Где больше ускорение свободного падения на полюсе или на экваторе почему

Содержание
  1. § 43. Свободное падение
  2. 1. Что называют свободным падением?
  3. 2. Сформулируйте и докажите обобщенный закон Галилея. Какие опыты его подтверждают?
  4. 3. От чего зависит ускорение свободного падения?
  5. 4. На каком этаже высотного здания — первом или последнем — тела падают с большим ускорением?
  6. 5. Где ускорение свободного падения больше — на полюсе или экваторе? Почему?
  7. 6. На чем основана гравиметрическая разведка полезных ископаемых? Из-за чего возникают гравитационные аномалии?
  8. 7. Каким образом Кавендиш «взвесил» Землю? Вычислите массу Земли.
  9. Свободное падение
  10. ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
  11. Часть 1
  12. Часть 2
  13. Ускорение свободного падения
  14. Ускорение свободного падения
  15. От чего зависит ускорение свободного падения?
  16. Как найти ускорение свободного падения?
  17. Формула ускорения свободного падения
  18. Пример расчёта ускорения свободного падения (для Земли):
  19. Как узнать время падения тела?
  20. Где нужны знания о свободном падении?

§ 43. Свободное падение

1. Что называют свободным падением?

1. Падение тела под действием только поля тяжести.

2. Сформулируйте и докажите обобщенный закон Галилея. Какие опыты его подтверждают?

2. Ускорение всех тел в свободном падении одинаково в одном и том же гравитационном поле.

Опыты на Пизанской башне.

3. От чего зависит ускорение свободного падения?

3. От расстояния от Земли.

4. На каком этаже высотного здания — первом или последнем — тела падают с большим ускорением?

5. Где ускорение свободного падения больше — на полюсе или экваторе? Почему?

5. На полюсе, т.к. радиус меньше.

6. На чем основана гравиметрическая разведка полезных ископаемых? Из-за чего возникают гравитационные аномалии?

6. Скопление тяжелых или легких полезных ископаемых обусловливает отклонение значения g от его среднего.

7. Каким образом Кавендиш «взвесил» Землю? Вычислите массу Земли.

7. Путем вычисления ее из закона всемирной гравитации.

Решебник по физике за 9 класс (С.В.Громов, Н.А.Родина, 2000 год),
задача №43
к главе «Ответы на вопросы. Глава 4. Гравитационные явления».

Источник

Свободное падение

1. Свободное падение — падение тел в безвоздушном пространстве под действием притяжения к Земле. Наблюдения свидетельствуют о том, что скорость свободно падающего тела увеличивается с течением времени. Поскольку на свободно падающее тело действует единственная сила — сила тяжести, то его ускорение постоянно, т.е. свободное падение — движение равноускоренное.

2. Опыт показывает, что все свободно падающие тела движутся с одинаковым ускорением. Так, если вертикально расположенную трубку, в которой находятся три тела, имеющие разную массу: пёрышко, кусочек пробки и дробинку, перевернуть, то эти тела будут падать на дно трубки. При этом, если в трубке есть воздух, то из-за сопротивления воздуха они упадут не одновременно: дробинка упадёт раньше всех, а пёрышко позже всех тел. Если же воздух из трубки откачать, то тела упадут на дно одновременно.

3. Ускорение свободного падения обозначатся буквой ​ \( g \) ​, оно имеет одинаковое для всех тел значение при одинаковых условиях. Для широты Москвы оно равно 9,81 м/с 2 или 10 м/с 2 .

Значение ускорения свободного падения зависит от географической широты местности. Это объясняется тем, что сила тяжести, действующая на данное тело на экваторе, меньше, чем сила тяжести, действующая на него на полюсе. Поэтому ускорение свободного падения на полюсе равно 9,83 м/с 2 , а на экваторе — 9,78 м/с 2 .

Ускорение свободного падения зависит от высоты тела над поверхностью Земли. Чем выше поднято тело, тем слабее оно притягивается к Земле, тем меньше ускорение свободного падения.

Читайте также:  Chevrolet equinox объем багажника

4. Уравнения зависимости от времени модуля скорости, пути и модуля перемещения свободно падающего тела с высоты ​ \( h \) ​ (рис. 23).

Уравнения зависимости от времени проекции скорости и координаты свободно падающего тела с некоторой высоты тела:

Знаки проекций зависят от направления оси координат и начала координат. В соответствии с рисунком

5. График зависимости модуля скорости от времени при свободном падении приведён на рисунке (рис. 24).

6. График зависимости проекции скорости от времени при свободном падении приведены на рисунке (ось Y направлена вертикально вверх) (рис. 25).

7. Тело, брошенное вертикально вверх, тоже движется равноускоренно с ускорением ​ \( g \) ​, которое направлено вертикально вниз. В этом случае, в отличие от свободного падения, скорость и ускорение движения направлены в противоположные стороны (рис. 26).

8. Уравнения зависимости от времени модуля скорости, пути и модуля перемещения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью ​ \( v_0 \) ​:​

\[ v=v_0-gt; l=v_0t-gt^2/2; s=v_0t-gt^2/2 \]

​Записанная формула зависимости пути от времени может быть использована только при движении тела в одну сторону (в данном случае вверх).

Уравнения зависимости от времени проекции скорости и координаты тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью ​ \( v_0 \) ​ (ось Y направлена вертикально вверх): ​ \( v_y=v_<0y>+g_yt;y=y_0+v_<0y>t+g_yt^2/2 \) ​. Если тело брошено из начала координат, то ​ \( y_0=0 \) ​ и ​ \( y=v_0t-gt^2/2,v_y=v_0-gt \) ​.

9. График зависимости модуля скорости от времени при движении тела вертикально вверх приведён на рисунке (рис. 27).

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Свободное падение — это

1) любое движение тела в безвоздушном пространстве
2) движение тела вертикально вверх в безвоздушном пространстве
3) падение тела в безвоздушном пространстве
4) падение тела в как безвоздушном пространстве, так и в воздухе

2. В трубке, из которой откачали воздух, одновременно с одной высоты начали падать три шарика: пенопластовый, пластилиновый и железный. Какой из шариков раньше коснется дна трубки?

1) пенопластовый
2) пластилиновый
3) железный
4) все шарики коснутся дна одновременно

3. Значение ускорения свободного падения зависит от

А. Массы тела.
Б. Широты местности.

Верными являются ответы:

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

4. Мяч падает с одинаковой высоты на поверхность Земли из состояния покоя на экваторе и на широте Москвы. В отсутствие сопротивления воздуха время падения мяча на экваторе

1) равно времени его падения на широте Москвы
2) больше времени его падения на широте Москвы
3) меньше времени его падения на широте Москвы
4) ответ может быть любым в зависимости от объёма

5. Мяч падает с одинаковой высоты на поверхность Земли из состояния покоя на экваторе и на широте Москвы. В отсутствие сопротивления воздуха скорость мяча у поверхности Земли на экваторе

1) равна его скорости на широте Москвы
2) больше его скорости на широте Москвы
3) меньше его скорости на широте Москвы
4) ответ может быть любым в зависимости от объёма

6. По какой формуле рассчитывается модуль скорости тела, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли

Читайте также:  Audi q5 объем масла бензин

1) ​ \( v=v_0+gt \) ​
2) \( v=v_0-gt \)
3) \( v=v_0+gt/2 \)
4) \( v=gt \)

7. Какой из приведённых ниже графиков является графиком зависимости модуля скорости от времени свободного падения тела?

8. Какой из приведённых ниже графиков является графиком зависимости от времени проекции скорости тела, брошенного вертикально вверх, достигшего верхней точки и затем упавшего на Землю?

9. Чему равен модуль скорости свободно падающего тела через 4 с после начала падения?

1) 0,4 м/с
2) 4 м/с
3) 40 м/с
4) 160 м/с

10. На какую высоту поднимется тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с?

1) 20 м
2) 10 м
3) 2 м
4) 1 м

11. Тело, брошенное вертикально вверх, долетело до верхней точки и начало падать вниз. Установите соответствие между величиной, приведенной в левом столбце, и характером её изменения, приведенном в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ВЕЛИЧИНА
A) модуль перемещения
Б) путь
B) координата относительно поверхности Земли

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

12. Два тела одновременно начали свободно падать в одном и том же месте Земли: одно с высоты ​ \( h_1 \) ​, другое — с высоты ​ \( h_2 \) ​. При этом ​ \( h_1​ . Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблице.

1) ускорение движения первого тела больше ускорения движения второго тела
2) ускорение движения первого тела равно ускорению движения второго тела
3) скорость падения на Землю второго тела равна скорости падения на Землю первого тела
4) скорость падения на Землю второго тела больше скорости падения на Землю первого тела
5) тела упадут на Землю одновременно

Часть 2

13. Определите время и координату места встречи двух тел, одно из которых надает на землю с высоты 100 м, а другое тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с.

Источник

Ускорение свободного падения

Оно является таковым только тогда, когда на него действуют только силы притяжения.

Во время проведения множества экспериментов было установлено, что на ускорение свободного падения не влияет масса падающего тела. На ускорение влияет графическая широта местности ( q ). А также высота подъема тела, которое находится в состоянии падения, над поверхностью земли ( h ).

Ускорение свободного падения на экваторе больше, как и сила притяжения ( g=9,832 м/с2 на полюсе и g = 9,780 м/с2 на экваторе). Это вызвано тем, что сама Земля имеет форму не шара, а благодаря вращению приобретает эллипсоидную форму. Поэтому радиус на полюсах Земли меньше, чем радиус на экваторе. Также ускорение зависит от вращения Земли вокруг своей оси, времени суток и многих других факторов. Но зависимость g от q считается двоякой. Экспериментально выяснено что на географической широте 45°, возле земной поверхности ускорение равняется 9,80665 м/с 2 . При решении задач значение ускорения свободного падения принято считать равным 9,8 м/с 2 или 10 м/с². Оно было установлено как средний показатель ускорения свободного падения ( g ). Ускорение свободного падения выходит из второго закона Ньютона и силы всемирного притяжения.

Гравитационное ускорение и центробежное ускорение это те два фактора, от которых зависит ускорение свободного падения. На поверхности Земли можно подсчитать приблизительное значение гравитационного ускорения:

Читайте также:  Как вычисляется объем щитовидной железы

где G — гравитационная постоянная, значение которой составляет 6,6742·10−11 м³с−2кг−1.

Если формулу выше применить, для того чтобы вычислить гравитационное ускорение на поверхности Земли, тогда мы получим:

Если камень бросить в просверленную насквозь Землю то, что с ним будет происходить? Камень будет падать. При этом свою максимальную скорость он наберет посередине своего

пути. В дальнейшем он будет двигаться по инерции, достигнув противоположной стороны Земли. Конечная скорость камня будет аналогична с начальной. Такой камень будет двигаться, как на пружине. Расстояние до центра Земли пропорционально ускорению свободного падения внутри планеты. Если скорость камня в начале падения равна нулю, тогда период колебания его в шахте будет равняться периоду вращения спутника вблизи поверхности Земли

Источник

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения — движение объекта, который получает ускорение из-за действующей на него силы тяжести; обозначается буквой g и измеряется в м/с². На поверхности Земли ускорение свободного падения примерно равно 9,81 м/с².

На полюсах (Южном и Северном) ускорение свободного падения будет больше, а на экваторе — меньше. Это происходит из-за двух фактов:

  • Земля — не идеальный круг, а приплюснутый шар и её радиус на полюсах меньше, чем на экваторе (ускорение зависит от радиуса),
  • центробежные силы (при вращении Земли) минимально компенсируют гравитацию больше на экваторе, чем на полюсах.

В вакууме тела падают с одинаковой скоростью потому, что ускорение свободного падения не зависит от массы.

Таблица ускорения свободного падения небесных тел

Небесное тело g (в м/с²)
Луна 1,62
Солнце 274
Меркурий 3,72
Венера 8,87
Земля 9,81
Марс 3,711
Юпитер 24,79
Сатурн 10,44
Уран 8,87
Нептун 11,15

От чего зависит ускорение свободного падения?

Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и радиуса планеты — чем она тяжелее, тем сильнее притягивает тела (т.е. масса тела не влияет на ускорение).

Возможно для будущих вычислений нужны будут эти данные:

  1. Масса Земли = 5,98 × (10^24) кг (или 5,972E24 кг)
  2. Радиус Земли = 6 371 км = 6,37×(10^6) м.

Как найти ускорение свободного падения?

Формула ускорения свободного падения

Гравитационная постоянная («G», не путайте с «g») — это фундаментальная физическая константа, которая примерно равна

и связывает силы гравитационного притяжения между двумя телами (G) с их массами (m1 и m2) и расстоянием между ними (R) в формуле:

Пример расчёта ускорения свободного падения (для Земли):

Как узнать время падения тела?

Формула времени свободного падения (когда тело падает вертикально):

  • t — время
  • V — скорость тела
  • g — ускорение ≈ 9,8 м/с²
  • h — расстояние

Нужно найти скорость и время падения.

V² = 0² + 2 × 9,8 м/с² × 20 м ⇔ V = √392 м/с ≈ 19,8 м/с

Зная скорость, применяем эту формулу:

t = V / g = (19,8 м/с) / (9,8 м/с²) ≈ 2,02 с

Либо используя только высоту и ускорение:

t = √(2h/g) = √(2 × 20 м / 9,8 м/с²) ≈ 2,02 с

Где нужны знания о свободном падении?

Они могут понадобиться:

  • в авиации,
  • в космонавтике,
  • при поиске полезных ископаемых (там, где есть залежи тяжёлых ископаемых, g меняется),
  • при разработке новых лыжных трамплинов и полос приземления,
  • при разработке новых автомобилей (рассчитываются наилучшие показатели для экономии топлива).

Источник

Поделиться с друзьями
Объясняем