Как изменится ускорение свободного падения на луне

Как Луна влияет на ускорение свободного падения на Земле? Пускай влияние маленькое, но оно ведь есть !

Граф де Валль, «под Луной ее тяготение вычитается из земного, на противоположном конце — складывается»

А вот нифига.
Это было бы так, если бы и Земля и Луна были бы намертво приколочены к небесной тверди.
А так как они все свободно падают друг на друга, то уменьшается и над, и под. Но не по квадратичному закону, а хитрее.

если кратко
Приливы и отливы (франц. mar é es, нем. Gezeiten, англ. tides) — периодические колебания уровня воды вследствие притяжения Луны и Солнца.

У нас имеются простые весы, с одной стороны шкала в кг, а с другой стороны шкала в ньютонах. Весы находятся в условиях поверхности Земли. Мы поставили гирю массой 1 кг, на другой стороне весов соответственно мы увидели вес этой гири равный 10 (9,8) ньютон. Поместим эти весы в условия поверхности луны. Какие значения покажут наши весы? Так как луна притягивает тела с силой в 5,7 раз меньшей, чем земля, то ответ будет с одной стороны они покажут массу 175 грамм, а с другой стороны вес 1,6 ньютон. Т. е. и вес и масса у нас изменились в равной степени потому, что это одно и то же. Почему же тогда некоторые могут сказать, что «масса не меняется», хотя простой только что описанный эксперимент нам говорит что меняется также как и вес? И «масса» и «вес» это одно и то же, но измеренное в условиях поверхности Земли. Масса не меняется потому, что мы приняли, что масса тела измеренная в условиях Земли является эталоном, точкой отсчета изменения массы, а «измененную массу» в других условиях мы называем весом. Поместим тело в воду, на луну, придадим ему скорость, ускорение, торможение — любое изменение условий нахождения первоначальной «массы» мы теперь будем называть «весом». Когда мы поместили весы на луну изменяется и масса и вес, но «массу» мы принимаем той которая была в условиях Земли и поэтому говорим что «масса не меняется».
У Вас есть весы, с одной стороны шкала в кг, а с другой стороны шкала в ньютонах. Вы поставили гирю массой 1 кг. На весах увидели значения массу 1 кг а с другой стороны весов вес 9,8 ньютон.

По логике официальной науки — масса 1 кг является причиной того что на другой стороне весов появилась сила 9,8 ньютон. т. е. причина является причиной самой себя. что является вопиющим абсурдом..

Когда говорят «сила тяжести» говорят относительно тела которое притягивается. например сила тяжести кирпича, когда говорят «сила притяжения» то говорят относительно тела К которому притягивается, например сила притяжения Земли. Когда говорят «сила, действующая на опору или подвес» — это значит что земля притягивает это тело вместе с весами вместе с опорой этих весов и вместе с подвесом этих весов и вместе с самими этими весами. Сила тяжести и сила притяжения одно и то же, но зависит относительно чего сказать и именно эта сила является ПРИЧИНОЙ веса и причиной массы тела. Ведь масса и вес это два разных названия одной и той же величины, но принято, что «масса» измеренная в условиях земли будет являться точкой отсчета и меняться не будет, а вес будет. Поэтому говорят «масса не меняется».

Читайте также:  Как вычислить объем матки по узи

0,033 мм/с^2. В триста тысяч раз меньше, чем земное ускорение свободного падения. Это ускорение от лунной силы тяжести для тех, кто на Земле или около Земли.

Но поговорим о другом, о том, насколько притяжение Луны меняет то ускорение, которое мы чувствуем, стоя на Земле. Это другое, мы должны учитывать центробежное ускорение, ведь Луна и Земля вращаются друг вокруг друга. Точка, вокруг которой они вращаются, это их общий центр масс, но эта точка находится внутри Земли, поэтому её найти не так просто (https://otvet.mail.ru/question/177875600 ) Но это, ориентировочно, на расстоянии 5400 км от центра Земли, в 1000 км от поверхности (разумеется, на линии, соединяющей центры Луны и Земли). Теперь найдем центростремительные ускорения в точке под Луной (где Луна над головой) и на противоположной стороне Земли. По формуле центростремительного ускорения а=v^2/R, где R — расстояние от центра вращения, от центра масс в нашем случае, до точки, где находим ускорение. Для точки под Луной R=1000 км, для противоположной точки — 11800 км. Время оборота равно 27,3 дней = 655 часов = 2,36 млн секунд. Скорость v равна 2πfR, где f=1/t — частота оборотов, t — время одного оборота. Подставим в формулу a=4*π^2*R/t^2.
Для точки под Луной центростремительное ускорение равно 0,007 мм/с^2, для противоположной точки равно 0,084 мм/с^2. Правдоподобный результат, т. е. ошибки нет, хотя центр масс мы взяли не точно и результат не точен. К ускорению в первой точке мы должны добавить ускорение от силы тяжести Луны (0,033 мм/с^2), а из второй — вычесть. Получим 0,04 и 0,051. Вероятно, на самом деле они равны (точка центра масс глубже, чем мы взяли). Напоминаю, что эти значения выражены в мм/с^2, то есть, они в двести с лишним тысяч раз меньше земного ускорения свободного падения. И они уменьшают его. Но ускорение от вращения Земли на много порядков больше, и разница между ускорением свободного падения на экваторе и на полюсе гораздо больше.

