширения 0,0000015.

Рис. 132а. Схема устройства металлического термометра.

Как показывает таблица на странице 124, платина и стекло имеют одинаковый коэффициент расширения; поэтому можно вплавлять платину в стекло, причём после охлаждения не происходит ни ослабления связи обоих веществ, ни растрескивания стекла. В электрических лампочках в стекло вплавляется железо-никелевая проволока, имеющая такой же коэффициент расширения, как и стекло. Заслуживает внимания очень малый коэффициент расширения у кварцевого стекла. Такое стекло выдерживает, не лопаясь и не растрескиваясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Так, например, в раскалённую докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается. Указанная особенность кварцевого стекла является следствием малости его коэффициента теплового расширения.

Терморегулятор

Две одинаковые полоски из разных металлов, например из железа и латуни, склёпанные вместе, образуют так называемую биметаллическую пластинку. При нагревании такие пластинки изгибаются вследствие того, что одна расширяется больше другой. Та из полосок, которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны. Это свойство биметаллических пластинок широко используется для измерения температуры и её регулирования.

1. Металлический термометр. Этот прибор представляет собой биметаллическую дугу (рис. 132, а), конец которой A прочно закреплён, а конец В свободен. Дуга соединена в В со стрелкой С. При изменении температуры дуга закручивается или раскручивается, двигая соответственно стрелку. Шкала проградуирована по обыкновенному термометру. Если к концу стрелки прикрепить перо, то колебания температуры можно записывать на специальной бумажной ленте. По такому принципу устроен термограф.

2. Термостат. Так называется прибор для установления постоянной температуры.

Рас. 1326. Принцип устройства регулятора температуры с биметаллической пластинкой.

На рисунке 132б изображён принцип устройства одного из типов регуляторов температуры. Биметаллическая дуга С при изменении температуры закручивается или раскручивается. К её свободному концу прикреплена металлическая пластинка М, которая при раскручивании дуги прикасается к контакту К, а при закручивании отходит от него. Если, например, контакт К и пластинка М присоединены к концам электрической цепи АА₁ содержащей нагревательный прибор, то при соприкосновении К и М электрическая цепь замкнётся; прибор начнёт нагревать помещение. Биметаллическая дуга С при нагревании начнёт закручиваться и при определённой температуре отсоединит пластинку М от контакта К цепь разорвётся, нагревание прекратится. При охлаждении дуга С, раскручиваясь, снова заставит включиться нагревательный прибор: таким образом, температура помещения будет поддерживаться на заданном уровне.

Рис. 132в. Прибор для определения коэффициента расширения жидкостей.

Тепловое расширение жидкостей

В отношении жидкостей имеет смысл говорить лишь об объёмном расширении. У жидкостей оно значительно больше, чем у твёрдых тел. Как показывает опыт, зависимость объёма жидкости от температуры выражается такой же формулой, что и для твёрдых тел.

Если при 0°С жидкость занимает объём V₀, то при температуре t её объём V_t будет:

Для измерения коэффициента расширения жидкости применяется стеклянный сосуд термометрической формы, объём которого известен (рис. 132в). Шарик с трубкой наполняют доверху жидкостью и нагревают весь прибор до определённой температуры; при этом часть жидкости выливается из сосуда. Затем сосуд с жидкостью охлаждают в тающем льду до 0°. При этом жидкость наполнит уже не весь сосуд, и незаполненный объём покажет, на сколько жидкость расширилась при нагревании. Зная коэффициент расширения стекла, можно довольно точно вычислить и коэффициент расширения жидкости.

Коэффициент расширения некоторых жидкостей:

Эфир. 0,00166 Вода (от 20°С и выше) . . . .0,00020

Спирт. 0,00110 Вода (от 5 до 8°С). 0,00002

Керосин. 0,00100 Ртуть. 0,00018

Расширение воды при нагревании отличается от расширения других жидкостей. Если нагревать воду от 0°С, то можно заметить, что при нагревании до 4°С её объём не увеличивается, а уменьшается. При нагревании же выше 4°С объём воды увеличивается.

Наибольшую плотность, равную 1 вода имеет при 4°С. Изменение плотности воды в зависимости от температуры изображено графически на рисунке 133.

Рис. 133. График изменения плотности воды в зависимости от температуры.

Особенностью расширения воды объясняется то, что вода в прудах и озёрах не промерзает зимой до дна. При охлаждении воды осенью верхние остывшие слои опускаются на дно, а на их место снизу поступают более тёплые слои. Такое перемещение слоёв происходит только до тех пор, пока вода не примет температуру 4°С. При дальнейшем охлаждении верхние слои не опускаются вниз, а, постепенно охлаждаясь, остаются наверху и, наконец, замерзают.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Источник