График зависимости ускорения от внешней силы



Л. р. №1 Механика. Движение под действием постоянной силы. Лабораторная

Название Лабораторная
Анкор Л. р. №1 Механика. Движение под действием постоянной силы
Дата 11.05.2022
Размер 0.86 Mb.
Формат файла
Имя файла Lboratornaya_rabota_po_fizike_Belov.K.A, SOa-131.docx
Тип Исследование
#523029

Все формулы, представленные в таблице, работают только при сохранении направления движения, то есть до пересечения прямой с осью времени на графике зависимости проекции скорости от времени.

Если же пересечение произошло, то движение проще разбить на два этапа:

до пересечения (торможение):

После пересечения (разгон, движение в обратную сторону)

В формулах выше — время от начала движения до пересечения с осью времени (время до остановки), — путь, который прошло тело от начала движения до пересечения с осью времени, — время, прошедшее с момента пересечения оси времени до данного момента t, — путь, который прошло тело в обратном направлении за время, прошедшее с момента пересечения оси времени до данного момента t, — модуль вектора перемещения за все время движения, L — путь, пройденный телом за все время движения.

3.1.8. Перемещение за -ую секунду.

За время тело пройдет путь:

За время тело пройдет путь:

Тогда за -ый промежуток тело пройдет путь:

За промежуток можно принимать любой отрезок времени. Чаще всего с.

Если то

Тогда за 1-ую секунду тело проходит путь:

Если внимательно посмотрим, то увидим, что и т. д.

Таким образом, приходим к формуле:

Словами: пути, проходимые телом за последовательные промежутки времени соотносятся между собой как ряд нечетных чисел, и это не зависит от того, с каким ускорением движется тело. Подчеркнем, что это соотношение справедливо при

3.1.9. Уравнение координаты тела при равнопеременном движении

Знаки проекций начальной скорости и ускорения зависят от взаимного расположения соответствующих векторов и оси Ox.

Для решения задач к уравнению необходимо добавлять уравнение изменения проекции скорости на ось:

3.2. Графики кинематических величин при прямолинейном движении

3.3. Свободное падение тела

Под свободным падением подразумевается следующая физическая модель:

1) Падение происходит под действием силы тяжести:

2) Сопротивление воздуха отсутствует (в задачах иногда пишут «сопротивлением воздуха пренебречь»);

3) Все тела, независимо от массы падают с одинаковым ускорением (иногда добавляют — «независимо от формы тела», но мы рассматриваем движение только материальной точки, поэтому форма тела уже не учитывается);

4) Ускорение свободного падения направлено строго вниз и на поверхности Земли равно (в задачах часто принимаем для удобства подсчетов);

3.3.1. Уравнения движения в проекции на ось Oy

В отличии от движения по горизонтальной прямой, когда далеко не всех задач происходит смена направления движения, при свободном падении лучше всего сразу пользоваться уравнениями, записанными в проекциях на ось Oy.

Уравнение координаты тела:

Уравнение проекции скорости:

Как правило, в задачах удобно выбрать ось Oy следующим образом:

Ось Oy направлена вертикально вверх;

Начало координат совпадает с уровнем Земли или самой нижней точкой траектории.

При таком выборе уравнения и перепишутся в следующем виде:

3.4. Движение в плоскости Oxy.

Мы рассмотрели движение тела с ускорением вдоль прямой. Однако этим равнопеременное движение не ограничивается. Например, тело, брошенное под углом к горизонту. В таких задачах необходимо учитывать движение сразу по двум осям:

Или в векторном виде:

И изменение проекции скорости на обе оси:

3.5. Применение понятия производной и интеграла

Мы не будем приводить здесь подробное определение производной и интеграла. Для решения задач нам понадобятся лишь небольшой набор формул.

где A, B и то есть постоянные величины.

Теперь посмотрим, как понятие производной и интеграла применимо к физическим величинам. В математике производная обозначается «’», в физике производная по времени обозначается «∙» над функцией.

то есть скорость является производной от радиус-вектора.

Для проекции скорости:

то есть ускорение является производной от скорости.

