Как изменится модуль центростремительного ускорения если скорость точки будет втрое больше

Как изменится модуль центростремительного ускорения если скорость точки будет втрое больше

Вопрос по физике:

Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить втрое?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Из формулы a=V²/R следует, что а

V² (ускорение прямо пропорционально квадрату скорости), поэтому (при неизменном радиусе) при увеличении скорости в 3 раза, ускорение увеличится в 3² =9 раз.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник

§ 16. Кинематика абсолютно твёрдого тела (окончание)

Полному обороту тела соответствует угол Δφ = 2π. Поэтому согласно формуле (1.26)

Если при равномерном вращении угловая скорость известна и в начальный момент времени t = 0 угол φ = 0, то угол поворота радиус-вектора за время t согласно уравнению (1.26)

Если φ ≠ 0, то φ — φ = ωt, или φ = φ ± ωt.

Радиан равен центральному углу, опирающемуся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, 1 рад = 57°17’48». В радианной мере угол равен отношению длины дуги окружности к её радиусу: φ = l/R.

Положительна или отрицательна угловая скорость стрелок часов, вращения колеса обозрения (см. рис. 1.60), колёс автомобиля при движении?

Угловая скорость принимает положительные значения, если угол между радиус-вектором, определяющим положение одной из точек твёрдого тела, и осью ОХ увеличивается (рис. 1.63, а), и отрицательные, когда он уменьшается (рис. 1.63, б).

Тем самым мы можем найти положение точек вращающегося тела в любой момент времени.

Связь между линейной и угловой скоростями. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью, чтобы подчеркнуть её отличие от угловой скорости.

Мы уже отмечали, что

Важно
при вращении абсолютно твёрдого тела разные его точки имеют неодинаковые линейные скорости, но угловая скорость для всех точек одинакова.

Читайте также:  Как зависит время движения от ускорения

Установим связь между линейной скоростью любой точки вращающегося тела и его угловой скоростью. Точка, лежащая на окружности радиусом R, за один оборот пройдёт путь 2πR. Поскольку время одного оборота тела есть период Т, то модуль линейной скорости точки можно найти так:

Так как ω = 2πν, то

Из этой формулы видно, что, чем дальше расположена точка тела от оси вращения, тем больше её линейная скорость. Для точек земного экватора υ = 463 м/с, а для точек на широте Санкт-Петербурга υ = 233 м/с. На полюсах Земли υ = 0.

Модуль центростремительного ускорения точки тела, движущейся равномерно по окружности, можно выразить через угловую скорость тела и радиус окружности:

Запишем все возможные расчётные формулы для центростремительного ускорения:

Почему при быстром вращении велосипедного колеса мы видим отдельные спицы только около оси вращения?

Мы рассмотрели два простейших движения абсолютно твёрдого тела — поступательное и вращательное. Однако любое сложное движение абсолютно твёрдого тела можно представить как сумму двух независимых движений: поступательного и вращательного.

На основании закона независимости движений можно описать сложное движение абсолютно твёрдого тела.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Твёрдое тело. Поступательное, вращательное движения

Вопросы к параграфу

1. В каком случае тело можно считать абсолютно твёрдым?

2. Что называется поступательным движением?

3. Приведите примеры поступательного движения, не упомянутые в тексте книги.

4. Что называется осью вращения твёрдого тела?

5. Что такое угловая скорость?

6. Во сколько раз угловая скорость минутной стрелки часов больше угловой скорости часовой стрелки?

Образцы заданий ЕГЭ

А1. Период обращения тела, движущегося равномерно по окружности, увеличился в 2 раза. При этом частота обращения

1) возросла в 2 раза 3) возросла в 4 раза
2) уменьшилась в 2 раза 4) уменьшилась в 4 раза

А2.Материальная точка, двигаясь равномерно по окружности, за 3 с прошла четверть окружности. Определите частоту обращения точки.

