Алгебра 10 класс мордкович числовая окружность презентация

Презентация по алгебре на тему: «Числовая окружность», 10 класс
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация для 1о класса по алгебре по теме:»Числовая окружность»

Скачать:

Вложение Размер
chislova_okruzhnost.ppt 1.65 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

10 класс. Мордкович А.Г. Тригонометрические функции. . Числовая окружность 10 класс

Цель урока: ввести понятие числовой окружности; формировать умения записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке ; формировать умения находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Числовая прямая 0 1 3 6 -1 -3 -6 Отметьте на числовой прямой числа π , 2 π , — π , — 2 π . Прямая, на которой заданы точка отсчета, единичный отрезок и положительное направление, называется числовой прямой. Любому действительному числу можно сопоставить точку на числовой прямой , и наоборот. Отметьте на числовой прямой промежутки ( π ; 2 π ), [ — 2 π ; π / 2] . π 2 π — π -2 π

Что такое «пи»? https://uchi.ru/teachers/groups/6629431/subjects/1/course_programs/10/cards/38867

Числовая прямая 0 π 2 π — π -2 π Запишите координаты точек : D B C A А B C D Запишите промежутки и соответствующие неравенства: 1 2 t [DA) [BC] проверка проверка

Числовая окружность Определение. Единичную окружность называют числовой окружностью , если между действительными числами и точками окружности установлено соответствие:  Числу t = 0 сопоставлена точка А – правый конец горизонтального диаметра: А(0).  Если t > 0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (положительное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной t , тогда М – искомая М( t ).  Если t Мне нравится

Источник

Презентация урока на тему «Числовая окружность»
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Презентация урока на тему «Числовая окружность» для учеников 10 класса.

Скачать:

Вложение Размер
chislovaya_okruzhnost.pptx 231.87 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11″ Автор А.Г. Мордкович Числовая окружность

Повторение алгебраических функций, изучаемых в 7-9 классах, единиц измерения угловых величин, формулы для нахождения длины окружности, геометрического смысл числа Π и его значения. Формирование понятия числовая окружность», длина дуги окружности. Развитие логического мышления; Воспитание ответственного отношения к учебе Цель урока

Ход урока Повторение Решение задач Изучение нового материала Закрепление изученного Домашнее задание

1. График какой из функций изображен на рисунке? у= -(х+2) 2 -5 у= -(х+2) 2 +5 у= (х-2) 2 +5 у= -(х-2) 2 +5 у х 0 у х 0 у= 1/(х+1) у= -1/ х у= 1/х+1 у= 1/ х

2. Дайте характеристику каждой прямой, составьте ее уравнение У = -3 У = х+1 У = -2х х = 4 у х 0 у х 0 у х 0 у х 0

3 . Укажите свойства данной функции? у х 0

№1 Найдите радианную меру неизвестного угла и градусную меру всех углов треугольника. π 3 π 6 ? π 6 π 2 π 3 30 º 60 º 90 º

№2 Найдите радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4. 4 х 3 х 2х

№3 Переведите из градусной меры в радианную следующие углы

I Y X IV III II Основные понятия 0 π 2 π 3 π 2 А В С D О Единичная Окружность С=2 Π Положительное направление обхода окружности — против часовой стрелки Длины основных дуг 2π 1 1 Четверти дуга АВ – I дуга ВС – II дуга CD – III дуга D А – IV

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу? А С В D

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? А С В D м Р К π 2 π 4 АМ

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? А С В D м Р К 3 π 2 2 π 6 АК

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? А С В D м Р К 3 π 2 π 6 АР

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? А С В D м Р К 2 π 6 π 2 РВ

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? А С В D м Р К π 4 2 π 6 МК π 2

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? А С В D м Р К π 6 π 2 КМ π 4

Изобразите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу. 2. Первая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а третья четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, BD , CK, MP, DM, M К, РС? ( к каждой задаче сделайте рисунок) Самостоятельная работа

Литература Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). — М.:Мнемозина , 2008г. http://www.virtualcard.ru/postcard.php ?image=images04/pic3311.jpg

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме: «Окружность. Длина окружности».