Для проекции ускорения:

Таким образом, если известен закон движения то легко можем найти и скорость и ускорение тела.

Теперь воспользуемся понятием интеграла.

то есть, скорость можно найти как интеграл по времени от ускорения.

то есть, радиус-вектор можно найти, взяв интеграл от функции скорости.

Таким образом, если известна функция то легко можем найти и скорость, и закон движения тела.

Константы в формулах определяются из начальных условий — значения и в момент времени

3.6. Треугольник скоростей и треугольник перемещений

3.6.1. Треугольник скоростей

В векторном виде при постоянном ускорении закон изменения скорости имеет вид (3.5):

Эта формула означает, что вектор равен векторной сумме векторов и Векторную сумму всегда можно изобразить на рисунке (см. рис.).

В каждой задаче, в зависимости от условий, треугольник скоростей будет иметь свой вид. Такое представление позволяет использовать при решении геометрические соображения, что часто упрощает решение задачи.

3.6.2. Треугольник перемещений

В векторном виде закон движения при постоянном ускорении имеет вид:

При решении задачи можно выбирать систему отсчета наиболее удобным образом, поэтому не теряя общности, можем выбрать систему отсчета так, что то есть начало системы координат помещаем в точку, где в начальный момент находится тело. Тогда

то есть вектор равен векторной сумме векторов и Изобразим на рисунке (см. рис.).

Как и в предыдущем случае в зависимости от условий треугольник перемещений будет иметь свой вид. Такое представление позволяет использовать при решении геометрические соображения, что часто упрощает решение задачи.

Источник

Читайте также:  Гель для губ увеличивающий объем как называется
Поделиться с друзьями
Объясняем
С этим файлом связано 21 файл(ов). Среди них: ЭССЕ философия.pdf, toe.docx, 3.9_Определение удельного заряда частицы методом отклонения.pdf, Одс Практическая работа 2.pdf, Сибирская Одиссея Ермака.pdf, РГР.pdf, РГР.pdf, Эссе (1).docx, Курсовой.pdf, бгац слайды.docx, Пример_Обработка результатов.doc, ргр5.pdf, Документ Microsoft Word.docx, РГР СК Есаулков Н.Ю. СЖДт-319.pdf, УГКР Курсовая.pdf, LR2.docx, уп12.DOCX, bibliofond.ru_732157 (1).rtf, ЛР3 Лешков Е.В. ПСн-319 Сварочное производство.pdf, ДМ ДЗ1 Лешков Е.В. ПСн-319.pdf, Ладыженко А.И ЭД-121 Word.docx и ещё 11 файл(а).
Показать все связанные файлы Подборка по базе: Титульный лист. Лабораторная работа.docx, ОТЧЕТ. Лабораторная работа № 3 (Вариант № 5).docx, ОТЧЕТ. Лабораторная работа № 2 (Вариант № 5) 3 задача.docx, спбпу лабораторная 1.07.pdf, 15 лабораторная работа.docx, програмирование лабораторная 3 .docx, Клиническая лабораторная диагностика. Биохимические исследования, 1 Лабораторная работа Х.Р.docx, Королёв Г.С. АТП-149м Лабораторная Работа №2.docx, проф комп программы лабораторная.rtf

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Уральский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Естественнонаучные дисциплины»

по дисциплине «Физика. Механика»
Движение под действием постоянной силы

Студент группы СОа-131

Белов Кирилл Алексеевич
Проверила: Доцент , к.т.н.

Исследование движения тела под действием постоянной силы. Экспериментальное определение свойств сил трения покоя и движения. Определение массы тела.

2. Краткая теория.

Динамика – часть механики, изучающая связь характеристик движения тела с характеристиками причин, которые его вызвали.

Динамические характеристики – это такие характеристики движения, быстрота изменения которых (производная по времени) равна определенной характеристике внешнего воздействия.

Масса m есть количественная характеристика инертности тела.

Инертность есть свойство тела противиться попыткам изменить его состояние движения.

Сила трения скольжения возникает при соприкосновении двух поверхностей тел и наличии движения одной поверхности относительно другой.