Резюмирую. Ускорения от действия Луны максимальны там, где Луна точно над головой, и там, где Луна точно под ногами. И, скорее всего, они равны, или почти равны. Они в 200 000 раз меньше земного ускорения свободного падения. Земля вытягивается в направлении Земля-Луна, как раз под действием этих ускорений, изменением своей формы она их как бы компенсирует.

Примечание. Из-за того, что Земля немного изменит свою форму, вытянется, собственно ускорение силы тяжести уменьшится, вдобавок.
Полученные значения 0,045 мм/с^2, для двух противоположных точек на поверхности Земли, мы все равно будем вычитать из ускорения силы тяжести, найденного через форму Земли и её массу, но это значение тоже будет немного меньше, чем обычно. Кто может сосчитать, можете написать в комментарии. Итого, уменьшение ускорения свободного падения на Земле вполне может быть уменьшено и на 0,09 мм/с^2. Или на 0,07, не знаю.

Источник

Ускорение свободного падения на Луне

Пользователи

76 сообщений

Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения gЛ на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение gЛ определится выражением:

Можете пожалуйста объяснить, как получились такие преобразование? Откуда проистекает формула — ясно. Не понятны сами преобразования в этой формуле.

Администраторы

3361 сообщений
http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство

Сила всемирного тяготения (сила притяжения массы m, лежащей на поверхности Луны к Луне)

Приравняем эту силу весу данной массы на Луне

Читайте также:  320 г кислорода н у занимают объем равный

сокращая на m получим выражение для ускорения свободного падения на поверхности Луны.

Источник

Луна — спутник Земли

© Владимир Каланов,
сайт «Знания-сила».

Если бы не было Луны

Мы не будем обсуждать печальные следствия отсутствия Луны для поэтов и влюбленных. Заголовок надо понимать гораздо прозаичнее: как сказывается присутствие Луны на земной механике.

Луна — наш ближайший сосед. Забудем про Солнце и звёзды и посмотрим, насколько изменится вес тела на Земле под действием Луны.

Земля и Луна находятся в относительном движении. По отношению к Луне Земля как целое (т.е. все точки Земли) движется с ускорением Gm/r 2 , где m — масса Луны, а r — расстояние от центра Луны до центра Земли.

Рассмотрим тело, лежащее на поверхности Земли. Нас интересует, насколько изменится его вес под действием Луны. Земной вес определяется ускорением по отношению к Земле. Поэтому, иными словами, нас интересует, насколько изменится под действием Луны ускорение лежащего на земной поверхности тела по отношению к Земле.

Ускорение Земли по отношению к Луне Gm/r 2 ; ускорение тела, лежащего на поверхности Земли, по отношению к Луне Gm/r1 2 , где r1 — расстояние от тела до центра Луны (рис. слева).

А нам нужно найти дополнительное ускорение тела по отношению к Земле: оно будет равно геометрической разности соответствующих ускорений.

Величина Gm/r 2 — постоянное число для Земли, а Gm/r1 2 — разное в разных точках земной поверхности. Значит, и интересующая нас геометрическая разность будет различной для разных мест земного шара.

Какова будет земная тяжесть в наиболее близком к Луне месте, в самом отдаленном от неё и посередине на земной поверхности?

Для нахождения вызванного Луной ускорения тела по отношению к центру Земли, т.е. поправки к земному g, надо из величины Gm/r1 2 в указанных местах земного шара (светлые стрелки на рис. справа) вычесть постоянную величину Gm/r 2 . При этом надо помнить, что ускорение Gm/r 2 — Земли по отношению к Луне — направлено параллельно линии центр Земли — центр Луны. Вычитание вектора равносильно прибавлению обратного вектора. Жирными стрелками на рисунке показаны векторы — Gm/r 2 .

Складывая изображенные на рисунке векторы, мы найдем то, что нас интересует: изменение ускорения свободного падения на поверхности Земли, возникающее благодаря влиянию Луны.

В месте, наиболее близком к Луне, результирующее дополнительное ускорение будет равно:

и направлено к Луне. Земная тяжесть уменьшается, тело в точке А становится легче, чем при отсутствии Луны.

Имея в виду, что R —> много меньше r, написанную формулу можно упростить. Приведя к общему знаменателю, получим:

Отбросив в скобках относительно малую величину R , вычитаемую из значительно больших величин r или 2r, получим:

Перенесёмся теперь к антиподам. В точке В ускорение, вызванное Луной, не больше, а меньше общего земного. Но мы находимся теперь на дальней от Луны стороне земного шара. Уменьшение притяжения Луной приводит на этой стороне земного шара к тем же результатам, что увеличение притяжения в точке А — к уменьшению ускорения свободного падения. Неправда ли, неожиданный результат — и здесь тело становится легче под действием Луны. Разность

оказывается по абсолютной величине такой же, как в точке А .

Иначе дело обстоит на средней линии. Здесь ускорения направлены под углом, и вычитание общего ускорения Земли Луною Gm/r 2 и ускорения Луною лежащего на Земле тела Gm/r1 2 надо произвести геометрически (см. рисунок). Мы ничтожно отойдем от средней линии, если расположим тело на Земле так, чтобы r1 и r равнялись по величине. Векторная разность ускорений представляет собой основание равнобедренного треугольника. Из подобия треугольников, изображенных на рис., видно, что искомое ускорение во столько раз меньше Gm/r 2 , во сколько R —> меньше r. Значит, искомая добавка к g на средней линии земной поверхности равна:

Читайте также:  Как вычислить объем криволинейной трапеции

по числовому значению это в два раза меньше ослабления силы земного притяжения в крайних точках. Что же касается направления этого добавочного ускорения, то оно, как это видно из рисунка, и в этом случае практически совпадает с вертикалью в данной точке земной поверхности. Оно направлено вниз, т.е. приводит к увеличению веса.

Итак, влияние Луны на земную механику состоит в изменении веса тел, находящихся на земной поверхности. При этом в наиболее близкой и далёкой от Луны точках вес уменьшается, а на средней линии возрастает, причём изменение веса во втором случае в два раза меньше чем в первом.

Разумеется, проведенные рассуждения верны для любой планеты, для Солнца, для звёзд. Нетрудно подсчитать, что ни планеты, ни звёзды не дают и ничтожной доли лунного ускорения.

Сравнить действие любого небесного тела с действием Луны очень легко: надо разделить добавочные ускорения этого тела на «лунный добавок»:

Это отношение не намного меньше единицы лишь для Солнца. Солнце много дальше от нас, чем Луна, но масса Луны в десятки миллионов раз меньше массы Солнца.

Подставив числовые значения, найдём, что под влиянием Солнца земная тяжесть изменяется в 2,17 раза меньше, чем под влиянием Луны.

Прикинем теперь, насколько изменят вес земные тела, если Луна покинет земную орбиту. Подставив числовые значения в выражение 2GmR/r 3 , найдём, что лунное ускорение есть величина порядка 0,0001 см/с т.е. одной десятимиллионной доли g .

Казалось бы, почти ничего. Стоило ли ради этого ничтожного эффекта с напряжением следить за решением довольно сложной задачи механики? Не торопитесь с подобным заключением. Этот «ничтожный» эффект является причиной мощных приливных волн. Он ежесуточно создаёт 10 15 Дж кинетической энергии, перемещая огромные массы воды. Эта энергия равняется энергии, несомой всеми реками земного шара.

Действительно, процентное изменение величины, которое мы рассчитали,— очень маленькое. Тело, ставшее легче на столь же «ничтожную» величину, отдалится от центра Земли. Но ведь радиус Земли — это (округлённо) 6000000 м, и ничтожное отклонение будет измеряться десятками сантиметров.

Представьте себе, что Луна остановила своё движение по отношению к Земле и сияет где-то над океаном. Расчет показывает, что уровень воды в этом месте повысится на 54 см. Такой же подъем воды произойдет у антиподов. На средней линии между этими крайними точками уровень воды в океане понизится на 27 см.

Благодаря вращению Земли вокруг своей оси «места» подъёмов и опусканий океана всё время перемещаются. Это и есть приливы. В течение примерно шести часов происходит подъём уровня воды, вода надвигается на берег — это прилив. Затем наступает отлив, он тоже длится шесть часов. В каждые лунные сутки происходит два прилива и два отлива. Картина приливных явлений сильно осложняется трением частиц воды, формой морского дна и очертанием берегов.

Например, в Каспийском море приливы и отливы невозможны просто потому, что вся поверхность моря одновременно находится в одинаковых условиях.

Также отсутствуют приливы во внутренних морях, соединенных с океаном длинными и узкими проливами,— например Чёрном, Балтийском.

Особенно большие приливы бывают в узких бухтах, где приливная волна, идущая из океана, сильно повышается. Например, в Гижигинской губе на Охотском море высота прилива достигает нескольких метров.

Если берега океана достаточно плоские (например, во Франции), подъем воды во время прилива может на многие километры изменить положение границы суши и моря.

Подготовил: Владимир Каланов
на основе: «Физика для всех»
Л.Д. Ландау, А.И. Китайгородский.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем