481 найдите площадь прямоугольной трапеции

481 найдите площадь прямоугольной трапеции

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 1 и 7, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Проведем высоту CH. Треугольник CHB — прямоугольный с значит, он также равнобедренный: CH = HB = 6,

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4 и 16, большая боковая сторона составляет с основанием угол

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Проведем высоту CH. Треугольник CHB — прямоугольный с значит, он также равнобедренный: CH = HB = 4.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Проведем высоту CH. Треугольник CHB — прямоугольный с значит, он также равнобедренный: CH = HB = 4.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4 и 10, большая боковая сторона составляет с основанием угол

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Проведем высоту CH. Треугольник CHB — прямоугольный с значит, он также равнобедренный: CH = HB = 4.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 18, большая боковая сторона составляет с основанием угол

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Читайте также:  Как скроить рукав для платья трапеция

Проведем высоту CH. Треугольник CHB — прямоугольный с значит, он также равнобедренный: CH = HB = 4.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 15 и 17, большая боковая сторона составляет с основанием угол

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Проведем высоту CH. Треугольник CHB — прямоугольный с значит, он также равнобедренный: CH = HB = 4.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 и 24, большая боковая сторона составляет с основанием угол

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Проведем высоту CH. Треугольник CHB — прямоугольный с значит, он также равнобедренный: CH = HB = 4.

Источник

Площадь прямоугольной трапеции

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по любой из формул для площади произвольной трапеции. Некоторые из общих формул могут быть упрощены на основании свойств прямоугольной трапеции.

I. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Площадь прямоугольной трапеции ABCD,

Так как меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции перпендикулярна основаниям, то она равна высоте трапеции, то есть

Если обозначить AD=a, BC=b, CF=AB=h, то формула площади прямоугольной трапеции через основания и высоту (меньшую боковую сторону):

II. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Если MN — средняя линия прямоугольной трапеции ABCD,

Если обозначить среднюю линию MN=m, меньшую боковую сторону AB=h, получим формулу для нахождения площади прямоугольной трапеции через среднюю линию:

III. Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей трапеции на синус угла между ними.

Для прямоугольной

Если AC=d1, BD=d2, ∠COD=φ, то

В частности, если диагонали трапеции перпендикулярны, то

VI. Площадь трапеции равна произведению её полупериметра на радиус вписанной окружности.

Обозначив AD=a, BC=b, CD=c, AB=h=2r, получим формулы площади прямоугольной трапеции через радиус вписанной окружности:

Читайте также:  Если треугольник равнобедренный то биссектрисы проведенные к боковым сторонам равны

Если в трапецию вписана окружность, площадь трапеции также можно найти как удвоенное произведение радиуса и средней линии. Формула

Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, ее площадь равна произведению оснований.

Источник

Площадь прямоугольной трапеции

Время чтения: 9 минут

Прямоугольная трапеция особенна тем, что имеет сторону, перпендикулярную двум неравным основаниям фигуры. Важным признаком является и наличие двух прямых смежных углов. Поиск площади прямоугольной трапеции возможен по любой из общих формул, предназначенных для данного вычисления любых трапеций (прямоугольной, равнобедренной, произвольной).

5 способов вычисления:

  1. через три стороны трапеции;
  2. умножив высоту трапеции на среднюю линию;
  3. через основание и углы;
  4. через диагонали и углы между ними;
  5. через четыре стороны.

Вычисление площади трапеции через три её стороны (основания и перпендикулярную сторону) подходит только для прямоугольных трапеций.

Площадь прямоугольной трапеции по трём сторонам

Значение высоты прямоугольной трапеции совпадает со значением её стороны, перпендикулярной основаниям фигуры. Площадь такой фигуры можно найти через три известных стороны.

a малое основание;

b – перпендикулярная сторона;

c – большое основание;

h – высота.

Рисунок 1. Прямоугольная трапеция. Высота h.

Если половину суммы малого и большого основания умножить на перпендикулярную сторону трапеции или высоту, в результате получается площадь.

Задача.

Найдите площадь прямоугольной трапеции S, если малое основание a составляется 4,84 см, а большое с – 7,88 см, перпендикулярная основаниям высота b равна 4,64 см.

Решение:

Основываясь на данные о трёх её сторонах, по соответствующей формуле найдём площадь.

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 29,51 кв.см.

Площадь прямоугольной трапеции по высоте и средней линии

Для расчета площади потребуются данные о высоте трапеции и линии, проведенной посередине фигуры. Произведение этих величин и составит площадь. Рассмотрим рисунок 2.

\[\boldsymbol=\boldsymbol * \boldsymbol\], где S – площадь фигуры, m – средняя линия, а h – высота, которую можно заменять на перпендикулярную основаниям сторонуb.

Задача.

Найдите площадь прямоугольной трапеции S, зная высоту h – 4,64 см и среднюю линию m – 6,36 см.

Решение:

Найдём площадь трапеции путём умножения известных величин.

Ответ: S = 29,51 кв.см.

Читайте также:  Авсд параллелограмм ав 8см

Вычисление площади по основаниям и углам

Зная значения оснований трапеции и углов при них, для вычисления площади нужно половину разницы квадратов оснований фигуры умножить на частное из произведения синусов углов при основании и синуса суммы этих углов. Рассмотрим рисунок 3.

\[S=\frac<1> <2>*\left(c^<2>-a^<2>\right) * \frac<\sin (y) * \sin (x)><\sin (y+x)>\], где S – площадь; с – большое основание;a – малое основание;

y, x – первый и второй угол при основании.

Задача.

Как узнать площадь прямоугольной трапеции S по формуле оснований и углов, если малое снование a равно 4,84 см, а большое с – 7,88 см, первый угол при основании y прямой, а второй x равен 56,8 о ?

Решение:

Рассчитаем площадь трапеции, используя данные об основаниях и углах при большом основании.

Источник

№481. Найдите Площадь Прямоугольной Трапеции, У Которой Две Меньшие Стороны Равны 6 См 26.10.2019

Геометрия С Нуля HD 02:07

Описание

№481. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°.
Поддержать канал рублём — 5469400944002125 (Сбербанк)

Новые видео на канале:

Больше видео с канала:

Видео Просмотры Дата
Дан Правильный Треугольник Abc. Точка D Лежит Вне Плоскости Abc, Косbad = Косdac=0, 3.А) Докажите 352 03.07.2022
Дан правильный треугольник ABC. Точка D лежит вне плоскости ABC, косинус BAD = косинус DAC=0,3. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б).
18 Апреля 2022 Г 1 307 18.04.2022
Как Решать Задачи С Окружностями? 806 14.04.2022

Поделиться с друзьями:

Добавить временную метку

Включение данной опции позволит добавить к ссылке время начала воспроизведения видео, где H:M:S — часы:минуты:секунды

Фото обложки и кадры из видео

  • №481. Найдите Площадь Прямоугольной Трапеции, У Которой Две Меньшие Стороны Равны 6 См 26.10.2019, Геометрия С Нуля

    Аналитика просмотров видео на канале Геометрия С Нуля

    Гистограмма просмотров видео «№481. Найдите Площадь Прямоугольной Трапеции, У Которой Две Меньшие Стороны Равны 6 См 26.10.2019» в сравнении с последними загруженными видео.

    Подписывайтесь на наш Telegram канал! @thewikihow открыть Мониторим видео тренды 24/7

    Источник

  • Поделиться с друзьями
    Объясняем