А3. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20 м с центростремительным ускорением 5 м/с 2 . Скорость автомобиля равна

1) 12,5 м/с 2) 10 м/с 3) 5 м/с 4) 4 м/с

А4.Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль её центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить втрое?

Источник

Кинематика №1

1. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 50 м. На какой высоте окажется тело через 3 с падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1) 0 м 2) 5 м 3) 10 м 4) 45 м

2. Материальная точка равномерно движется со скоростью ? по окружности радиусом r. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки будет втрое больше?
1) уменьшится в 3 раза 2) увеличится в 9 раз
3) увеличится в 3 раза 4) уменьшится в 9 раз

3. На рисунке представлен график зависимости скорости ? автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с.
1) 0 м 2) 20 м 3) 30 м 4) 35 м

4. Мяч, неподвижно лежавший на полу вагона движущегося поезда, покатился вправо, если смотреть по ходу поезда. Как изменилось движение поезда?
1) Скорость поезда увеличилась 2) Скорость поезда уменьшилась
3) Поезд повернул влево 4) Поезд повернул вправо

Читайте также:  Как найти объем многогранника если у него все углы прямые

5. Тело движется вдоль оси Ох, причем проекция скорости ?x меняется с течением времени по закону, приведенному на графике. Какой путь прошло тело за время от 4 до 16 с? 1) 16 м 2) 40 м 3) 36 м 4) 28 м

6. На левом рисунке представлены векторы скорости и ускорения тела в инерциальной системе отсчета. Какой из четырех векторов на правом рисунке указывает направление вектора равнодействующей всех сил, действующих на это тело в этой системе отсчета? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

7. Четыре тела двигались вдоль оси Ох. В таблице представлена зависимость их координат от времени. Какое из тел могло двигаться равноускоренно?
1)1 2) 2 3) 3 4) 4

8. Отношение скорости пули на вылете из ствола ружья к скорости пули середине ствола равно
1) 2) 3) 1,25 4) 2
9. Расстояние между источником звука, находящимся над водой и человеком, находящимся под водой, равно 7,8 м. Звук от источника до человека по воздуху идет в 7 раз дольше, чем по воде. Глубина, на которой находится человек, равна ( v зв возд =340 м/с, v зв вода =1483 м/с,;)
1) ? 4 м 2) ? 2 м 3) ? 1,5 м 4) ? 3 м

10. Камень бросили на дно ущелья со скоростью 15 м/с (g = 10 м/с2). Если время падения камня 7 с, то глубина ущелья 1) 185 м 2) 250 м 3) 350 м 4) 450 м.

11. Лодка плывет поперек реки шириной 50 м. Течением реки лодку сносит под углом 30? к берегу. Определите результирующее перемещение лодки с берега на берег (sin30? = 0,5; cos30° = 0,87)
1) 25 м 2) 95 м 3) 60 м 4) 100 м

12. Если линейная скорость точек обода вращающегося диска v1 = 3 м/c, а точек, находящихся на расстоянии 10 см ближе к оси вращения, v2 = 2 м/c, то частота вращения диска
1) ? 0,56 об/с 2) ? 1,59 об/с 3) ? 3,58 об/с. 4) ? 4,55 об/с

13. Материальная точка движется прямолинейно. На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости материальной точки от времени. Какой из приведенных графиков соответствует равномерному движению? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

14. Материальная точка движется вдоль оси OX. Проекция скорости этой точки на ось OX изменяется по закону vx(t) = ?10 + 2t, точка в начальный момент времени имела координату x = 0. Зависимость координаты материальной точки от времени имеет вид:
1) x(t) = ?10t + t2 2) x(t) = 10t ? t2 3) x(t) = – 10t – t2 4) x(t) = ?10t + 2t2

15. Камень брошен вертикально вверх и достигает наивысшей точки траектории в момент времени tA. На каком из приведенных графиков правильно показана зависимость проекции скорости камня на ось OY, направленную вертикально вверх, с момента броска до момента времени tA? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