Свойства силы трения

1)направлено против скорости

3)пропорциональна величине силы N, прижимающей по нормали одно тело к поверхности другого.

Сила трения покоя возникает при соприкосновении поверхностей двух неподвижных тел и наличии составляющей силы, приложенной к одному из тел, направленной вдоль поверхностей и стремящейся вызвать движение (СВД) данного тела вдоль поверхности другого.

4. Методика и измерения.

M(табл) = 2,0 кг

Номер

измерения

Fвн, Н Fтр, Н a, м/с2 Fвн, Н Fтр, Н a, м/с2 Fвн, Н Fтр, Н a, м/с2
1 1 -1 1 -1 1 -1
2 2 -2 2 -2 2 -2
3 3 -2 0,5 3 -3 3 -3
4 4 -2 1 4 -3,9 4 -4
5 5 -2 1,5 5 -3,9 0,5 5 -5
6 6 -2 2 6 -3,9 1 6 -5,9 0,1
7 7 -2 2,5 7 -3,9 1,5 7 -5,9 0,6
8 8 -2 3 8 -3,9 2 8 -5,9 1,1
9 9 -2 3,5 9 -3,9 2,5 9 -5,9 1,6
10 10 -2 4 10 -3,9 3 10 -5,9 2,1

5. Графики

График зависимости силы трения от внешней силы:

График зависимости ускорения от внешней силы:

Среднее значение mэксп =2,1 кг

В данной лабораторной работе я провел исследование движения тела под действием постоянной силы. Построил графики зависимости ускорения от внешней силы и график зависимости силы трения от внешних сил.

Сила трения покоя и движения при увеличении внешней силы уменьшается до определенного уровня и далее остается неизменной

При изменении внешней силы ускорение уменьшается, тогда когда коэф. Трения увеличивается.

По графику определил, что масса во всех трех случаях не изменяется, ускорение с увеличением коэф. Трения уменьшается, а внешняя сила неизменна.

Рассчитал экспериментальное значение массы тела и сделал выводы, что табличные значения массы меньше, чем значения экспериментальной массы.

Источник

График зависимости ускорения от внешней силы

3.1. Равнопеременное движение по прямой.

3.1.1. Равнопеременное движение по прямой — движение по прямой с постоянным по модулю и направлению ускорением:

3.1.2. Ускорение () — физическая векторная величина, показывающая, на сколько изменится скорость за 1 с.

В векторном виде:

где — начальная скорость тела, — скорость тела в момент времени t.

В проекции на ось Ox:

где — проекция начальной скорости на ось Ox, — проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t.

Знаки проекций зависят от направления векторов и оси Ox.

3.1.3. График проекции ускорения от времени.

При равнопеременном движении ускорение постоянно, поэтому будет представлять собой прямые линии, параллельные оси времени (см. рис.):

Значение ускорения: чем дальше от оси времени лежит прямая, тем больше модуль ускорения

3.1.4. Скорость при равнопеременном движении.

В векторном виде:

В проекции на ось Ox:

Для равноускоренного движения:

Для равнозамедленного движения:

3.1.5. График проекции скорости в зависимости от времени.

График проекции скорости от времени — прямая линия.

Направление движения: если график (или часть его) находятся над осью времени, то тело движется в положительном направлении оси Ox.

Значение ускорения: чем больше тангенс угла наклона (чем круче поднимается вверх или опускает вниз), тем больше модуль ускорения; где — изменение скорости за время

Пересечение с осью времени: если график пересекает ось времени, то до точки пересечения тело тормозило (равнозамедленное движение), а после точки пересечения начало разгоняться в противоположную сторону (равноускоренное движение).

3.1.6. Геометрический смысл площади под графиком в осях

Площадь под графиком, когда на оси Oy отложена скорость, а на оси Ox — время — это путь, пройденный телом.

На рис. 3.5 нарисован случай равноускоренного движения. Путь в данном случае будет равен площади трапеции:

(3.9)

3.1.7. Формулы для расчета пути

(3.10) (3.12) (3.11) (3.13) (3.14)