Цель урока: повторить понятие окружности и круга; вычисление значения числа Пи; ввести понятие длины окружности и формул для вычисления длины окружности.

Презентация к уроку по теме «Окружность» в 6 классе

Первый урок по теме Длина окружности в 6 классе. Проводится практическая работа, в ходе которой ребята вычисляют значение числа пи. Происходит знакомство с числом Пи.

Конспект урока с презентацией на тему: «Длина окружности и площадь круга» 6 класс

Тема: Длина окружности и площадь круга.Цель урока: Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, формулы длины окружности и площади круга. Показать практический способ вычисления .

Урок по черчению «Окружность»(знакомство с окружностью)

5 класс. Урок по черчению для детей с нарушением интеллекта.

Презентация к уроку по теме «Окружность и круг»

Цели урока: -обучающие: ознакомить учащихся с понятием окружность и круг, «видеть» радиус, диаметр и хорду, уметь находить их; научить пользоваться циркулем для построения окружности.

Презентация к уроку геометрии «Вписанная окружность»

Презентация содержит материалы для объяснения новой темы, первичное закрепление полученных знаний и рефлексию.

Урок «Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности»

Презентация к уроку геометрии для 7 класса, УМК Мерзляк А.Г.

Источник

Числовая окружность 10 класс. Мордкович А.Г. Тригонометрические функции. Валиева Ю.Ф. — презентация

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемЛев Сапрыгин

Похожие презентации

Презентация на тему: » Числовая окружность 10 класс. Мордкович А.Г. Тригонометрические функции. Валиева Ю.Ф.» — Транскрипт:

1 Числовая окружность 10 класс. Мордкович А.Г. Тригонометрические функции. Валиева Ю.Ф.

2 Цель урока ввести понятие числовой окружности; формирование умения записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке; формирование умения находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

3 Числовая прямая Нанесите на числовую прямую числа π, 2 π, -π, — 2 π. Прямая, на которой заданы точка отсчета, единичный отрезок и положительное направление, называется числовой прямой. Определение? Свойство? Любому действительному числу можно сопоставить точку на числовой прямой, и наоборот. Нанесите на числовую прямую промежутки ( π ; 2 π ), [ — 2 π ; π/ 2]. π 2π2π -π-π -2π

4 Числовая прямая 0 π 2π2π -π-π -2π Запишите координаты точек : D B C A АBCD Запишите промежутки и соответствующие неравенства: 1 2 t [DA) [BC] проверка

5 Числовая окружность Определение. Единичную окружность называют числовой окружностью, если между действительными числами и точками окружности установлено соответствие: Числу t = 0 сопоставлена точка А – правый конец горизонтального диаметра: А(0). Если t > 0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (положительное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной t, тогда М – искомая М(t). Если t 0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (положительное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной t, тогда М – искомая М(t). Если t

6 Числовая окружность О R π 4 3π3π 4 5π5π 4 7π7π 4 π 6 π 3 2π2π 3 5π5π 6 7π7π 6 4π4π 3 5π5π 3 11π 6 π 2 π 3π3π 2 2π2π О R π 2π2π 0 π 6 π 4 π 3 π 2 2π2π 3 3π3π 4 5π5π 6 7π7π 6 5π5π 4 4π4π 3 3π3π 2 5π5π 3 7π7π 4

7 Задание Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: Проверка (7) О R=1 π 8 4π4π 3 5π5π 2 5π5π 0 π 8 4π4π 3 — 3π 2. Какое взаимное расположение на числовой окружности точек, соответствующих числам

8 Задание 2 ( ). Какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу: 2; 5; -5; -9; -17; 31; -95. Проверка (7) R=1 π 0 3π3π 2 π 2 π/2 3,14/2 = 1,57 3π/2 3*3,14/2 = 4,71 III III IV 5 = 4,71+0, = 6,28+2, = 2*6,28+4, = 4*6,28 + 5, = 15*6,28 +0,

9 Задание 3 (17). Как расположены на координатной прямой и на числовой окружности точки, соответствующие числам: О π 0 3π3π 2 π 2 t — t t+2πk t+π t-π a) t и –t; б) t и t+2πk, k Z; в) t и t+π; г) t+π и t-π; 0 π 2π2π -π-π -4π-4π t 4π4π-2π t t+π -t t-π

10 Задание 4. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяют неравенству. О R π 4 3π3π 4 5π5π 4 7π7π 4 π 6 π 3 2π2π 3 5π5π 6 7π7π 6 4π4π 3 5π5π 3 11π 6 π 2 π 3π3π 2 2π2π 0 π 6 -3π 4

11 π 4 3π3π 4 5π5π 4 7π7π 4 π 6 π 3 2π2π 3 5π5π 6 7π7π 6 4π4π 3 5π5π 3 11π 6 π 2 π 3π3π 2 Задание 5. О R=1 0 А В С D R P Найдите все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие открытой дуге AB DC PR k Z

12 Итог урока Каким вопросам был посвящен урок? Чему научились на уроке?

13 Домашнее задание § (в,г)

14 Источники А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа», классы, часть 1, учебник. А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа», классы, часть 2, задачник.

Источник

Числовая окружность. 10 класс.

Презентация первого урока раздела «Тригонометрия». Введение понятия «числовая окружность» по учебнику А.Г. Мордкович 10 класс. Вводятся «отличные» и «хорошие» числа. Понятие как они находятся — залог успешного продвижения обучающихся по теме. Отработка умений производится через интерактивные слайды.

Просмотр содержимого документа
«Числовая окружность. 10 класс. »

Долецкая Татьяна Анатольевна МБОУ СОШ № 11 г.Волжского

  • Числовая прямая. Числовая окружность.

2. Движение по числовой окружности.

3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет 1 , макет 2).

1. Числовая прямая. Числовая окружность.

Каждой заданной точке на окружности соответствует множество действительных чисел

Каждому заданному действительному числу

на прямой соответствует единственная точка

В тригонометрии рассматривается окружность с радиусом R = 1 , такую окружность называют единичной .

Длина дуги единичнойокружности

π — длина полуокружности

π / 2 — длина четверти окружности

 А D — ¾ окружности

³ / ₂ π — длина трех четвертей окружности

Длина дуги окружности

Из уроков планиметрии вы знаете, что градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла.

 А C =  АО C = 18 0 

 А D =  АО D = 27 0 

2. Движение по числовой окружности.

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу:

3. «Хорошие» числа на числовой окружности

Макет 1: середины дуг четвертей

3. «Хорошие» числа на числовой окружности

3. «Хорошие» числа на числовой окружности

Отметьте заданные точки на числовой окружности:

«Хорошие» числа на числовой окружности

На модели единичной окружности нанесены точки, делящие соответствующие дуги — пополам — на три равные части

1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг  А* в долях π .

Учащимся выдается раздаточный материал с тремя окружностями, на которых нанесены точки.

2. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг  А* в градусах.

Практическая работа. Задание 1.

1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг  А* в долях π .

Практическая работа. Задание 2.

2. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг  А* в градусах.

  • Каким вопросам было посвящено занятие?
  • Чему научились на занятии?

Практическая работа. Задание 3.

3. Нанесите (приблизительно) на модели окружности точки, для которых задана длина дуги  АЕ=1;  АР=2;  АМ=5;  АН=6,2;  АК=6,3.

5 π /3 ≈ 5 • 3,14 : 3 = 5,23

2 π /3 ≈ 2 • 3,14 : 3 = 2,09

π /3 ≈ 3,14 : 3 ≈ 1,05

2 π ≈ 2 • 3,14 = 6,28

  • В.В. Репьев, «Методика тригонометрии», Государственное учебно-педагогическое издательство, Москва, 1937.
  • А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа», 10 — 11 классы, часть 1, учебник.
  • А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа», 10 — 11 классы, часть 2, задачник.

Источник

Читайте также:  Прямоугольного сечения для кранов с мостовыми кранами
Поделиться с друзьями
Объясняем