16. На рисунке приведен график зависимости координаты x материальной точки от времени t. Какая из зависимостей x(t) соответствует этому графику?
1) x(t) = 2 + 2t 2) x(t) = – 2 + 2t
3) x(t) = 2 ? 2t 4) x(t) = 2t

Читайте также:  Как измениться объем правильной пирамиды

17. Маленькая шайба соскальзывает без трения по желобу, изображенному на рисунке. В нижней точке A желоба ускорение шайбы направлено
1) вниз (v) 2) вверх (^) 3) вправо (>) 4) влево (

Источник

Центростремительное ускорение и центростремительная сила

Тело изменяет направление движения, когда движется по окружности. Это говорит о том, что подобное движение происходит под действием некоторой силы. Такую силу называют центростремительной. С ней связано центростремительное ускорение.

Линейная скорость меняется от точки к точке

При движении по окружности вектор линейной скорости \(\vec\) изменяет свое направление (рис. 1). Значит, направления векторов \(\vec\) для соседних точек будут различаться! Но в каждой точке окружности вектор \(\vec\) направлен перпендикулярно радиусу.

Тело, двигаясь по кругу, изменяет направление, в котором движется. А если меняется направление движения, изменяется вектор скорости тела.

Примечания:

  1. Характеристики вектора – это его длина и его направление. Если изменится хотя бы одна из них, говорят, что изменился вектор.
  2. Через красную точку на рисунке 1 проходит ось вращения. По правилу правого винта вдоль оси вращения направлена угловая скорость.

Центростремительная сила – причина движения по окружности

Первый закон Ньютона гласит: пока на тело не действуют другие тела, оно сохраняет свою скорость неизменной. То есть, тело покоится, или движется с постоянной скоростью по прямой.

Тело изменит скорость своего движения по направлению или по модулю, только если на него подействует сила (другое тело).

При движении тела по окружности вектор скорости изменяется по направлению. Значит, на движущееся по окружности тело действует сила.

Эта сила притягивает тело к центру окружности (рис. 2), заставляя тело поворачивать. Поэтому, силу называют центростремительной (стремится к центру). Она направлена к центру окружности по радиусу.

А если эту силу убрать, тело начнет двигаться по прямой с постоянной (одной и той же) скоростью.

Примечание: На любое тело, движущееся по окружности, действует центростремительная сила. Она в каждой точке этой окружности направлена к ее центру по радиусу.

Центростремительное ускорение

Второй закон Ньютона утверждает: если есть сила, появится ускорение.

Сила и ускорение связаны так:

Это ускорение \(\vec>>\) сонаправлено (рис. 3) с вектором силы \(\vec< F_<\text<ц>> >\), поэтому, его называют центростремительным ускорением.

Длина центростремительного ускорения отличается от длины вектора силы в \(m\) раз. Где \(m\) – это масса точки.

Вектор ускорения \(\vec>>\) направлен по радиусу к центру окружности. Значит, он перпендикулярен вектору \(\vec\) линейной скорости.

Поэтому центростремительное ускорение иногда называют нормальным ускорением.

Примечание: Нормаль – это перпендикуляр. Нормальное, значит, перпендикулярное.

Нормальное ускорение можно вычислить, пользуясь выражением:

​ \( \vec> \left( \frac<\text<м>>> \right) \) ​ — центростремительное ускорение;

\(v \left( \frac<\text<м>> \right)\) — линейная скорость точки;

\(R \left( \text<м>\right)\) – радиус окружности, по которой движется точка.

\(m \left( \text<кг>\right)\) – масса точки.

Чем быстрее движется тело, и чем меньше радиус окружности, тем больше нормальное ускорение и центростремительная сила, действующая на тело.

Примечание: Нормальное ускорение есть всегда, когда есть движение по окружности, при этом не важно, меняется ли скорость тела по модулю, или не меняется.

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем